高考数学总复习 专题一 高频客观命题点 1.6 推理与证明课件 理.ppt

1 6推理与证明 高考命题规律1 补充性考题 主要考查合情推理与演绎推理的应用 2 填空题或选择题 5分 中档难度 3 全国高考有3种命题角度 分布如下表 3 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 合情推理与演绎推理1 2017全国 7 甲 乙 丙 丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩 老师说 你们四人中有2位优秀 2位良好 我现在给甲看乙 丙的成绩 给乙看丙的成绩 给丁看甲的成绩 看后甲对大家说 我还是不知道我的成绩 根据以上信息 则 a 乙可以知道四人的成绩b 丁可以知道四人的成绩c 乙 丁可以知道对方的成绩d 乙 丁可以知道自己的成绩答案d解析因为甲不知道自己的成绩 所以乙 丙的成绩是一位优秀一位良好 又因为乙知道丙的成绩 所以乙知道自己的成绩 又因为乙 丙的成绩是一位优秀一位良好 所以甲 丁的成绩也是一位优秀一位良好 又因为丁知道甲的成绩 所以丁也知道自己的成绩 故选d 4 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2017全国 12 几位大学生响应国家的创业号召 开发了一款应用软件 为激发大家学习数学的兴趣 他们推出了 解数学题获取软件激活码 的活动 这款软件的激活码为下面数学问题的答案已知数列1 1 2 1 2 4 1 2 4 8 1 2 4 8 16 其中第一项是20 接下来的两项是20 21 再接下来的三项是20 21 22 依此类推 求满足如下条件的最小整数n n 100且该数列的前n项和为2的整数幂 那么该款软件的激活码是 a 440b 330c 220d 110答案a 5 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 6 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 3 2016全国 15 有三张卡片 分别写有1和2 1和3 2和3 甲 乙 丙三人各取走一张卡片 甲看了乙的卡片后说 我与乙的卡片上相同的数字不是2 乙看了丙的卡片后说 我与丙的卡片上相同的数字不是1 丙说 我的卡片上的数字之和不是5 则甲的卡片上的数字是 答案1和3解析由丙说的话可知 丙的卡片上的数字可能是 1和2 或 1和3 若丙的卡片上的数字是 1和2 则由乙说的话可知 乙的卡片上的数字是 2和3 甲的卡片上的数字是 1和3 此时与甲说的话一致 若丙的卡片上的数字是 1和3 则由乙说的话可知 乙的卡片上的数字是 2和3 甲的卡片上的数字是 1和2 此时与甲说的话矛盾 综上可知 甲的卡片上的数字是 1和3 7 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案4n 1解析观察各式有如下规律 等号左侧第n个式子有n项 且上标分别为0 1 2 n 1 第n行每项的下标均为2n 1 8 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 1 2018广东中山期末 一名法官在审理一起盗窃案时 四名嫌疑人甲 乙 丙 丁分述如下 甲说 罪犯在乙 丙 丁三人之中 乙说 我没有作案 是丙偷的 丙说 在甲和乙中有一个人是罪犯 丁说 乙说的是事实 经调查核实 这四人中只有一人是罪犯 并且得知有两人说的是真话 两人说的是假话 由此可判断罪犯是 a 甲b 乙c 丙d 丁答案b解析由题意可以看出乙 丁两人的观点是一致的 乙 丁两人的供词应该是同真或同假 若乙 丁两人说的是真话 那么甲 丙两人说的是假话 由乙说真话推出丙是罪犯的结论 由甲说假话 推出乙 丙 丁三人不是罪犯的结论 显然这两个结论是相互矛盾的 乙 丁两人说的是假话 而甲 丙两人说的是真话 由甲 丙的供述内容可以断定乙是罪犯 故选b 9 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2018河南洛阳一模 下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是 a 大前提 无限不循环小数是无理数 小前提 是无理数 结论 是无限不循环小数b 大前提 无限不循环小数是无理数 小前提 是无限不循环小数 结论 是无理数c 大前提 是无限不循环小数 小前提 无限不循环小数是无理数 结论 是无理数d 大前提 是无限不循环小数 小前提 是无理数 结论 无限不循环小数是无理数答案b 10 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解析a中小前提不是大前提的特殊情况 不符合三段论的推理形式 故a错误 c d都不是由一般性的原理出发 推出某个特殊情况下的结论 所以c d都不正确 只有b正确 故选b 11 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 12 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 4 2018东北三省三校一模 甲 乙 丙三位教师分别在哈尔滨 长春 沈阳的三所中学里教不同的学科a b c 已知 甲不在哈尔滨工作 乙不在长春工作 在哈尔滨工作的教师不教c学科 在长春工作的教师教a学科 乙不教b学科 可以判断乙教的学科是 答案c解析由乙不在长春工作 而在长春工作的教师教a学科 则乙不教a学科 又乙不教b学科 所以乙教c学科 而在哈尔滨工作的教师不教c学科 故乙在沈阳教c学科 所以填c 13 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 14 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解析 15 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 6 2018山东济南一模 如图所示 将平面直角坐标系中的格点 横 纵坐标均为整数的点 按如下规则标上标签 原点处标数字0 记为a0 点 1 0 处标数字1 记为a1 点 1 1 处标数字0 记为a2 点 0 1 处标数字 1 记为a3 点 1 1 处标数字 2 记为a4 点 1 0 处标数字 1 记为a5 点 1 1 处标数字0 记为a6 点 0 1 处标数字1 记为a7 以此类推 格点坐标为 i j 的点处所标的数字为i j i j均为整数 记sn a1 a2 an 则s2018 答案 249 16 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解析设an坐标为 x y 由归纳推理可知 an x y 第一圈从 1 0 点到 1 1 点共8个点 由对称性可得a1 a2 a8 0 第二圈从点 2 1 到 2 2 共16个点 由对称性可得a9 a24 0 第n圈共有8n个点 这8n项和也为零 设a2018在第n圈 则sn 8 16 8n 4 n 1 n 可得前22圈共有2024个数 s2024 0 s2018 s2024 a2024 a2023 a2019 a2024所在点坐标为 22 22 a2024 22 22 a2023所在点坐标为 21 22 a2023 21 22 a2022 20 22 a2021 19 22 a2020 18 22 a2019 17 22 可得a2024 a2019 249 s2018 0 249 249 故答案为 249 17 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 直接证明与间接证明 2014山东 4 用反证法证明命题 设a b为实数 则方程x3 ax b 0至少有一个实根 时 要做的假设是 a 方程x3 ax b 0没有实根b 方程x3 ax b 0至多有一个实根c 方程x3 ax b 0至多有两个实根d 方程x3 ax b 0恰好有两个实根答案a解析因为至少有一个的反面为一个也没有 所以要做的假设是方程x3 ax b 0没有实根 18 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 1 2018山东菏泽模拟 设m n t都是正数 则三个数 a 都大于4b 都小于4c 至少有一个大于4d 至少有一个不小于4答案d解析依题意 令m n t 2 则三个数为4 4 4 排除a b c选项 故选d 19 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2018安徽合肥一模 用反证法证明某命题时 对结论 自然数a b c中恰有一个是偶数 的正确假设为 a 自然数a b c中至少有两个偶数b 自然数a b c中至少有两个偶数或都是奇数c 自然数a b c都是奇数d 自然数a b c都是偶数答案b解析 自然数a b c中恰有一个是偶数 说明有且只有一个是偶数 其否定是 自然数a b c均为奇数或自然数a b c中至少有两个偶数 故选b 20 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 3 2018吉林梅河口模拟 已知p3 q3 2 求证p q 2 用反证法证明时 可假设p q 2 设a为实数 f x x2 ax a 求证 f 1 与 f 2 中至少有一个不小于 用反证法证明时可假设 f 1 且 f 2 以下说法正确的是 a 与 的假设都错误b 与 的假设都正确c 的假设正确 的假设错误d 的假设错误 的假设正确答案c解析 用反证法证明时 假设命题为假 应为全面否定 所以p q 2的假命题应为p q 2 故 的假设正确 f 1 与 f 2 中至少有一个不小于的否定为 f 1 与 f 2 中都小于 故 的假设错误 故选c 21 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 全国卷不考 22 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案c 23 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2