压强解题方法略谈.doc

压强解题方法略谈一、割补法所谓割补法就是在不改变物体大小的前提下，分割某一物体，进行移动，达到一定目的，使得解题更加方便。例1. 如图1，三个完全相同的容器中分别倒入质量相等的水银、水、酒精，则容器底受到的压强是（ ）A.B.C.D. 无法确定图1分析：液体产生的压强与液体的密度、深度有关，此题中三者密度不等，深度也不相同，而且密度大的深度小，无法比较压强的大小。由于容器的形状不是柱形，不能用重力除以面积计算，但是我们可以想办法把它变为柱形，此时用到割补法。如图2所示，把容器沿着AC直线分割成两部分，再把割下的部分ACE移动到FDB，此时成了一个圆柱形的容器，而所装的液体体积没有改变，压强就可以用重力与底面积的比来表示，即：，而装的液体体积越大，液体深度越深，移动后形成的柱形容器的底面积越大。三种液体的质量相等，重力相等，因而体积大的压强小。也就是密度小的压强小。正确答案选择A。图2例2. 甲、乙两个完全相同的瓶子，置于水平桌面上，甲装水，乙装盐水，水和盐水的质量相等，且液面都超过，但是都没有溢出，如图3，则两瓶底受到液体的压强关系是（ ）A.B.C.D. 无法确定图3分析：此容器又是一个不规则容器，此时想办法变换为柱形容器，唯一的办法是把缺少的部分补全，压强计算用重力除以底面积，而补全后底面积相等，补加的体积相等，由知，盐水密度大，盐水的质量大，因而盐水的总重大些，产生的压强大些。正确答案选择B。例3. 一圆锥形玻璃管下端用一塑料薄片封住后，竖直插入水中某一深度，如图4，然后，向玻璃管中注入100g水，塑料片恰能下落，问下列能使塑料片下落的是（ ）A. 注入100g煤油；B. 放入100g砝码；C. 注入100g的水银；D. 以上都不能使薄片下落图4此问题解法和上题一样割补，只是分割后，会使得容器的底面积减小，因而选A。二、极值法所谓极值法是指某一个物理量在某范围内变化，研究其引起的变化时，我们只取其两端的极值进行研究，确定物理量的范围。例4. 如图5，一根两端开口的玻璃管插入水中，缓缓地向玻璃管中注入煤油到一定高度，待静止后，离煤油与水的分界面相同高度的A、B两点的压强的大小关系是（ ）A.B.C.D. 无法确定图5分析：要计算A、B两点的液体产生的压强，根据液体的压强公式，必须要知道其密度和深度h，然而两者的密度不同且有，根据深度的定义“到自由液面的竖直距离”有，因而其乘积无法确定。但是可不可以换一个角度来思考：由于A、B两点到分界面的距离相等，但是没有具体交代距离的大小，我们可以假设这个距离达到B点的深度，也就是把A、B两点移到与水面相平的位置，此时B点的压强为0，而A点仍有压强，则有如果不用极值法，解题较复杂：由于液体静止，煤油和水的分界面上，煤油和水产生的压强相等设为，而A、B两点的压强比小，假设A、B两点的分界面的距离为h，因此A点的压强可表示为，B点的压强可表示为，由于，通过比较可知。三、公式借用法公式一般是用来计算液体压强的，但是有时也可借用计算固体产生的压强，其应用条件是：固体为规则的柱状物体，圆柱体、正方体、多棱柱等。例5. 计算高度为3m的大理石柱对地面产生的压强。（设大理石的密度为）分析：由于是一个柱体，直立在地面上：例6. 相同高度、不同底面积的圆柱体A、B、C，质量分别为1kg、2kg、3kg，分别由铜、铁、铝制成，竖直放在水平地面上，产生的压强最大的是（ ）A. 铜 B. 铁C. 铝 D. 一样大分析：如果通过计算来比较，需要把横截面积计算出来，由于质量、密度不等，计算繁琐，由于是柱形物体，可借用公式来比较，很快就能得到铜产生的压强最大。四、平衡法所谓平衡法就是以液体中的某一个小液片或者液面为研究对象，当处于静止时，受力平衡，两面的压强相等，比如证明连通器的两边的液面相平。例7. 如图6所示在U形管内注入一定量的水后，在右侧注入煤油，当右管煤油面高出左管水面2cm时，注入的煤油柱的高度为多少？图6分析：当整个装置处于静止时，取煤油与水的分界面的小液片为研究对象，小液片受力平衡，受到上方煤油向下的压强与水向上的压强相等。设煤油柱的高度为，则水面高出分界面的高度为，利用解之可得。练习：如图7所示，烧杯内盛有水，在其中插入一根两端开口的玻璃管，在其中注入长为20cm的煤油柱，问煤油的液面高出水面多少？图7例8. 如图8所示，一个半球用一细线悬挂起来，已知大气压为，左半平面的面积为S1，右面球面的面积为S2，则作用在球面上向左的作用力为_。图8分析：本题是一个易错题，许多同学死搬硬套公式，直接用计算。这里没有考虑压力始终与受力面垂直，不一定方向向左，因而不能直接用公式计算。可以用平衡法进行研究，半球处于静止状态，受力平衡，向左的作用力与向右的作用力大小相等，而平面上的大气压力一定向右，大小为。五、综合分析法综合分析法是指在计算过程中涉及到的物理量较多，不能直观的看出来，根据物理规律和物体所处状态进行综合分析，列方程求解。例9. 为纪念先烈，某烈士陵园准备用大理石重建一纪念碑，纪念碑由碑身A和碑座B两部分组成，如图9所示，已知碑身的底面积为，高为10m，碑座B高1