3.1指数概念的推广(二).doc

【课题】 3.1指数概念的推广（二） 【教学目标】知识目标： 掌握利用计算器进行有理数指数幂的运算方法 了解常见的幂函数的图像和性质.能力目标： 会用函数计算器计算有理数指数幂； 会做常见的幂函数的图像.【教学重点】 用函数计算器计算有理数指数幂； 常见的幂函数及其图像.【教学难点】利用“描点法”描绘函数图像【教学媒体及教学方法】使用配套教学光盘第3章第1节2演示、讲授、分组讨论【课时安排】2课时(90分钟)【教学过程】一、课程导入（板书，提问等5分钟）以复习有理数指数幂的运算导入新课 二、新课讲授3.1.3利用计算器进行幂的运算1新概念（讲授、利用课件演示概念，10分钟）以快灵通FG-8IL函数计算器为例，介绍利用计算器进行幂的运算的方法.（1） 对计算器的状态进行设定，方法如下: (a)进入普通计算按一次MODE ，显示 ，进入计算状态选项；按1 键进入普通计算功能；（b）设定精确度连续按三次MODE ，显示 ，进入显示状态选项按1 键进入小数位数设定功能；按2 键进入有效位数设定功能；按3 键进入取消上述两项功能；继续按1键取消小数位数设定；按2键表示取消有效位数设定.（2）采用与书写相同的顺序输入算式.输入幂的时候利用 键.输入顺序是：“输入底x的值按键 输入指数y的值”.最后按 = 键显示运算结果.2概念的强化（讲授，提问等，15分钟）例6 （讲授）用函数计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）：（）； （）； （）解 设定状态:按一次MODE ,然后按1 进入普通计算功能.连续按三次MODE ，然后按1 进入小数位数设定功能，按 4 则设置好精确度. 依步骤：“输入底a的值按键 输入指数b的值,按 = 键显示运算结果”来进行.（1）454.3542； （2）0.3543； (3) 4.0799例7 （讲授）用函数计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）：（1）； （2）； (3) 注意 利用计算器进行分数指数幂运算时，要注意遵循计算器的计算优先顺序输入指数时需要添加括号，按照下面步骤输入：“按 （ 键输入n值按 键输入m值按 ） 键”. 解 按照上述的步骤计算，得（）1.1487； （）0.4605； （）4.3893. 3巩固性练习练习3.1.3（10分钟）1用函数计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）：1.9= ； 3.7= ； 1.62= .3用函数计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）：3.2= ； 1.7= ；8.25= ；2.91.8= .答案：113.0321； 1.4421； 7.8037. 3 2.3926； 0.7020； 0.4299； 1.4292.3.1.4幂函数1新概念（讲授、利用课件演示概念，25分钟）复习已学习过的函数y=x、y=x、y=(x0)的图像和性质.（提问、板书结合）这些函数都是幂函数.一般地，形如的函数叫做幂函数，其中为常数，x为自变量.通过几种大家熟知的幂函数图像，来研究幂函数的图像特点.例8 指出幂函数y=x和y=x的定义域，并在同一坐标系下做出它们的图像.解 函数y =x的定义域为R，函数y=x的定义域为.分别设值列表如下： x21012y=x381018x0149y=0123 图像如右图所示通过比较可以看出： 两个函数的定义域不同； 在定义域内它们都是增函数. 两个函数的图像都经过坐标原点和点(1,1).例9 指出幂函数的定义域，并作出它的图像.解 因为，所以的定义域为，设值列表如下：x-2-112y1441 这个函数在内是减函数； 函数的图像不经过坐标原点，但是经过点(1,1).一般地，幂函数具有如下特征：（1）随着指数的不同，函数的定义域、单调性都会发生变化；（2）当时，函数的图像都经过这两个点；当时，函数的图像都经过点.2巩固性练习练习3.1.4（18分钟）1求函数和的定义域，并在同一坐标系下作出它们的图像2在同一坐标系下做出和的图像，指出它们都经过哪个点？答案：1的定义域是；的定义域是 2 和的图像都经过点三、小结（讲授，5分钟）1本节内容本节内容利用计算器进行幂的运算幂函数定义图像及性质2需要注意的问题（1）要强化对作图的训练（2）幂函数的定义域及图像与指数的值