相互独立事件同时发生的概率模拟练习.doc

模拟练习 窗体顶部一、选择题 1掷一个骰子，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不少于4，则（ ）AA与B是互斥而非对立事件BA与B是对立事件CB与C是互斥而非对立事件DB与C是对立事件D提示：事件B出现的点数为1，2，3，事件C出现的点数为4，5，6，事件 为必然事件，则B与C为对立事件2 在一段线路中并联着三个自动控制的常开开关 ，只要其中有一个不出故障，线路就能正常工作，假定在某段时间内每个开关不出故障的概率都是0.8，那么在这段时间内线路正常工作的概率是（ ） A B C D B提示：线路出故障的概率为 所以正常工作的概率为 3 假定按下列方式选取非零数字，使数字d被选到的概率是 问数字2被选到的概率是下列哪一个集合中数被被选到的概率的 （ ） A B C D C提示： 2被选中的概率应为 则某集合中所有数字被中的概率应为 下面对集合（A），（B），（C），（D）逐个计算：（A） ，（B） ，（C） （D） 只有C适合4 有 两只口袋，每袋中都放有2个红球和2个白球，从A袋中任取2球放入B袋接着从B袋中任取2球放入A袋，则A袋中装有2个红球的概率是（ ） A B C D C提示：如果使A袋中恰有3个红球，则只能从A袋中取出1个白球，1个红球，或者取出2个白球如果从A中取出1个白球，1个红球，这时B中有3个红球和3个白球，只能从B袋中取出2个红球，此时的概率为如果从A中取出2个白球，这时B袋中有2个红球和4个白球，只能从B中取出1个红球和1个白球，此时的概率为这两件事件为互斥事件，所以所求概率为二、填空题1从0，1，2，3这四个数字中任取3个进行排列，则所排成的数既是三位数又是偶数的概率等于 提示：从四个数字任取3个的排列数为 个位是0的三位数有 个，于是，排成个位是0的三位数的概率是 ，个位是2的三位数有 个，于是，排成个位是2的三位数的概率是 ，以上两情况互斥，故所求概率为 窗体底部52张桥牌中有4张A，甲、乙、丙、丁四人每人任意分到13张牌，已知甲手中有一张A，则丙手中至少有一张A的概率等于 （精确到0.001） 0.595提示：丙手中没有A的概率是 所以，丙手中至少有一张A的概率为 甲、乙两人进行5场比赛，如果有一人胜了3场，比赛既告结束，若每场甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，甲以3胜1负结束比赛的概率为 提示：甲3胜1负，则1负只能在第1，2，3场出现，于是所求概率为 若将一颗骰子连续掷3次，这3次中最大点数为奇数的概率等于 提示：最大点数为1的概率（此时 ）为 最大点数为3的概率为三次点数都不大于3的概率减去三次点数都不大于2的概率，即 最大点数为5的概率为三次点数都不大于5的概率减去三次点数都不大于4的概率，即 所以，最大点数为奇数的概率为5假设一个随机数选择器只能选择9个数字 中的一个，并且以等概率做出这种选择，求 次选择后，使选得的这n个数的乘积能被10整除的概率为 .提示：设n个数中至少有一个5的事件为An个数中至少有一个偶数的事件为B，则 个数的乘积能被10整除的事件为 ，则三、问答题1 从集合 中任取三个数，求 （）取得三个相继数的概率 ；（）取得只有两个相继数的概率 ；（）取得三个数中，任两个都不相继的概率 解：从n个数中取3个数的取法有 种（）三个数为相继数的情形共有 种；（1，2，3），（2，3，4） 所以， （）三个数中只有两个是相继数有下列情形：（）若相继数为（1，2）或 ，去掉与其相邻的数3或 之外，各有 种；（）若相继数为（2，3），（3，4）， ，则要除去在两侧与其相邻的数例如（2，3）则不能再与1和4组成三数组，各有 种于是， （）三个数中任两个数都不相继的概率为2 某电路如图所示，在某段时间内开关 能接通