二次函数图像教学设计.doc

26.1.2二次函数的图象 湛江农垦湖光中学 黄振兴教学设计学情分析：学生已经有了函数图象的知识基础，尤其是一次函数的图象及其画法，本节课是在复习前面知识的基础上，用同样的方法，去探索二次函数的图象，并通过自己动手去画函数图象，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作能力，通过自己动手去画函数图象，经过观察、对比、归纳得到二次函数（a0）的性质。教学目标：1、 会用描点法画二次函数的图象，理解抛物线的有关概念2、 掌握二次函数的性质3、 能灵活掌握二次函数的知识4、 使学生经历、探索二次函数图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯5、 会用待定系数法确定二次函数的解析式教学重点：1、二次函数的图象的画法及性质2、用待定系数法确定二次函数的解析式教学难点：用描点法画二次函数的图象、探索其性质及函数知识的灵活运用教学过程一、创设情境，激发求知（设计说明：通过问题激起学生的学习兴趣，形成二次函数图象的表象，对抛物线的初步认识，自然引入新课）情境：幻灯片展示（NBA ，篮球）通过图片材料，提出问题：1、 你能说出篮球从出手到落入篮圈的路线是什么图象吗？2、 怎样出手才能把球投进篮圈？3、 起跳多高才能成功盖帽？（教学说明：以学生喜欢的体育活动作为引例，使学生想象球走的路径，而学生只能大体说出画出其近似的图象，老师用激励的语言去评价他们的结果）二、回顾旧知，探索新知（设计说明：由问题1、2使学生回忆以前的知识，重点通过学生动手画图，用语言去描述做法，使学生对用描点法画函数图象的方法、步骤有一个全面、细致的了解，为下一步探索二次函数图象打基础）问题1：你能画出一次函数的图象吗？问题2：你能说出你是用什么方法？分几步画出的吗？问题3：你能在同一坐标系内画出的图象吗？通过幻灯片演示，同时与学生互动，让学生巩固已学的知识，并让学生观察图象回答问题：(1)你能描述图象的形状吗? (2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x0呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？问题4：你能在同一坐标系内画出的图象吗？问题5：画出函数的图象（让学生动手操作，画出函数图象，同时教师巡视，对于不正确的给予指导。最后幻灯片演示，让学生参考，从而纠正错误）让学生观察几个图象，并提出问题：这三个图象相比有什么共同点的不同点？归纳总结：二次函数图象及其性质，列表让学生识记。（教学说明：由问题3、4、5的探索发现问题，教师在巡视中及时指导。把学生存在的问题加以强调说明，如：取点要对称，要平滑曲线连接，通过学生动手画图象，会发现二次函数的图象是一条曲线抛物线，由问题4、5还会发现抛物线的开口方向是由二次函数的二次项系数决定的。并且的大小决定抛物线开口的大小，进一步得到了抛物线的性质，通过学生自己动手画图象，加深了对图象的认识与理解，培养了学生动手画图和能力，通过图象对比得到性质，渗透了数形结合、对比归纳的数学思想）三、运用知识，深化理解1、根据边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当x 0时，y0.（教学说明：本下环节练习采用让学生独立思考，问题1是集图象与性质于一体，是前面所学知识的再现，为下一步灵活运用打下基础，联系实际设置问题2，问题2是所学知识的运用，需要一定的分析能力和解决问题的能力，问题3是与前面所学的知识相结合，同时进一步体现数形结合的思想，在做题过程中，教师巡视关注，深入到各组进行指导，提醒学生注意实际问题中自变量的取值范围）四、拓展练习，巩固提高1、已知抛物线经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.2、已知点(-4,m)在抛物线上，(1)求m的值；(2)点(4,m)在抛物线上吗？3、已经抛物线交于点（1，b），（1）求a ,b的值 。（2）求抛物线解析式，写出顶点坐标，开口方向。（3）求抛物线的两交点与抛物线顶点构成三角形的面积。（教学说明：练习1、2题及时了解学生的掌握情况，要求学生逐步会用数学语言书写过程，练习3是一道与一次函数想结合的题目，也是中考的一个考点内容，有点难度，尤其是第（3）问，需要结合图形，教师进行必要的引导或讲解，进一步让学生体会数形结合的数学思想。）五、课堂小结，完善认知1、这节课最大的收获是什么？2、这节课最大的困难是什么？3、你还有什么疑问？（教学说明：利用最后的时间围绕这三个话题进行讨论，回顾这节课学习过程，自己学到了多少知识？）六、布置作业课本第16页习题26.1 第3、4题课后反思1、注重现代教学手段的应用在这节课的教学中除了以前用过的教学手段外，还注入了现代教学手段，运用多媒体平台展示函数图象的画法，扩大了受教育面，减少了教学难度，提高了教学速度，扩大了知识量，便于及时巩固，使用现代化教学工具，可以使学生不受时间、空间的限制，及时得到事物的信息，有些现象学生很难感知或无法感知，比如投篮的路径，炮弹的发射等现象，这比靠老师用语言讲解，更容易使学生理解，可以变得浅显易懂，化难为易，另外使用现代化教学手段，教学形象生动，学生感知鲜明，印象深刻，可以使抽象的理论具体化，形象化，便于学生理解和记忆。2、动手画图，列表分析，直观形象本节课始终贯彻让学生动手画图，教师巡堂，指出学生做错的图后订正，学生通过画图、观察、讨论而发现