2015届高三喜迎高考解几题专项(学生).doc

2015届高三喜迎高考解几专题一、双曲线与抛物线（A级选择考）：1若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则 . 2已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率等于 .3双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率 PABO（理科）4如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，均在抛物线上（1）求抛物线的方程；（2）若的平分线垂直于轴，证明直线的斜率为定值（理科）5.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物 的准线方程为 过点M(0,-2)作抛物线的切线MA，切点为A（异于点O).直线过点M与抛物线交于两点B,C，与直线OA交于点N.（1）求抛物线的方程;（2）试问: 的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由二、椭圆（B级重点考）1设斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q，若点P、Q在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为 2椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆的离心率e的取值范围是 3.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率为 .21世纪教4已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 5在平面直角坐标系中,椭圆的左，右焦点分别为,.已知和都在椭圆上,其中为椭圆的离心率.则椭圆的方程为 6已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 F1F2OxyBCAxy7如图，点分别是椭圆的上顶点和右焦点，直线与椭圆交于另一点，过中心作直线的平行线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率为 8.如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结且则椭圆离心率e的值为 三、直线与圆（C级反复考）1在平面直角坐标系xOy中，圆C1：关于直线l：对称的圆C2的方程为 2在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x1)2y24，P为圆C上一点若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得APB恒为60，则圆M的方程为 3若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是 4.直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是 5在平面直角坐标系中，圆C的方程为若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是 6在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：，点A是轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ长的取值范围为 7已知圆M：(x1)2(y1)24，直线l：xy60，A为直线l上一点若圆M上存在两点B，C，使得BAC60，则点A横坐标的取值范围 8己知a，b为正数，且直线 与直线 互相平行，则2a+3b的最小值为_.9若直线yxb与曲线x恰有一个交点，则实数b的取值范围是_10已知A为椭圆上的动点，为圆的一条直径，则 的最大值为 11在平面直角坐标系中，圆：，圆：若圆上存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于点，满足，则半径r的取值范围是 12在中，若，则面积的最大值为 13已知圆与轴的两个交点分别为（由左到右），为上的动点，过点且与相切，过点作的垂线且与直线交于点，则点到直线的距离的最大值是 OPDACB四、综合大题（圆与椭圆，重在方法选择，设点还是设斜率根据题意，重在计算，不畅要回头，精选4题再次重温！）1已知椭圆的左、右顶点分别为，圆上有一动点， 在轴的上方，直线交椭圆于点，连结，设直线，的斜率存在且分别为，若，求的取值范围2如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中点在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接，并延长交椭圆于点设直线的斜率为对任意，求证：3如图，圆与离心率为的椭圆：（）相切于点过点引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点、与点、（均不重合）MOyxACBD(1)若为椭圆上任一点，记点到两直线的距离分别为、，求的最大值;(2) 若，求与的方程