江苏省南通市崇川区九年级数学3月月考试题.doc

江苏省南通市崇川区2015届九年级数学3月月考试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1 计算等于（ ）a4b8c4d82 在平面直角坐标系中，点p（2，3）在（ ）365241a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3 计算 (m3)2m3的结果等于（ ）abcd（第3题）4 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（ ）a6b7 c8d95 某人测得南通市今年10月24日6时到11时的pm2.5的1小时均值（单位：）如下：70，74，78，80，74，75，这组数据的中位数和众数分别是（ ）a79和74 b74.5和74 c74和74.5 d74和796 不等式的正整数解有（ ）a2个b3个 c4个 d5个7 某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）a10%b20% c30 % d40%8 下列命题中，假命题是（ ）a有一个角是直角的菱形是正方形b两条对角线相等的菱形是正方形c对角线互相垂直的矩形是正方形d四条边都相等的四边形是正方形yxo9 已知的图象如图所示，则的图象一定不经过（ ）a第一象限 b第二象限 （第9题）c第三象限 d第四象限oabc10如图，已知点a为内一点，点b、c均在圆上，c30， ab ，线段oa=，则阴影部分的周长为（ ） a b c d （第10题）12abcdem（第12题）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11函数中自变量x的取值范围是 12如图，abde，若145，则2 13写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是 （第15题）bacmd14据2014年南通市统计的全市在籍总人口数约为7700000人，把“7700000”用科学记数法表示应为 abc（第17题）（第16题）aboc15如图，在rtabc中，acb=90，ab，cm是斜边ab的中线，将acm沿直线cm折叠，点a落在点d处，如果cd恰好与ab垂直，则a 16如图，点a、b、c在o上，且aob120，则a +b （第18题）a o b x y 17如图，abc的顶点都是正方形网格中的格点，则tanbac等于 18如图，在平面直角坐标系中，点a（a，b）为第一象限内一点，且连结oa，并以点a为旋转中心把oa逆时针转90后得线段ba若点a、b恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分10分）（1）计算：； （2）解方程组：20（本题满分8分）先化简，再求值：，其中21（本题满分8分）将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面的数字是奇数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是3的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明22（本题满分8分）为了让学生了解党的十八大精神，某中学举行了一次“社会主义核心价值观暨八礼四仪知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是多少？答：（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为人？人数成绩（分）50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5频数分布直方图频数分布表分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5a0.2080.590.5160.3290.5100.512b23（本题满分8分）如图，在rtabc中，acb90，ac3，ab5acb（1）用“直尺和圆规”在bc边上找一点o，使以点o为圆心，oc为半径的圆与ab相切，并画出o（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求（1）中所画圆的半径（第23题）l y 24（本题满分8分）b 如图，直线l：与x轴交于点a，与y轴交于点b（1）求点a与点b的坐标；o ax （2）直线m与直线l平行，且与x轴交于点c，与y轴交于点d，若使，求直线m的解析式（第24题） （第25题）edf25（本题满分10分）如图，四边形abcd是矩形，edc=cab，dec=90c（1）求证：acde；（2）求证：过点b作bfac与点f，连接ef，试判断四边形bcef的形状，并说明理由ab26（本题满分10分）某玩具经销商用3.2万元购进了一批玩具，上市后一个星期恰好全部售完，该经销商又用6.8万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？（2）若第一批玩具售完后的总利润率为25%，购进第二批玩具后由于进价上涨，准备调整价格，发现若每套涨价1元，则每星期会少卖5套，问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大？27（本题满分12分）如图，abc和aed是等腰直角三角形，bac=ead=90，点d、e在bac的外部，连结dc，be （1）求证：be=cd；（2）若将aed绕点a旋转，直线cd交直线ab于点g，交直线be于点k如果ac=8，ga=2，求gckg的值；当bed为等腰直角三角形时，请你直接写出abbd的值 abcabced（第27题）（第27题备用图）28（本题满分14分） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象经过点a（1，0）、点b（3，0）、点c（0，3） （1）求此抛物线的解析式及顶点d的坐标； （2）连结ac、cd、bd，试比较bca与bdc的大小，并说明理由；xyoabcd （3）若在x轴上有一动点m，在抛物线上有一动点n，则m、n、b、c四点是否能构成平行四边形，若存在，请求出所有适合的点m的坐标；若不存在，请说明理由（第28题）崇川区2015届初三中考模底测试数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1a 2d 3b 4c 5b 6c 7b 8d 9c 10a二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11x 2 12135 13圆（不惟一）147.7 1530 1660 1718三、解答题：本大题共10小题，共96分19（1）解：原式 4分 18 5分（2）解：由4，得 由，得 8分把代入，得 9分 此方程组的解为 10分20解：原式 6分当 原式 8分21解：（1）p（奇数） 2分（2）十位 1 2 3 4 个位 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3组成的两位数有12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43 6分人数成绩（分）50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5p（3的倍数） 8分22解：（1）a=10 b=0.24 2分 （2）如左图 4分（3）50 6分（4）240 8分23解：（1）如图，点o即为所求 3分（2）连结od ，则odabacbod在rtabc中，acb90，ac3，ab5ab5 5分设o的半径为r由 8分24解：（1）当x=0时，y=3；当y=0时，x=4a(4，0) b（0，3） 2分（2）abcdscodsoab=od2ob2=14 odob=124分 4分od=ob= d（0，）或（0，）6分直线m的解析式为y=x+或y=x 8分25证明：（1）在矩形abcd中，abcd cabdcaedc=cab edcdcaacde 4分（2）四边形bcef为平行四边形bfac afb90 edccab decafb90 cdab 6分dec afb ecfb ecdfba 6分fba+fbc90 ecd +dcb+fbc180 ecfb 8分四边形bcef为平行四边形 10分26解：（1）设此经销商第一次购进x套玩具，由题意，得 3分 解得 经检验，是所列方程的根 4分 所以此经销商两次共购进这种玩具600套 5分 （2）设第二批每套玩具涨价a元，总利润为y元， 由题意，得 7分 当a = 5时，y最大=6125元 9分即第二批玩具应该每套定价160+40+5=205元，可使利润最大 10分27解：（1）证明：bac=ead=90bac +bad =ead+badabcedgkcad=bae在bae和cad中baecad图27-abe=cd 4分（2）当点g在线段ab上时（如图27-a）abcedgkbaecad acd=abe又cga=bgk cgabgk ac=8 ab=8ga=2 gb=6 7分当点g在线段ab延长线上时（如图27-b）baecad acd=abe又bgk=cga cgabgk 图27-bac=8 ab=8ga=2 gb=10 10分当efb=90时，ab：bf= 12分xyoabcd28解：（1）点a、b、c在抛物线上， 解得 此抛物线为： 2分 由 抛物线的顶点d的坐标为（1，4） 4分xyoabcd （2）连结bc， 由点c（0，3）、b（3，0）、d（1，4） 可得cd，bd，cb 由点c（0，3）、a（1，0），可得ac 由 cdboac bcabdc 8分 （3）设点m的坐标为（t，0）