平行四边形的判定（第一课时） (8).doc

平行四边形的判定课时一教案【教学目标】1.知识与技能目标（1）掌握平行四边形的判定方法。（2）能根据判别方法进行有关的应用。2.过程与方法目标在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。3.情感态度和价值观目标培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。【教学重点】探索并证明平行四边形的判定方法。【教学难点】正确并灵活运用几种判定方法解决问题。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】在上节课的学习中，我们学习了平行四边形的相关性质，大家能够快速的回忆起这几条性质吗？（学生回答）平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等，邻角互补。平行四边形的对角线互相平分【过渡】我们知道，要能够利用这些性质，前提条件是平行四边形。如果给我们一个图形，我们又该如何判断它是否属于平行四边形呢？二、新课教学1平行四边形的判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。【过渡】请同学们阅读以下问题，你能帮助他解决问题吗？学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结ACAD=CB，AB=CD，AC=ACABC CDA 1=2，3=4 ABCD， ADCB四边形ABCD是平行四边形 判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。同样的，请同学们讨论思考给出以下两个定理的证明。判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。【过渡】既然掌握了这几个定理，我们就来进行一些简单的应用吧。课本例3。2、平行四边形的判定2【过渡】刚刚我们的判定定理1中，是两组对边分别相等。如果我们只考虑一组对边，这组对边又需要满足什么条件才能证明四边形是平行四边形呢？【过渡】根据平行四边形的定义，我们知道平行四边形中ABDC且AB=DC。因此，我们猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。大家能证明这个猜想是否正确呢？课件展示证明过程。【过渡】通过刚刚的证明，我们得到了平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。课本例4。【过渡】从题目中，我们知道，只需证明DF=EB，这样就能用判定定理4进行证明。通过例题的感受，大家来自己动手练习吧。【知识巩固】1下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是() AABCD，ADBC BABAD，CBC CABCD，ADBC DBC，AD2、如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件 （写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形。3、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ） A， B，C， D，4、.在四边形ABCD中，从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）A3 B4 C5 D65、如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形【拓展提升】1、在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点，若点D与A，B，C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（C）A（0，-1）B（-2，1）C（-2，-1）D（2，1）2、梯形ABCD中ADBC且AB=DC，AD=10cm，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以4cm/s的速度由C出发向B运动，问：（1）求出几秒后四边形ABQP是平行四边形？（2）若P仍以2cm/s的速度由A向D运动，而Q点到达点B后立即返回以4cm/s的速度向点C运动，求出点Q从点C出发经过几秒后四边形ABQP第二次构成平行四边形？解：（1）设t秒后四边形ABQP是平行四边形；根据题意得：AP=2tcm，CQ=4tcm，则BQ=（6-4t）cm；ADBC，当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，2t=6-4t，解得：t=1，即1秒后四边形ABQP是平行四边形；（2）设点Q从点C出发经过t秒后四边形ABQP第二次构成平行四边形；根据题意得：BQ=（4t-6）cm，当AP=BQ时，4t-6=2t，解得：t=3，即点Q从点C出发经过3秒后四边形ABQP第二次构成平行四边形【板书设计】1、平行四边形的判定定理：判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。【布置作业】必做题：课本50页第4,6题选做题：课本51页15题【教学反思】平行四边形的判定是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。“启下”