山西省忻州市高一数学下学期期中联考试题新人教A版.doc

山西省忻州市2013-2014学年高一第二学期期中联考试题数学注意事项:1答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、准考证号填写在试题和答题卡上。2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合，若, 则集合p的子集的个数为a. 2个 b. 4个 c. 6个 d. 8个2在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，且，则a. 1 b. c. 1或 d.1或33函数的定义域为a. b. c. d. 4若向量、满足，且，则与的夹角为a. b. c. d. 5则 a. b. c. d. 6在区间上任取一个实数，则事件“”发生的概率是a. b. c. d. 7已知函数，则函数的图像a. 关于点对称 b. 关于点对称 c. 关于直线对称 d. 关于直线对称8阅读如图所示的程序框图，若要使输入的值与是开始 输入xx2？x5？是否否输出y结束 输出的值相等，则满足条件的有a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个9已知向量，点p在轴上，取最小值时p点坐标是a. b. c. d.10已知，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积是a. b. 2 c. d. 411. 函数的部分图象如图，其中两点之间的距离为5，则a. 2 b. c. d. 212函数的图象与函数 的图象所有交点的横坐标之和等于a. 4 b . 6 c. 8 d. 10二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13已知向量 若，则_14. 对某项活动中800名青年志愿者的年龄抽样调查后，得到如下图所示的频率分布直方图，但年龄在25,30)的数据不慎丢失.依据此图，估计该项活动中年龄在25,30)的志愿者人数为_15已知且则_16在中，为坐标原点，则面积的最小值为_三解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17（本小题满分10分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数（1）若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断 该车间12名工人中有几名优秀工人？（2）从这6名工人中任取2人，设这两人加工零件的个数分别为，求的概率18（本小题满分12分）已知 （1）求的值；（2）求的值abcdefo19（本小题满分12分）如图，在矩形中，点是边的中点，点在边上（1）若是对角线的中点， ，求的值；（2）若，求线段的长20（本小题满分12分）已知向量. （1）若，且，求角的值； （2）若，且，求的值21（本小题满分12分）已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为（1）当时，求的单调递减区间； （2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象当时，求函数的值域22（本小题满分12分）已知函数（1）对任意实数，恒有，证明；（2）若是方程的两个实根，是锐角三角形的两个内角，求证：5忻州市20132014学年第二学期期中联考高一数学参考答案及评分标准一选择题(每小题5分，共60分) baccb dbcdd ac二填空题(每小题5分，共20分) 13. 14. 160 15. 16. 三解答题(本大题共6小题，共70分)17（1）样本均值为， 2分 样本中大于22的有2人，样本的优秀率为， 4分 12名工人中优秀工人为：12人 5分（2）6人中任取2人，加工的零件个数构成基本事件：（17,19）,(17,20),(17,21),(17,25),(17,30),(19,20),(19,21),(19,25),(19,30),(20,21),(20,25),(20,30),(21,25),(21,30),(25,30)共15个基本事件 7分其中满足“”的事件有：(17,19), (19,20), (19,21), (20,21)共4个.9分故所求概率为 10分18（1） ，3分. 6分 （2） ， ， 9分 . 12分19（1）， 6分 （2）设，则, ,， 8分又, = ， , 10分，即df的长为1 12分也可以建立平面直角坐标系，表示出与的坐标，阅卷根据情况酌情给分。20（1） , , 即 3分，又 . 6分 （2） 8分 ,又 , , 10分.12分21（1）由题知, 相邻两对称轴的距离为, 3分 又为奇函数, , 即, 5分 要使单调递减, 需, ,的单调减区间为 7分(2) 由题知, 9分 , , ，, 函数的值域为 12分22. (1) , 又, , 2分恒有, 即时,恒有, 即, 4分, 又, 故 6分(2) ，即，依题意，得 8分又a，b为锐角三角形的两内角， 9分，10分因而 12分高一数学双向细目表序号内容识记理解应用小计选择非选择1集合运算52三角函数的定义53函数的概念54向量的夹角55函数比较大小56几何概型57三角运算58程序和框图59向量的坐标运算510向量与三角形511三角函数的图像