27.2.2相似三角形应用举例（一）.doc

“一师一优课、一课一名师” 导学案绥化市北林区四方台镇第一中学“一师一优课、一课一名师”活动导学案 四方台一中九年级数学导学案 编号：4sx023 编写时间：2017.5.31 班级： 组号： 学生姓名：27.2.2相似三角形应用举例（一） 主备人：贾亚彪 参备人：韩金英 韩忠玲 审批人： 授课人： 【学习目标】1探究相似三角形的性质和判定方法的综合运用 2能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题3. 在交流活动过程中，增加数学学习经验和自信心。【重点】运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度【难点】灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）【学法指导】请同学们认真阅读教材第48、49页，预习相似三角形应用举例（一），本节内容是利用相似三角形的性质求物体的高度和河流的宽度。在预习中要明确：结合生活中的实际问题，小组讨论设计测量旗杆的高度与篮球场的宽度，利用三角形的相似，通过测量一些数据就可以求出所求量，解决一些不能直接测量的物体的高度及河流的宽度，把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，重点探究方法的可行性，在完成习题时注意几何语言的应用和解题的规范性。【知识链接】1、相似三角形有什么性质？ 2、判断两三角形相似有哪些方法?3、世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一” 塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？【探究活动一】据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度例1：如果OB1米，AB2米，AB274米，求金字塔的高度OB.OOABAB【探究活动2】测量河流的宽度例2、方法一：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB方法二：我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和 E，使DEAD，然后选点B，作BCDE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。此时如果测得DE120米，BC60米，BD50米，求两岸间的大致距离AB【达标检测】ABCD1.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗? E 2、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米【知识小