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3.2.2直线的两点式方程一、基础过关1过点a(3,2)，b(4,3)的直线方程是()axy10 bxy10cxy10 dxy102一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程()a可以写成两点式或截距式b可以写成两点式或斜截式或点斜式c可以写成点斜式或截距式d可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式3直线1在y轴上的截距是()a|b| bb2 cb2 db4以a(1,3)，b(5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()a3xy80 b3xy40c3xy60 d3xy205过点p(6，2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是_6过点p(1,3)的直线l分别与两坐标轴交于a、b两点，若p为ab的中点，则直线l的截距式方程是_7已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程8已知abc中，a(1，4)，b(6,6)，c(2,0)求：(1)abc中平行于bc边的中位线所在直线的方程并化为截距式方程；(2)bc边的中线所在直线的方程并化为截距式方程二、能力提升9直线1与1在同一坐标系中的图象可能是()10过点(5,2)，且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2倍的直线方程是()a2xy120b2xy120或2x5y0cx2y10dx2y90或2x5y011已知点a(2,5)与点b(4，7)，点p在y轴上，若|pa|pb|的值最小，则点p的坐标是_12三角形abc的三个顶点分别为a(0,4)，b(2,6)，c(8,0)(1)求边ac和ab所在直线的方程；(2)求ac边上的中线bd所在直线的方程；(3)求ac边上的中垂线所在直线的方程三、探究与拓展13已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距之和为零，求直线l的方程答案1d2.b3.b4.b5.1或y16.17解设所求直线l的方程为ykxb.k6，方程为y6xb.令x0，yb，与y轴的交点为(0，b)；令y0，x，与x轴的交点为.根据勾股定理得2b237，b6.因此直线l的方程为y6x6.8解(1)平行于bc边的中位线就是ab、ac中点的连线因为线段ab、ac中点坐标为，所以这条直线的方程为，整理得，6x8y130，化为截距式方程为1.(2)因为bc边上的中点为(2,3)，所以bc边上的中线所在直线的方程为，即7xy110，化为截距式方程为1.9b10d11(0,1)12解(1)由截距式得1，ac所在直线的方程为x2y80，由两点式得，ab所在直线的方程为xy40.(2)d点坐标为(4,2)，由两点式得.bd所在直线的方程为2xy100.(3)由kac，ac边上的中垂线的斜率为2，又d(4,2)，由点斜式得y22(x4)，ac边上的中垂线所在直线的方程为2xy60.13解当直线l经过原点时，直线l在两坐标轴上截距均等于0，故直线l的斜率为，所求直线方程为yx，即x7y0.当直线l不过原点时，设其方程为1，由题
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