【全程复习方略】中考数学精练精析 第二十三讲 相似知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测 第二十三讲 相似（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分) 1.已知图(1),(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中ab,cd交于o点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是( )(a)都相似(b)都不相似(c)只有(1)中的相似(d)只有(2)中的相似2.如图，四边形abcd的对角线ac,bd相交于o，且将这个四边形分成,四个三角形若oaoc=obod，则下列结论中一定正确的是( ) (a)和相似(b)和相似(c)和相似(d)和相似3.如图，在直角三角形abc中(c90),放置边长分别为3,4,x的三个正方形，则x的值为( )(a)5(b)6(c)7(d)124.(2012宜宾中考)如图，在四边形abcd中，dcab，cbab，ab=ad，cd=ab，点e，f分别为ab，ad的中点，则aef与多边形bcdfe的面积比为( ) (a)(b)(c)(d)二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2012重庆中考)已知abcdef，abc的周长为3，def的周长为1，则abc与def的面积之比为_.6.如图，利用标杆be测量建筑物dc的高度，如果标杆be长为1.5米，测得ab=2米，bc=10米，且点a,e,d在一条直线上，a，b，c在一条直线上，则楼高cd是_米.7.(2012天门中考)如图，在abc中，点d，e分别是边ab，ac的中点，df 过ec的中，点g并与bc的延长线交于点f，be与df交于点o若ade的面积为s，则四边形bogc的面积=_三、解答题(共25分)8.(11分)(2012菏泽中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc和def的顶点都在格点上，p1，p2，p3，p4，p5是def边上的5个格点，请按要求完成下列各题：(1)试证明abc为直角三角形；(2)判断abc和def是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，它的三个顶点为p1，p2，p3，p4，p5中的3个格点并且与abc相似(要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明).【探究创新】9.(14分)如图，在矩形abcd中，ab12 cm，bc6 cm，点p沿ab边从a向b以2 cm/s的速度移动；点q沿da边从d向a以1 cm/s的速度移动.如果p,q同时出发，用t(s)表示移动时间(0t6)，那么：(1)当t为何值时，qap为等腰直角三角形？(2)求四边形qapc的面积,你有什么发现？(3)当t为何值时，以点a,p,q为顶点的三角形与abc相似？答案解析1.【解析】选a.图(1)中，利用三角形的内角和可以求出另外的一个内角，此时再根据一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，这两个三角形相似，可以得到它们相似；图(2)根据夹角相等，夹角的两边成比例，可以判断这两个三角形也相似.【归纳整合】常见的相似三角形的基本图形(1)a型，如图所示：(2)共角型，如图所示：(3)x型，如图所示：(4)k型，如图所示：2.【解析】选b.oaoc=obod，又因为aob=cod(对顶角相等)，与相似.3.【解析】选c.由于该图中出现三个正方形和本身是直角三角形，所以很容易发现里面所有的直角三角形都是相似的，因此要求x的长，可考虑用相似来求，如图，易得defigh，所以即解得x=7.4.【解析】选c.连接bd，得ef为abd的中位线，故aefabd，sabd=4saef，由ab=2cd且abcd得sabd=2sbcd，s梯形abcd=6saef，故aef与多边形bcdfe的面积比为：15，故答案为c.5.【解析】abcdef，abc的周长为3，def的周长为1，三角形的相似比是31，abc与def的面积之比为91答案：916.【解析】根据题意得，abeacd,所以即解得cd=9.答案：97.【解析】点d，e分别是边ab，ac的中点，debc，de=bc，abcade，abc的面积为4s.四边形bdec的面积为3s.点d是边ab的中点，bde的面积为s.点g是边ce的中点，degfcg，de=fc，bf=3de.debc，doebof，ob=3oe.dob的面积为s.点g，e分别是边ec，ac的中点，ae=2eg，deg的面积为s，四边形bogc的面积=3s-s-s=s.答案：s8.【解析】(1)根据勾股定理，得bc=5；显然有ab2+ac2=bc2，根据勾股定理的逆定理得abc为直角三角形.(2)abc和def相似根据勾股定理，得 abcdef(3)如图：p2p4p5【探究创新】9.【解析】(1)对于任意时刻的t有：ap=2t，dq=t，aq=6-t， 当aq=ap时，aqp为等腰直角三角形，即6-t=2t，t=2，当t=2时，qap为等腰直角三角形.(2)在aqc中，aq=6-t，aq边上的高cd=12，saqc=(6t)12=366t.在apc中，ap=2t，ap边上的高cb=6，sapc=2t6=6t.四边形qapc的面积s四边形qapc=saqc+sapc=36-6t+6t=36(cm2) ，经计算发现：点p,q在运动的过程中，四边形qapc