反比例函数复习课第一节.docx

反比例函数复习课教案 授课人：八年级数学备课组 丁翠英学情分析： 本章书是九年级下册第二十六章反比列函数内容，为了缓解初三课时的压力故调来八年级下册上完。八年级的学生刚学完一次函数和正比例函数，知道了函数概念的内容，会根据函数关系式列表、描点作出函数图像。本节课是学生已经学完了反比例函数概念、图像以及性质、应用等相关内容后的一节复习课，大部分学生能说出反比例函数的三种表达形式，并已经知道函数图像是双曲线，能根据K值正负画出草图，根据草图分析图像的位置和增减性质。部分学生对反比例函数的增减性要分象限讨论不是很理解。对反比例函数和一次函数的综合问题，特别是由函数值大小推断X的范围不会分析图像。授课班级学生两级分化比较严重，所以在题型设置方面需要考虑分层练习，让后进生也能跟上，而尖子生能吃饱。教学目标：1、 能判断什么是反比例函数。2、 能画出反比例函数的草图并结合草图用反比例函数的性质解题。3、 根据一次函数和反比例函数图像求出X的取值范围。教学重点：1、 根据反比例函数图像性质解决问题。2、 根据一次函数和反比例函数图像求出X的取值范围。教学难点：用数形结合思想解决问题的方法教学过程：一、 知识点梳理（设计意图：设计2道简单题，以题带出知识点，包括反比例函数的概念、草图、性质问题。上课方式：学生做学生评讲教师引导总结。下列函数中，不是反比例函数的是（ ）A、y=1x B、y= 3x1 C、xy=5 D、y=x2概念：形如 的函数叫做反比例函数，它还有另外两种表达形式，分别是：_、_.2、画出下列反比例函数的草图，并填空：（1） 草图： （2） 草图 :二、 典型例题分析(设计意图：在上新课时，增减性问题、与一次函数综合性的问题是难点，学生不理解，所以通过两道例题再次重温该类型题目的解法。上课方式：学生思考做题教师评讲或学生评讲做变式教师总结解决思路提炼思想方法。例1：点A(x1，y1),B(x2 , y2)都在函数y= kx （k0）的图像上，且x10x2 ，则y1与y2的大小关系为 。变式练习1：函数y= 6x 的图像上有两点A(x1，y1),B(x2 , y2)，且x1x20时,随的增大而增大,的取值范围是 .5、如图，x0,直线y=与双曲线交于A、B 两点， 其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是 _四、课后作业(设计意图：再次对所讲内容进行巩固练习)1、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围 2、已知一次函数y=2x-3与反比例函数y=-2x，那么它们在同一坐标系中的图象可能是。（ ）3、如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象写出使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围。（3）求MON的面积五、拓展提高（设计意图：作为尖子生课堂上的提高或课后作业。）1、如图双曲线y= 与直线y=kx+b交于点M，N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1. 根据图象信息可得关于x的方程 =kx+b的解为（ ）A. -3，1 B. -3，3 C. -1，1 D. -1，32、如图，已知反比例函数y=kx（k0） 与 直线y=kx+b的图象经过点P(1，4)和点Q(4，m)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。(3)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积 反思：本节课以学生为主体，教师引导，通过小组合作，学生评讲、学生自我评价等方式解决问题。整节课节奏紧凑，基本达成设定的三个目标，也有效的化解了难点，采取灵活多变的方式让学生动手参与课堂。课堂参与度和效率也达到预设的水平。整节课中，处理得最好的是例题2放手给学生去讲，通过两位同学的点评，做到让学生对问题印象深刻，理解透彻。第一位同学只找出了一段范围，而这个答案是不完整的，马上有同学提出不同意见，进行补充，真正做到活跃的课堂气氛，也引起同学们的思考，为什么会只考虑了一种情况，在下次做题时一定要注意全面来看。加深了同学们的印象。另外就是：整个过程教师的引导是很关键的，通过不断的提问，引起同学们的思考