辽宁省北票市高中数学 第三章 不等式 3.3 高次不等式和分式不等式的解法课件 新人教B版必修5.ppt_第1页
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高次不等式和分式不等式的解法 一 高次不等式的解法 对于不等式 x a1 x a2 x an 0的解法是穿根标线法 a1 a2 an 例1解下列不等式 1 x 1 x 1 x 2 0 2 x x 1 2 x 1 3 x 2 0 3 x 3 x 2 x 1 2 x 4 0 自己尝试一下第3小题如何 1 2 不等式的解集为 解高次不等式的步骤有哪些呢 1 将不等式整理成一端为零 另一端最高次幂的系数为正 2 进行因式分解 尽量分解成一次式的积 4 在数轴上方的区间为正 下方的为负 写出解集 3 穿根标线 画出数轴 自右上方开始 依次穿过各个根 奇数次根穿过 偶数次根穿而不过 二分式不等式的解法 解分式不等式的基本思路是 分式化为整式 例2解下列不等式 解 不等式可以化为 x2 2x 3 x2 x 6 0 整理得 x 3 x 1 x 3 x 2 0 于是不等式的解集为 3 2 1 3 解 不等式化为x 0 x 0 即 0 x x2 1 0 x x 1 x 1 0 所以 不等式的解集为 1 0 1 3 1 解 不等式化为 1 0 即 0 所以不等式的解集为 2 整理得 x 2 4x 3 0 2 x0 请你总结出解分式不等式的步骤 1 2 练习1 07年全国理 不等式的解集是 a 2 1 b 2 c 2 1 2 d 2 1 2 07全国文 不等式的解集为 a 3 2 b 2 c 3 2 d 2 3 3 湖南理 不等式的解集是 a 1 1 2 b 1 2 c 1 2 d 1 2 4 不等式 0的解集为 5 08年北京 不等式的解集是 c c d 2 1 1 6 若对于x r 恒有 n n n 试求n的值 不等式化为3x2 2x 2 n x2 x 1 整理得 3 n x2 2 n x 2 n 0要使不等式恒成立 则
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