山东省滨州市中考数学复习 第1章 数与式 第1讲 实数及其运算课件.ppt

第一章数与式第1讲实数及其运算 考点梳理过关 考点1实数及其分类6年1考 考点2实数的相关概念及性质6年7考 归纳 1 负数的绝对值等于它的相反数 减去一个数等于加上这个数的相反数 一个正数的两个平方根互为相反数 关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的横坐标互为相反数 关于原点对称的点 横坐标与纵坐标都互为相反数 2 对于绝对值较大的数用科学记数法表示时 指数n等于整数位数减1 对于绝对值小于1的数 用科学记数法表示时 指数n等于该数左数第一个非零数前面的0的个数的相反数 3 求近似数的方法 进一法 去尾法和四舍五入法 考点3实数的运算6年6考 考点4平方根 算术平方根和立方根6年1考 提示 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 1的任何次幂都是1 1的奇数次幂是 1 偶数次幂是1 p p 反比例函数解析式 y kx 1 总结 1 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 平方根等于本身的数只有0 算术平方根等于本身的数有1和0 立方根等于本身的数有 1和0 2 三个重要的非负数 a2 0 0 a 0 几个非负数的和为0时 每一个非负数的值都是0 典型例题运用 类型1数轴的运用 例1 2017 扬州中考 若数轴上表示 1和3的两点分别是点a和点b 则点a和点b之间的距离是 a 4b 2c 2d 4 思路分析 ab 1 3 4 d 例2 2017 裕华区校级模拟 数轴上有一点a 一只蚂蚁从a出发爬了4个单位长度到了原点 则点a所表示的数是 a 4b 4c 8d 4 技法点拨 1 在数轴上 右边的数总比它左边的数大 2 数轴上两点间的距离等于两数之差的绝对值 3 到表示数a的点的距离等于b的点有两个 分别表示为a b 思路分析 到原点的距离为4的点有4或 4 即点a表示的数为4或 4 d 类型2相反数 倒数和绝对值的性质 例3 2017 江西中考 6的相反数是 答案 c c a b c 6d 6 例4 2017 湘潭中考 2017的倒数是 a b c 2017d 2017 a 答案 a 例5 已知 a 5 b 2 且a b 0 则ab的值是 a 10b 10c 10或 10d 不能确定 c 思路分析 a 5 b 2 a 5 b 2 又a b 0 a 5 b 2或a 5 b 2 则ab 10 失分警示 准确理解绝对值的性质 1 正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 2 绝对值等于本身的是正数和0 绝对值等于其相反数的是负数和0 3 绝对值等于一个正数的数有两个 它们互为相反数 类型3科学记数法 例6 2017 白银中考 据报道 2016年10月17日7时30分28秒 神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空 与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接 而这也是未来我国空间站运行的轨道高度 393000用科学记数法表示为 a 39 3 104b 3 93 105c 3 93 106d 0 393 106 答案 b b 例7 2017 济宁中考 某桑蚕丝的直径约为0 000016米将0 000016用科学记数法表示是 a 1 6 10 4b 1 6 10 5c 1 6 10 6d 16 10 4 b 答案 b 例8 2017 威海中考 计算 2 0 2的结果是 a 1b 2c d 3 类型4实数运算 d 思路分析 原式 2 1 4 3 例9 2017 岳阳中考 计算 2sin60 3 2 0 1 自主解答 原式 2 3 1 2 2 技法点拨 1 实数的加减巧用加法的交换律与结合律 以达到简化的目的 同时注意交换加数位置时 一定要连同前面的符号一起移动 2 在进行实数的混合运算时 一要注意运算顺序正确 二要注意符号的变化 3 记住特殊角的三角函数值 以及0次幂和负整数指数幂的运算 六年真题全练 命题点1实数及其分类 1 2016 滨州 13 4分 有5张看上去无差别的卡片 上面分别写着0 1 333 随机抽取1张 则取出的数是无理数的概率是 所有的数有5个 无理数有 共2个 随机抽取1张 取出的数是无理数的概率是 猜押预测 1 下列实数中 有理数是 a b c 3 14d 0 101001001 得分要领 解决此类问题要明确 1 数分为有理数 无理数 2 有理数有分数 整数 3 无理数有根式下不能开方的数 与 有关的数等 da 不能正好开方 即为无理数 故本选项错误 b 不能正好开方 即为无理数 故本选项错误 c 为无理数 所以 3 14为无理数 故本选项错误 d 有限小数为有理数 故本选项正确 2 2017 滨州 1 3分 计算 1 1 其结果为 a 2b 2c 0d 1 b 1 1 1 1 2 3 2016 滨州 1 3分 12等于 a 1b 1c 2d 2 答案 b 命题点2实数的相关性质与运算 4 2015 滨州 1 3分 数5的算术平方根为 a b 25c 25d a 2 5 数5的算术平方根为 5 2013 滨州 1 3分 计算 正确的结果为 a b c d 答案 d 6 2012 滨州 1 3分 23等于 a 6b 6c 8d 8 答案 c 7 2017 滨州 13 4分 链接第4讲六年真题全练第3题 9 2012 滨州 19 6分 计算 2 1 2012 3 0 2 2 8 2014 滨州 13 4分 计算 3 2 2 2 5 7原式 6 4 5 7 解 原式 2 1 1 2 2 1 2 2 猜押预测 2 计算 2sin45 1 1 4 0 1 2018 解 原式 2 1 1 1 3 3 得分要领 在解决相关问题时 首先要记住特殊角的三角函数值 其次必须会进行0次幂和负整数指数幂的运算 最后会根据运算顺序结合运算法则进行计算 认真的解题态度是得分的关键 10 2014 滨州 1 3分 估计在 a 0 1之间