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第一章 习题解答1求下列行列式中元素的余子式和代数余子式。（2）解：的余子式和代数余子式，的余子式和代数余子式，的余子式和代数余子式。2用行列式的定义计算行列式（5）解：由定义得 。4证明（2）；（4） 。证明（2）：将行列式的第一列乘以 -1加到第二、三列，得到左式= =右式。证明（4）方法一：将行列式按第一列展开，得到 ，所以 。5解方程。解：因为行列式，所以，方程的解为 。6计算下列行列式的值（3）；解：原式= 。 （5） ； 解：按第一列展开，得 （7）解： 。（8）解：把第二列乘以加到第一列，把第三列乘以加到第一列，把第n列乘以加到第一列，得注：该类型也是非常见的，好多行列式可以先转换为该类型，在进行计算，如习题6（4），6（6）等。（10）解：把第n-1列乘以加到第n列，第n-2列乘以加到第n-1列，, 把第1列乘以加到第2列，得 。7用克拉默法则求解下列方程组（6）。解： ， ，由克拉默法则，得10问取何值时，齐次方程组解：，时，方程组有非零解。
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