中考数学 第30讲 图形的旋转复习课件.ppt

第30讲图形的旋转 浙江专用 1 旋转 旋转 旋转中心 旋转角 相等 旋转角 2 中心对称和中心对称图形 对称中心 重合 对称中心 1 在描述旋转时 必须指出它是顺时针还是逆时针旋转多少度 不能只说旋转多少度 2 旋转前后图形上的每一点都绕着旋转中心转了同样的角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应线段相等 对应角相等 要正确利用旋转的性质 抓住其中的不变量是解决问题的关键 在网格中找旋转后的图形可以分部分进行 1 2016 呼和浩特 将数字 6 旋转180 得到数字 9 将数字 9 旋转180 得到数字 6 现将数字 69 旋转180 得到的数字是 a 96b 69c 66d 992 2016 湖州 为了迎接杭州g20峰会 某校开展了设计 yjg20 图标的活动 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 b d a 4 2016 贺州 如图 将线段ab绕点o顺时针旋转90 得到线段a b 那么a 2 5 的对应点a 的坐标是 a 2 5 b 5 2 c 2 5 d 5 2 b 5 2016 温州 如图 将 abc绕点c按顺时针方向旋转至 a b c 使点a 落在bc的延长线上 已知 a 27 b 40 则 acb 度 46 识别中心对称图形 例1 2016 临夏州 下列图形中 是中心对称图形的是 a 点评 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 这样的图形才是中心对称图形 对应训练 1 2016 内江 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a 根据旋转的性质解决问题 点评 掌握旋转的性质 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前 后的图形全等是解题的关键 对应训练 2 1 2015 吉林 如图 在rt abc中 acb 90 ac 5cm bc 12cm 将 abc绕点b顺时针旋转60 得到 bde 连结dc交ab于点f 则 acf与 bdf的周长之和为 cm 42 2 2016 娄底 如图 将等腰 abc绕顶点b逆时针方向旋转 度到 a1bc1的位置 ab与a1c1相交于点d ac与a1c1 bc1分别交于点e f 求证 bcf ba1d 当 c 度时 判定四边形a1bce的形状并说明理由 与旋转有关的作图 例3 2016 聊城 如图 在平面直角坐标系中 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a 3 5 b 2 1 c 1 3 1 若 abc经过平移后得到 a1b1c1 已知点c1的坐标为 4 0 写出顶点a1 b1的坐标 2 若 abc和 a2b2c2关于原点o成中心对称图形 写出 a2b2c2的各顶点的坐标 3 将 abc绕着点o按顺时针方向旋转90 得到 a3b3c3 写出 a3b3c3的各顶点的坐标 解 1 如图 a1b1c1为所作 因为点c 1 3 平移后的对应点c1的坐标为 4 0 所以 abc先向右平移5个单位 再向下平移3个单位得到 a1b1c1 所以点a1的坐标为 2 2 b1点的坐标为 3 2 2 因为 abc和 a2b2c2关于原点o成中心对称图形 所以a2 3 5 b2 2 1 c2 1 3 3 如图 a3b3c3为所作 a3 5 3 b3 1 2 c3 3 1 点评 本题考查了坐标系中的旋转 图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标 常见的是旋转特殊角度如 30 45 60 90 180 对应训练 3 2016 厦门 如图 在 abc中 acb 90 ab 5 bc 4 将 abc绕点c顺时针旋转90 若点a b的对应点分别是点d e 画出旋转后的三角形 并求点a与点d之间的距离 不要求尺规作图 轴对称 平移 旋转的综合应用 例4 2015 东营 如图 两个全等的 abc和 def重叠在一起 固定 abc 将 def进行如下变换 1 如图 def沿直线cb向右平移 即点f在线段cb上移动 连结af ad bd 请直接写出s abc与s四边形afbd的关系 2 如图 当点f平移到线段bc的中点时 若四边形afbd为正方形 那么 abc应满足什么条件 请给出证明 点评 本题主要考查了正方形的判定以及等腰直角三角形的性质等知识 熟练应用正方形的判定方法是解题关键 对应训练 4 2016 天津 在平面直角坐标系中 o为原点 点a 4 0 点b 0 3 把 abo绕点b逆时针旋转 得 a bo 点a o旋转后的对应点为点a o 记旋转角为 1 如图 若 90 求aa 的长 2 如图 若 120 求点o 的坐标 3 在 2 的条件下 边oa上的一点p旋转后的对应点为p 当o p bp 取得最小值时 求点p 的坐标 直接写出结果即可 试题如图 正方形abcd的顶点a与正三角形aef的顶点a重合 将 aef绕其顶点a旋转 在旋转过程中 当be df时 bae的大小是 错解15 解析 正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合 be df ab ad ae af abe adf sss bae fad eaf 60 bae fad 30 bae fad 15 剖析正三角形aef可以在正方形的内部 也可以在正方形的外部 所以要分两种情况分别求解 正解15 或165 点拨 1 当正三角形aef在正方形abcd的内部时 如图 正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合 be df ab ad ae af abe adf sss bae fad eaf 60 bae fad 30 bae fad 15 2 当正三角形a