湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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1 如图 是一个角平分仪 其中ab ad bc dc 将点a放在角的顶点 ab和ad沿着角的两边放下 沿ac画一条射线ae ae就是角平分线 你能说明它的道理吗 a d b c e 12 3角平分线的性质 1 2 证明 在 acd和 acb中ad ab 已知 dc bc 已知 ca ca 公共边 acd acb sss cad cab 全等三角形的对应边相等 ac平分 dab 角平分线的定义 如图是一个角平分仪 其中ab ad bc dc 你能说明它的道理吗 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线 不用角平分仪或量角器 n o m c e a b o m n c 为什么oc是角平分线呢 想一想 已知 om on mc nc 求证 oc平分 aob 证明 在 omc和 onc中 om on mc nc oc oc omc onc sss moc noc即 oc平分 aob 1 平分平角 aob2 通过上面的步骤 得到射线oc以后 把它反向延长得到直线cd 直线cd与直线ab是什么关系 3 结论 作平角的平分线即可平分平角 由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法 实践应用 证明 oc平分 aob 已知 1 2 角平分线的定义 pd oa pe ob 已知 pdo peo 垂直的定义 在 pdo和 peo中 pdo peo 已证 1 2 已证 op op 公共边 pdo peo aas pd pe 全等三角形的对应边相等 已知 如图 oc平分 aob 点p在oc上 pd oa于点d pe ob于点e 猜想pd与pe有什么关系 验证你的猜想 见课本48页 角平分线性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 几何语言 oc是 aob的平分线 且pd oa pe ob pd pe 角的平分线上的点到角的两边距离相等 作用 证明线段相等 如图 ad平分 bac 已知 bdcd 1 判断 如图 dc ac db ab 已知 bdcd ad平分 bac dc ac db ab 已知 不必再证全等 2 如图 点p是 aob的平分线上任意一点 pd 垂足分别是 若 下列结论正确的是 以上答案都不对 c 3 如图 在rt abc中 c 90 bd是 abc的角平分线 若cd n 则 abd的面积是 b 4 在rt abc中 bd是角平分线 de ab 垂足为e de与dc相等吗 为什么 5 在 oab中 oe是它的角平分线 且ea eb ec ed分别垂直oa ob 垂足为c d 求证 ac bd 1 已知 abc中 c 900 ad平分 cab 且bc 8 bd 5 求点d到ab的距离是多少 当堂检测 2 在 abc中 c 90 ad是 bac的平分线 de ab bc 7 de 3 求bd的
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