河北省迁西县第一中学高二数学下学期期中试题 理.doc

20152016学年度迁西一中高二年级第二学期期中考试数学试题（理科）第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1已知i为虚数单位，则复数= （ ）a2+ib2ic12id1+i2反证法证明某命题，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为a中至少有两个偶数 b中至少有两个偶数或都是奇数c都是奇数d都是偶数3.函数的单调递增区间是 （ ）a. b. c. d. 4.设abc三边长为，；abc的面积为s，内切圆半径为，则，类比这个结论可知，四面体s-abc的四个面的面积分别为，内切球半径为，体积为，则=（ ）a、 b、 c、 d、5.设 则等于()a. b. c. d. 不存在6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）（a）120个 （b）144个 （c）96个 （d）72个7.已知是的导函数, 的图象如图所示,则的图象可能是().8.函数在定义域内是增函数，实数的取值范围是 ()a1,1 b1，) c1，) d(，19.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）a b c d10.点p是曲线上任意一点，则点p到直线的距离的最小值（ ）a1 b c2 d 11.设是定义在上的奇函数,，当时，有恒成立，则的解集为 （ ）ab c d12已知函数,给出下列结论：是的单调递减区间；当时,直线与的图象有两个不同交点；函数的图象与的图象没有公共点.其中正确结论的序号是（ ）a. b. c. d.第卷 （非选择题 共90分）二、填空(1316题为填空题，每题5分，共20分，请把答案写在答题纸上)13.加工某种零件分三道工序，做第一道工序有5人，做第二道工序有6人，做第三道工序有4人，从中选3人，每人做一道工序，则选法总数是 14.已知，则等于 15_.16已知都是定义在r上的函数，且满足以下条件：；若，则=三、解答题：（1721题，除第17题10分外，每题均为12分，共70分）17(10分)已知复数所对应的点分别在（1）虚轴上；（2）第三象限试求以上实数的值或取值范围18(12分)若函数有3个不同的零点，求实数取值范围19(12分)已知函数的图象在点处的切线方程是.（）求的值；（）设t2，1，函数在(t，)上为增函数，求的取值范围20(12分)已知函数（）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围21(12分).已知函数.（）求函数的单调区间;() 当时,求函数在区间上的最小值.22. (12分)已知其中是自然对数的底 .（1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）设，存在，使得成立，求的取值范围.20152016学年度迁西一中高二年级第二学期期中考试数学答案（理科）一、 cbbcc addbb ca二、 13. 120 14. 15. 16. 17解：（1）由，解得m=0若复数z=（m22m）+（m2+m6）i所对应的点在虚轴上，m=0；.5分（2）由复数z=（m22m）+（m2+m6）i所对应的点在第三象限，得，解得0m2.10分18解答：解：f（x）=3x23=0.2分解得x=1或x=1，.4分当x（1，1）时，f（x）0，f（x）在（1，1）上单调递减；当x（，1）（1，+）时，f（x）0，f（x）在（，1）、（1，+）上单调递增， .6分故当x=1时，f（x）取极小值2+a，当x=1时，f（x）取极大值2+a，f（x）=x33x+a有三个不同零点， .10分解得2a2实数a的取值范围是：（2，2）故答案为：（2，2） .12分19(1)f(x)x22xa，所以切线的斜率kf(0)a，又切线方程为3xy20，故a3 . .2分而点p(0，b)在切线上，则b2. .4分 (2)因为f(x)x3x23x2，所以g(x)x3x23x2(m3)xx3x2mx2，所以g(x)x22xm， .6分又g(x)是(t，)上的增函数，所以g(x)0在t2，1上恒成立，即t22tm0在t2，1上恒成立， .8分又函数h(t)t22tm在t2，1是减函数，则h(x)minh(1)m30，所以m3. .12分20解：（）f（x）的定义域为（0，+），f（x）的导数f（x）=1+lnx.2分令f（x）0，解得；令f（x）0，解得从而f（x）在单调递减，在单调递增.4分所以，当时，f（x）取得最小值.5分（）依题意，得f（x）ax1在1，+）上恒成立，即不等式对于x1，+）恒成立.7分令，则当x1时，因为，故g（x）是1，+）上的增函数，所以g（x）的最小值是g（1）=1， .10分从从而a的取值范围是（，1 .12分21. 解:定义域为r .2分 ()当时,则的单调增区间为 .3分当时,解得, ,解得, , 则的单调增区间为,的单调减区间为.4分 当时,解得, ,解得, , 则的单调增区间为,的单调减区间为.6分 () 当时, 即 当时, 在上是减函数,在上是增函数,则函数在区间-2,0上的最小值为 .8分当时, 即 当时, 在上是增函数, 则函数在区间-2,0上的最小值为 .10分综上: 当时, 在区间-2,0上最小值为 当时, 在区间-2,0上最小值为 .12分22.解： () . 由已知, 解得. 经检验, 符合题意. 4分() .1) 当时，在上是减函数. 2) 当时，