八年级数学下册 20 数据的分析复习课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 20章数据的分析 学习目标 1 加权平均数 中位数 众数以及方差的计算 2 加权平均数 中位数以及众数的区别与联系 知识梳理 1 加权平均数的定义及计算公式2 中位数的定义及确定方法3 众数的定义及确定方法4 平均数 中位数及众数的区别与联系5 方差的概念及计算6 方差的意义 难点突破 1 加权平均数的概念及计算 衡量数据的相对重要程度 难点突破 在求n个数的平均数时 如果x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 fk n 那么这n个数的算术平均数 也叫做x1 x2 xk这k个数的加权平均数 其中f1 f2 fk分别叫做x1 x2 xk的权 难点突破 2 中位数的定义及确定方法 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则称处于中间位置的数为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 3 众数的定义及确定方法 难点突破 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往能更好地反映其集中趋势 4 平均数 中位数及众数的区别与联系 难点突破 都是数据代表 从不同侧面反映数据的集中程度 反映数据的平均水平 反映数据的中等水平 反映数据出现多次的水平 易受极端值影响 不受极端值影响 不能全面反映数据 不受极端值影响 公式 排序 选中间值 出现次数最多 唯一 唯一 不唯一 难点突破 5 方差的概念及计算 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 记做s2 难点突破 6 方差的意义 方差越大 数据的波动越大 越不稳定 方差越小 数据的波动就越小 越稳定 例1 我们约定 如果身高在选定标准的 2 范围之内都称为 普通身高 为了了解某校九年级男生中具有 普通身高 的人数 我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生 分别测量出他们的身高 单位 cm 收集并整理如下统计表 典例精析 根据以上信息 解答如下问题 1 计算这组数据的三个统计量 平均数 中位数 众数 2 请你选择其中一个统计量作为选定标准 找出这10名男生中具有 普通身高 是哪几位男生 并说明理由 典例精析 典例精析 简单的公式应用 典例精析 分析 2 选平均数作为标准 身高x满足166 4 1 2 x 166 4 1 2 即163 072 x 169 728时为普通身高 此时 男生的身高具有 普通身高 典例精析 分析 选中位数作为标准 身高x满足165 1 2 x 165 1 2 即161 7 x 168 3时为普通身高 此时 男生的身高具有 普通身高 选众数作为标准 身高x满足164 1 2 x 164 1 2 即160 72 x 167 28时为普通身高 此时 男生的身高具有 普通身高 例2 为了比较市场手甲 乙两种电子钟每日走时误差的情况 从这两种电子钟中 各随机抽取10台进行测试 两种电子钟走时误差的数据如下表 单位 秒 典例精析 1 计算甲 乙两种电子钟走时误差的平均数 2 计算甲 乙两种电子钟走时误差的方差 3 根据经验 走时稳定性较好的电子钟质量更优 若两种类型的电子钟价格相同 请问 你买哪种电子钟 为什么 典例精析 典例精析 3 我会买乙种电子钟 因为两种类型的电子钟价格相同 且甲的方差比乙的大 说明乙的稳定性更好 故乙种电子钟的质量更优 典例精析 例3 申遗成功后的杭州 在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧 西湖景区附近的a b两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表 1 要评价两家餐饮店日营业额的平均水平 你选择什么统计量 求出这个统计量 2 分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量 得出两组新数据 然后求出两组新数据的方差 这两个方差的大小反映了什么 结果精确到0 1 3 你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗 说说你的理由 典例精析 在数据差别不是很大的情况下评价平均水平一般采用平均数 典例精析 典例精析 解 a组数据的新数为 0 6 1 9 0 5 1 3 0 2 0 3b组数据的新数为 0 0 8 1 1 0 6 1 1 0 2 典例精析 这两个方差的大小反映了a b两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况 并且b餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小 典例精析 解 3 观察今年黄金周的数据发现今年的3号 4号 5号营业额较高 故明年的3号 4号 5号营业额可能较高 用今年的数据大体反映明年的数据即可 1 某特警部队为了选拔 神枪手 举行了1000米射击比赛 最后由甲 乙两名战士进入决赛 在相同条件下 两人各射靶10次 经过统计计算 甲 乙两名战士的总成绩都是99 68环 甲的方差是0 28 乙的方差是0 21 则下列说法中 正确的是 a 甲的成绩比乙的成绩稳定b 乙的成绩比甲的成绩稳定c 甲 乙两人成绩的稳定性相同d 无法确定谁的成绩更稳定 b 随堂检测 2 小明参加数学考试 前两次的平均分是85分 后三次的总分是270分 求小明这五次考试的平均分数是 a 88b 80c 85d 90 a 3 已知一组数据为 20 30 40 50 50 60 70 80 50 其平均数a 中位数b和众数c的大小关系是 a a b cb c b ac b c ad a b c d 随堂检测 4 在八次数学测试中 甲 乙两人的成绩如下 甲 89 93 88 91 94 90 88 87乙 92 90 85 93 95 86 87 92请你从下列角度比较两人成绩的情况 并说明理由 1 根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次 2 根据众数来判断两人的成绩谁优谁次 3 根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次 4 根据方差来判断两人的成绩谁更稳定 随堂检测 解析 1 甲的平均数为 89 93 88 91 94 90 88 87 8 90 乙的平均数为 92 90 85 93 95 86 87 92 8 90 两人的成绩相当 2 甲的众数为88 乙的众数为92 从众数的角