人教2011版小学数学三年级稍复杂的排列教学设计——陈文多.doc

稍复杂的排列教学设计教学目标：1. 利用已有经验认识和了解简单的 “ 排列 ” , 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2. 培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。3. 尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。4. 在数学活动中养成与人合作的良好习惯 , 并初步学会表达解决问题的大致过程和结果 。重点难点：重点：培养学生的思维方法。因为是排列问题，所以要重点培养学生思维的有序性。难点：根据需要引导总结计算规律。因为排列的算式学生很难自己发现，所以需要教师引导才可以完成，因此把总结规律确定为本节难点。教学过程：一、创设情境，激趣导入同学们，六一节快要到了，你们想不想出去旅游？学生：想。如果为了给自己的旅游留下一个美好的回忆，那我们可以做点什么呢？学生：录像、照相今天老师给你们带来几幅春天的图片，想不想看？学生：想。你们看，春天多美好，连两只小花猫都来凑热闹了，他们拍起了照片，你们说他们拍成一行照相，会有几种排法？学生回答：两种。小东、小华、小平三人是好朋友，如果他们准备排成一排合影留念。会有几种排法呢？课件出示情境图。【设计意图】以“照相”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，既能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。二、小组合作，探究新知1简单的排列问题师 : 同学们 ，我们经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。师 : 小东、小华、小平，有多少不同的排法？你们先猜想一下。生 1 : 有 3种。生 2: 不对 ，有 6 种。因为每个人的位置不同 , 排法就不同。师 : 对，排队时并不是只要是三个人站一排就可以了 , 还要考虑他们的位置 , 也就是排的顺序。你认为怎样排既不重复又不遗漏 ?请同学们利用手中的材料，进行你们独特的创意或排法，看哪个小组想的办法最多最好，好不好？开始。【设计意图】小组合作，发挥集体的优势，培养学生进行有序的思考问题，而且培养合作精神与交流能力。生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；再将小华排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；最后将小平排在第一的位置 .生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法; 再把小冬放在第二的位置 ，小华和小平再调换位置 , 有 2 种排法 ; 最后把小冬放在第三的位置 , 小华与小平调换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。生 3 : 我只想一组就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小华与小平调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有 23=6 种排法。生4：我们是分别用数字123来代表小冬、小华、小平进行排列的，这样更节省时间。嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。生5：我们小组利用ABC分别来代表小冬、小华、小平，写起来也很快。生5：我们小组利用的一个图示表达的，也是6种排法。生6：我们小组利用的图形来代表的三个同学。师 : 同学们的想法又多又好 , 不仅思考得很有条理 , 并且能清楚地表达出自己的想法。看来，老师也要向你们学习了。【设计意图】先通过学生不断深入地交流弄明白简单排列的原理 , 既考虑、排列顺序 , 又考虑排列位置 ；再通过教师关键性的提示 “你认为怎样排既不重复又不遗漏 ”, 引导学生进入有序而全面的思考 , 达到培养思维能力的目的。2先确定位置，再进行简单的排列师：假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学甲、乙、丙、丁要排成一行表演小合唱，丁同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？生：丁同学担任领唱 , 先确定她的位置 , 再研究其他三名同学的排列顺序。然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。师：完成没有？师：谁来回答一下？生：我是先固定丁的位置，然后排列甲乙丙，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？师：咦？刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。那老师如果不想固定丁的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。哪个小组来展示一下你们的成果？组1：我们是先让甲排在第一，然后排列乙丙丁的位置，得出了6种排法。其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会出现24种排法。组2：我们小组是进行的分工，每个同学都分别排甲乙丙丁在第一的位置，然后综合起来互相检验，最后总结出24种排法。师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？【设计意图】在前面探究的基础上，顺势引导，进一步激发学生的再思考，我想学生应该能总结出来，接着再问6个人呢？7个人呢？n个人呢？出示表格，引导学生总结排法总数，并且列出算式。使学生在学习的过程中将知识和方法加以升华。师：实际上，我们也经常遇到排队问题，什么时候遇到过？生：放学、做操是啊，生活中处处有数学，只要你们留意身边的数学问题，我想你们一定会把生活装点得更加美丽。三、学以致用，拓展提高自主练习第 l 题是巩固简单排列问题的基本练习题。练习时 , 可让学生独立思考 , 自主解决。交流时 , 要让学生说说按什么规律思考的。第 2 题是用 3 个数字组数的排列练习题。对于第一个问题 , 可让学生独立完成。交流时 , 重点说说思考的方法。对于第二个问题 , 练习时 , 要引导学生明白排成的三位数。不能放在最高位 , 然后让学生独立解答。该题能排出 4 个数 ,403 、 430 、 304 、 3400第 3 题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题 。练习时 , 应引导学生讨论 , 弄明白道理 , 再独立解答。道理是:虽然是 6 只灯