探索平行线的条件（二）.doc

探索直线平行的条件（二）教学设计四川省达川中学 潘光银【教学目标】一、知识与技能1会认由三线八角所成的内错角和同旁内角；2掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题；二、过程与方法1经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；2经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件；三、情感态度和价值观1激发学生学习数学的兴趣，进一步认识三线八角；2使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；【教学重点】内错角和同旁内角的含义，平行线的判定二、三。【教学难点】让学生认识内错角和同旁内角，并能在不同的图形中正确识别【教学方法】引导发现法、启发猜想、讲练结合法【教学过程】一、回忆旧知1、找出图中的同位角2. 如图，量得1=652=65就可以判定ab，它的根据是_ 二、新知学习小明有一块小画板图2-15，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 创设这个情境的目的在于引导学生思考，当用同位角不能直接判断直线是否平行时，应该怎么办？由此激发学生进一步去探索直线平行的条件.教学时教师鼓励学生充分操作和思考，探索还有哪些角可以用来判断直线是否平行.定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.2与4为内错角. “内”的涵义：两直线的内部(两直线之间)；“错”的涵义：第三直线的两侧. 两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角. 2与5 、7与4是同旁内角 “同旁”的涵义: 第三直线的同旁 “内”的涵义：两直线之内; 找一找下面是用小木条摆成各式各样的图形，请你来找一找有哪些内错角与同旁内角。通过教学发现，学生对于变式图形中三种角的识别确实存在问题，特别是在图中不出现平行线的情况下，更加困难，个别学生认为同位角就一定相等，忽略了直线平行.1观察右图并填空：（1）1与 是同位角；（2）5与 是同旁内角；（3）2与 是内错角 议一议（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称为：内错角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称为：同旁内角互补，两直线平行由于学生表现出不同的思维习惯和水平，在探究中采取了不同的方法，主要有：利用教具实验、测量、计算、剪纸拼接，能力较强的学生采用了推理的方式，发现了当内错角相等（或同旁内角互补）时，两直线平行.例1：已知1=43 ，2=137 ，ABCD吗？试说明理由。2当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？（1）14；（2）24；（3）13180 做一做如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由 BC与AE是平行的 因为BCA与EAC是内错角，而且又相等 AC与DE是平行的 因为BCA与CDE是同位角，而且又相等 学生通过观察、思考、回答问题，进一步加强了学生的说理和简单推理的意识，同时也训练了学生的动手操作能力以及对知识的灵活应用