湖南省常德市淮阳中学高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

常德淮阳中学2013-2014学年上学期期中考试高一数学试卷时量： 120分钟 满分： 150分 一 选择题：共10小题，每小题5分，满分50分。每小题只有一项是符合题目要求的。1、设集合u=1,2,3,4,5,6， m=1,3,5 则 （ ）a 2,4,6 b 1,3,5 c 1,2,4 d .u2、设集合，则= （ ）a.0b.0，5c.0，-1，-5 d.0，1， 53、函数的定义域是 （ ）4、函数图象一定过点 ( )a （0,1） b （1,0） c (0,3) d（3,0）5、计算：+ （）a49 b23 c 41 d 316、使得函数有零点的一个区间是 ( ) a (0，1) b (1，2) c (2，3) d (3，4)7、设，则 ( )a f(x)与g(x)都是奇函数 b f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 c f(x)与g(x)都是偶函数 d f(x)是偶函数，g(x)是奇函数8、若，则 （ ）a b c d 9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间， 则与故事情节相吻合是 （ ）10、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么解析式为，值域为1，7的“孪生函数”的所有函数值的和等于（ ） a32 b64 c72 d 96二 填空题：共6小题，每小题5分，满分30分11、设集合若则的范围是 12、已知，则函数的解析式 .13、 已知幂函数的图象过, 则 14、 函数的定义域是 15、计算:= 16、若函数为奇函数, 函数为偶函数,且,则 三、解答题 ：共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（10分）已知函数。（1）求、的值； （2）若，求的值.18、(10分) 已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。19、（12分）（1）画出函数的图象并指出单调区间；（2）利用图象讨论：关于方程(为常数)解的个数?20、（12分）某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况， (1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；(2) 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润不少于8000元，销售单价应定为多少元时，利润最大？21、（13分）已知函数(1）是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域；(2)探索函数的单调性，并利用定义加以证明。22、(13分) 已知函数的定义域为,并满足:(1)对于一切实数，都有；(2)对任意的； (3)；利用以上信息求解下列问题：(1)求；(2)证明；(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围。常德淮阳中学2013-2014学年上学期期中考试高一数学试题参考答案 姓名_ 班级_ 考场号_座位号 时量： 120分钟 满分： 150分 组题： 杨模祥一 选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。每小题只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案adbcacbdbd二 填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分11 12。 13. 14 15。 -1 16. -2 三 解答题 ：共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17题（10分）解：（1）2，6，（2）当1时，210，得：8，不符合；当12时，210，得：，不符合；2时，2