江苏省南京市江宁区湖熟片九年级数学10月月考试题 新人教版.doc

2014-2015学年度第一学期湖熟片月考试卷九年级数学试卷（满分120分 时间120分钟） 友情提醒：此卷为试题卷，答案写在此卷上无效请将答案写在答题卷上一、选择题 (每小题2分，共12分)1下列方程中是一元二次方程的是（）a2x+1=0 by2+x=1 cx2+1=0 d2用配方法将方程=0变形，结果正确的是（ ）a=4b=2 c=2 d=43根据下表中的对应值：x的值3.233.243.253.26ax2bxc的值0.060.020.030.09判断关于x的一元二次方程ax2bxc0.06的一个解的范围是（ ）a3x3.23 b3.23x3.24 c3.24x3.25 d3.25x3.264如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）a相离 b相交 c相切 d不能确定(第5题)5一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，选择的是（ ）a b c d6关于x的一元二次方程a(x3)230的解的情况是（ ）a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根 c没有实数根 d无法确定二、填空题 (每小题2分，共20分)7方程的解是 8写出一个一元二次方程使它的根为1，2，则这个方程可以为 9已知一元二次方程x2+mx-2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2= 10如果关于x的方程x22xa0有两个不等实根，则实数a的取值范围是 11如图，ab是o的一条弦，ab=6，圆心o到ab的距离为4，则o的半径为 (第11题) (第12题) (第13题) 12如图，已知a、b、c三点都在o上，aob=60，acb= = 13小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是 14如图，ab是o的直径，cd是o的切线，切点为c，cd与ab的延长线相交于点d，cad20，则d (第14题) (第15题) (第16题) 15如图，已知ab是o的直径，c、d是o上两点、且d=130，则bac的度数是 16已知ab是o的一条弦，在圆上找一点c，使得abc为等腰三角形所有满足条件的点c共有 个三、解答题（本大题共11小题，共88分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）解方程x2 4x1=0(配方法)； （5分）解方程 x+3x(x+3) =0 ；（4分）请运用解一元二次方程的思想方法解方程x34x018（8分）某商场将某种商品的售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元，若该商场两次调价的百分率相同，求这个百分率经调查，该商品每降价0.2元，即可多售10件，若该商品原来每月可售500件，求第一次调价后可售多少件？19（7分）已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1，求方程的另一个根和m的值20（7分）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？21（7分）如图，ab为o的直径，pd切o于点c，交ab的延长线于点d，且d=2cad求d的度数；若cd=2，求bd的长22（7分）如图，点a、b、d、e在o上，弦ae、bd的延长线相交于点c若ab是o的直径，d是bc的中点试判断ab、ac之间的大小关系，并说明理由；在上述题设条件下，abc还需满足什么条件，点e才一定是ac的中点（直接写出结论）23（9分）如图，四边形abcd中，abc=adc=90，bdac，垂足为p请作出rtabc的外接圆o；（保留作图痕迹，不写作法）点d在o上吗？说明理由；试说明：ac平分bad24.（6分）如图，d、e分别是半径oa和ob的中点，试判断cd与ce的大小关系，并说明理由25（7分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？26.（8分）如图，已知直线pa交o于a、b两点，ae是o的直径，点c为o上一点，且ac平分pae，过c作cd丄pa，垂足为dcd为o的切线吗，说明理由；若dc+da=6，o的直径为10，求ab的长度27（8分）七年级我们学过三角形的相关知识，在动手实践的过程中，发现了一个基本事实：三角形的三条高（或三条高所在直线）相交于一点 其实，有很多八年级、九年级的问题均可用此结论解决【运用】如图，已知：abc的高ad与高be相交于点f，且abc=45，过点f作fgbc交ab于点g，求证：fg+cd=bd小方同学在解答此题时，利用了上述结论，她的方法如下：连接cf并延长，交ab于点m，abc的高ad与高be相交于点f，cm为abc的高（请你写出小方没完成的证明过程）【操作】如图ab是圆的直径，点c在圆内，请仅用无刻度的直尺画出abc中ab边上的高（不写画法）学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_装订线九年级数学第一次学情调研检测卷答卷纸注意事项：1答题前务必将密封线内的项目填写清楚2请用0.5黑水笔在答卷纸上按照题号顺序，在各题目的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚在草稿纸、试卷上答题无效一、选择题(每小题2分，共12分)题号123456答案7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题2分，共20分)三、解答题18. （8分） 17.（5分、5分、4分） x+3x(x+3) =0 x34x0 x2 4x1=0 (配方法)19.（7分）20.（7分）21.（7分） （2）（1） 22.（7分）（1）（2）23.（9分）（2）（3）abcdp24.（6分）25.（7分）26.（8分） （2）（1）27.（8分）【运用】连接cf并延长，交ab于点m，abc的高ad与高be相交于点f，cm为abc的高.【操作】aecdgbf九年级数学第一次学情调研检测答案一、选择题(每小题2分，共12分)题号123456答案cbdccd二、填空题（每小题2分，共20分）7x1=1,x2=0； 8(x-1)(x-2)=0； 9-2； 10a1； 11. 5 ； 12. 3013. ； 14. 50 ；15. 40 16. 4三、解答题；17.（1）解：x2 4x=1x2 4x+4=51分 2分 3分 x1= x2=5分（2）解：原方程可变形为 （ x+3）-x(x+3) =0， 2分 （ x+3）（1-x）=03分 x30，或1x0 4分 x1-3，x21 5分（3）解：原方程可变形为 x(x24)0， 1分 x(x2)(x2)0 2分 x0，或x20，或x203分 x10，x22，x32 4分18. 解：（1）设调价百分率为x，1分列方程：40（1-x）2=32.43分解得x1=0.1，x2=1.9（不合题意舍去）4分答：每次降价10%5分（2）500+1040（0.10.2）=700 （件）7分第一次调价后可售出700件8分19. 解：设方程的另一根为x2关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1，x=-1满足关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0，（-1）2-6（-1）+m2-3m-5=0，即m2-3m+2=0，2分（m-1）（m-2）=0，3分解得，m=1或m=2；4分 -1+x2=6，5分解得，x2=76分方程的另一根是7，m=1或m=2；7分其它解法酌情给分20. 解：设长方体箱子宽为x米，则长为（x+2）米1分依题意，有x（x+2）1=153分整理，得x2+2x-15=0，解得x1=-5（舍去），x2=3，4分这种运动箱底部长为5米，宽为3米由长方体展开图可知，所购买矩形铁皮面积为（5+2）（3+2）=355分做一个这样的运动箱要花3520=700（元）6分答：张大叔购回这张矩形铁皮共花了700元7分21. 解：（1） bc =bccod =2a，1分d=2a，d=cod，2分pd切o于c，occd3分ocd=90，d=cod=45；4分（2）d=cod，cd=2，oc=ob=cd=2，5分在rtocd中，由勾股定理得：22+22=（2+bd）2，6分解得：bd=27分其它解法酌情给分22. 解：（1）ab=ac 1分连接ad，ab是o的直径adb=90 3分adb=adc= 90ad=ad，adb=adc= 90bd=dc，abdacd 3分ab=ac 4分 其它解法酌情给分（2）abc为正三角形，或ab=bc，或ac=bc，或a=b，或a=c 7分abcdp23. 解：（1）画图略3分（2）点d在o上o连接odabc=90ac是o的直径4分o是ac的中点，r=acrtadc，o是ac的中点od=ac=d5分d = r 点d在o上6分（3）ac是o的直径，bdac bc = cd7分bac=dac8分ac平分bad9分24. 解：cd=ce1分连接oc，d、e分别是oa、ob的中点，od=oa，oe=oc2分oa=ob，od=oe，3分又ac=bc，doc=eoc，4分od=oe ，doc=eoc，oc=occdoceo，5分cd=ce6分25. 解：设购买了x件，1分根据题意得出： 80-2（x-10）x=1200，3分解得：x1=20，x2=30，4分当x=20时，80-2（20-10）=60元50元，符合题意；5分当x=30时，80-2（30-10）=40元50元，不合题意，舍去；6分答：她购买了20件这种服装7分26.（1）解：cd是o的切线1分连接oc，oa=oc，oca=oac，2分ac平分pae，dac=cao，dac=oca，3分pboc，cdpa，pboccdocco为o半径，cdoc3分cd是o的切线；4分(缺少外端点或半径或c点在圆上,扣1分)（2）解：过o作ofab，垂足为f，ocd=cda=ofd=90，四边形dcof为矩形，5分oc=fd，of=cddc+da=6，设ad=x，则of=cd=6-x，o的直径为10，df=oc=5，af=5-x，在rtaof中，由勾股定理得af2+of2=oa2即（5-x）2+（6-x）2=25，6分化简得x2-11x+18=0，解得x1=2，x2=9cd=6-x大于0，故x=9舍去