新人教版九上数学第26章反比例函数小结与复习3.doc

小结与复习3-反比例函数1、 新课标与省考纲要求对比：课标要求17年省考纲要求(初稿)（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式;1.根据已知条件确定反比例函数的表达式(掌握);（2）能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y=(k0)探索并理解k0和k0时图象的变化情况;2.画出反比例函数的图象(掌握)，k0和k0时y=(k0)图象的变化情况(理解)（3）能用反比例函数解决简单实际问题.3.用反比例函数解决简单实际问题(掌握)二、省考纲反比例的教学实施意见（草稿）1.3函数1.3.3反比例函数（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.结合具体情境体会反比例函数的意义；能够在反比例函数解析式中理解常量、自变量、待定参数的意义；能根据已知条件用待定系数法确定反比例函数解析式.1.从反比例函数解析式的三种形式：y=(k0)，xy=k (k0)，y=kx-1 (k0)理解变量x与y的位置的对称性;2.结合反比例函数y=(k0)的图象理解反比例函数解析式中k的几何意义;3.进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法.（2）能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y=(k0)探索并理解k0和k0时图象的变化情况.能用描点法画反比例函数在某一象限内的图象；能从反比例函数解析式取值特征来分析反比例函数图象的特征；探索并理解k0或k0时图象的变化情况，掌握用图象、文字和符号语言三种方式表示反比例函数的性质，并能实现三种语言的相互转化；根据双曲线位置确定k0或k0（数形结合的意义）.1.与正比例函数进行类比教学，从“数”与“形”两个角度说明“在每一象限内”，反比例函数的增减性；2.从“数”的角度来推理反比例函数的对称性：关于直线y=x,y=-x对称，关于坐标原点中心对称. （3）能用反比例函数解决简单实际问题.能用反比例函数刻画某些实际问题中变量之间的关系；能根据实际问题情境画反比例函数的图象；能用反比例函数的有关知识对实际问题进行定性或定量的分析. 让学有余力的学生能解决“求自变量的取值范围或函数值取值范围”的问题，能解决含参数的反比例函数综合题本章施教建议：1.引导学生在探究反比例函数的图象和性质的过程中,关注反比例函数图象与一次函数图象之间的差异性：反比例函数的图象由一条到两支，形态由“连续”到“间断”，由与坐标轴相交到渐近；2.引导学生分析反比例函数的解析式y=(k0)中x、y的取值特点，来确定反比例函数的图象特征，再到归纳反比例函数的性质，兼顾“数”的严谨与“形”的直观.3. 引导学生从函数的观点出发理解反比例函数与分式、一元二次方程、不等式（组）之间的关系，同时借助分式、一元二次方程、不等式（组）等“工具”解决函数的问题.三、近两年九地市考题赏析：试题传递声音！(2015宁德16)(2015宁德16)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k=_(2016宁德14)已知点A(1,y1),B(2,y2)是反比例函数y=图象上两点，则y1_y2(填“”，“”或“=”)(2015福州13)一个反比例函数图象过点A（-2，-3），则这个反比例函数的解析式是_.(2016福州11)已知点A（l，m），B ( l，m），C ( 2，ml）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是( )(2016福州11)xyOxyOxyOxyO A B C D(2016福州15)已知四个点的坐标分别是（1，1），（2，2），（，），（5，），从中随机选一个点，在反比例函数y图象上的概率是 (2015龙岩9)已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（-1，-1）的一个动点，则A.2 B.1 C. C. (2016龙岩7)反比例函数的图象上有P1（x1，2），P2（x2，3）两点，则x1与x2的大小关系是（）(2015南平16)A x1x2 Bx1=x2 Cx1x2 D不确定(2015南平16)如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x0）的图象上，则OAB的面积等于_(2016南平23)(2016南平23)已知正比例函数y1=ax（a0）与反比例函数y2=（k0）的图象在第一象限内交于点A（2，1）（1）求a，k的值；（2）在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接回答y1y2时x的取值范围(2016厦门8)已知压强的计算公式是，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ）A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 (2016厦门24)D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大(2016厦门24)如图8，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y（微克/毫升）用药后的时间（小时）变化的图象（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）并测得当时，该药物才具有疗效若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大度？(2015厦门1)反比例函数y=的图象是（）A. 线段 B.直线 C.抛物线 D.双曲线(2015厦门24)已知实数a，b满足a-b=1，a2-ab+20，当1x2时，函数y=（a0）的最大值与最小值之差是1，求a的值(2015三明10)(2015三明10)已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一动点，连接OA并延长交一分支于点B，过点A作y轴，过点B作x的垂线，交于点C，随着点A的运，点的位置也随之变化设点C坐为（m，n），m，n满足的关系式为()A.n=-2m B.n= C.n=-2m D.n=（2016三明10）（2016三明10）如图，P，Q分别是双曲线y=在第一、三象限上的点，PAx轴，QBy轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与x轴的交点设PAB的面积为S1，QAB的面积为S2，QAC的面积为S3，则有（）A. S1=S2S3 B.S1=S3S2 C.S2=S3S1 D.S1=S2=S3 （2016三明21）（2016三明21）如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tanOAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1（1）求直线l的表达式；（2）若反比例函数y=的图象经过点P，求m的值（2016漳州15）（2015漳州9）已知P的半径为2，圆心在函数y=的图象上运动，当P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.4（2016漳州15）如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为_（2015莆田24）（2015莆田24）如图，矩形OABC，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，直线y=-x+6交边BC于点M（m，n）（mn），并把矩形OABC分成面积相等的两部分，过点M的双曲线y=（x0）交边AB于点N若OAN的面积是4，求OMN的面积（2016莆田）（2016莆田24）如图，反比例函数y=（x0）的图象与直线y=x交于点M，AMB=90，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6（1）求k的值；（2）点P在反比例函数y=（x0）的图象上，若点P的横坐标为3，EPF=90，其两边分别与x轴的正半轴，直线y=x交于点E，F，问是否存在点E，使得PE=PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由（2015泉州23）（2015泉州23）如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点