列二元一次方程组解应用题——鸡兔同笼.doc

7、3鸡兔同笼 吴亚莉教学目标1、让学生经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。 2、会根据具体问题的情境，利用其中的等量关系列出二元一次方程组，解决实际问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。3、通过故事等激发学生的民族自豪感，培养学生的民族自信心。教学重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。教学难点：根据题意找出等量关系，列出方程。教具准备：玻璃杯、绳子若干教学方式：自主、合作、探究教学过程一、情境导入韩信点兵的故事导入这节课就让我们一起来研究孙子兵法中一类有趣的数学问题鸡兔同笼二、考一考1、解二元一次方程组的基本思路是什么？主要方法有哪些？2、解方程组 x+2y=1 3x-2y=5三、自主学习第一板块：“雉（鸡）兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”想一想1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？（“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚。） 2、你能根据1中的的数量关系列出方程组并解决这个有趣的问题吗？（解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35 解之得 x=232x+4y=94 y=12答：共有鸡23只，兔12只。）3、你还有其它方法吗？（可以列一元一次方程解决，还可以用小学的算术方法来解决，但三种方法各有优缺点，让学生通过对比，明确学习列二元一次方程组解应用题的必要性。） 第二板块：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳长比井深多1尺，绳长、井深各是多少尺？做一做1、你能借助手上的道具给大家演示一下怎样测井吗？2、结合演示你能否找出题中的等量关系？ 等量关系是： 3、试着解决这个问题。（相信自己一定行！）（通过问题串的形式，引导学生一步一步去思考。）四、合作研讨1、组长组织组员通过合作交流，解决自主学习中出现的问题。2、通过解决上面的两个问题，你认为列二元一次方程组解应用题的主要步骤有哪些？、认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义、正确设出未知数、找出相等关系，并列出方程组。、解此方程组、写出答案五、成果展示（教师适时点拨）六、知识归纳（列二元一次方程组解应用题的主要步骤：审、设、列、解、答。）七、能力测评A、根据题意列方程组：“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”、2头牛、5只羊共价值8两“金”、每头牛、每只羊各价值多少“金”？解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两。根据题意可列方程组： B、列方程组解应用题：用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？（温馨提示：可以借助手边的道具演示，帮助自己理解题意哦！） 选做题（补充）：从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 k