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第二章2.4绝对值与相反数(1)导学案二、教学重点:了解绝对值的含义;三、教学难点:数形结合思想的渗透,会在数轴上表示一个数的绝对值。四、教学过程:(一、)情境引入:1、小明家在学校西边3公里处,小李家在学校东边2公里处,他们两家与学校都在同一条直线上,你能画数轴表示它们的位置吗?它们到学校的距离分别是多少?2、数轴上任一个数所对应的点到原点的距离,就叫这个数的绝对值。距离不可能为负的,所以一个数的绝对值也不会为负0到原点的距离就是0。即:任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数)。(二、)探究新知 ,叫做这个数的绝对值绝对值的表示方法如下:-2的绝对值是2,记作| -2|=2;3的绝对值是3 ,记作|3|=3表示的几何意义是_练习:说出数轴上a,b,c,d,e各点所表示的数的绝对值。4、求-3.5的绝对值强调:绝对值用符号“”表示,如-5的绝对值记作-5,-5=5它与( )不同, 它表示一种运算,有这种运算时要先对它进行计算。例1.在数轴上画出表示下列各数的点,并分别求出它们的绝对值:-2,+3.5, 0, -1, -0.6例2.已知一个数的绝对值是,求这个数。变式1.在数轴上离原点距离是3的数是变式2。=5,x=_例3,计算(三、)巩固提高1. , , , . 2.计算:(1) (2) (3) (4)3画出数轴,观察并回答下列问题:(1)绝对值等于4的数有_个,是_。 (2)绝对值小于5的正整数有_。 (3)绝对值不大于3的整数有_。4.你能写出绝对值介于.与.的之间的所有整数吗?如能,请将他们按照从小到大的顺序排列5.()一个数的绝对值是,则这个数是:_。()一个数的绝对值是,则这个数是:_。()绝对值是的数是否存在?若存在,请写出来 (四、)拓展提高已知,求、的值 (1)求绝对值不大于2的整数(2)绝对值等于本身的数是,绝对值大于本身的数是(3)绝对值不大于.的非负整数是 (五、)小结:通过本节课,你有什么收获?还有什么疑惑?2.4绝对值与相反数(1)作业 班级_姓名_1.判断题:(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. ( ) (2)如果一个数的绝对值是5,则这个数是5 ( ) (3)绝对值小于3的整数有2,1,0. ( ) 2.填空题: (1)一个数的绝对值就是在数轴上表示_ 。(2) +6的符号是_,绝对值是_,的符号是_,绝对值是_(3)在数轴上离原点距离是3的数是_(4)绝对值等于本身的数是_(5)绝对值小于2的整数是_(6)用”、”、”=”连接下列两数:_ -3.5_-3.50_-0.58 -5.9_-6.2 (7) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有_. (8) 计算|4|+|0|3|=_.3.选择题:(1)下列说法中,错误的是( )a +5的绝对值等于5 b 绝对值等于5的数是5c -5的绝对值是5 d +5、-5的绝对值相等 (2)绝对值最小的有理数是 ( )a.1 b.0 c.-1 d.不存在 (3)绝对值最小的整数是( )a.-1 b.1 c.0 d.不存在 (4)绝对值小于3的负数的个数有( )a.2 b.3 c.4 d.无数(5)绝对值等于本身的数有( )a.1个 b.2个 c. 4个 d.无数个4.解答题: (1) 在数轴上标出:-5,-4,2,0,-2,并把它们按从小到大的顺序排列。(2)计算: (3)出租车司机小李某天下午某一时段营运,全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东为正,向西为负,他在这一时段行车里程(单位:千米)如下:-2, +5, -1,+10,-3,若车耗油量为0.8升/千米,你能帮助
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