同底数幂的乘法 (7).doc

14.1.1同底数幂的乘法 课 题14.1.1 同底数幂的乘法学前分析同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便轻易了。因此，同底数幂的乘法法则在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。学习任务分析“同底数幂的乘法”的教学目标是熟练运用同底数幂的乘法法则。为了达到这一目标，一方面要正确理解法则。让学生自己归纳得出法则，是正确理解法则的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些轻易混淆之处。另一方面，通过把法则运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在法则轻易产生混淆的内容（如合并同类项）；以及以前轻易发生错误的概念（如指数 1认为没有指数）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解。教学目标1知识与技能 在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，掌握“法则” 并能熟练应用 2过程与方法 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，发展推理能力和表达能力，提高计算能力 3情感、态度与价值观 在师生及生生合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习的自信心教学重点同底数幂乘法法则的推导和应用。教学难点同底数幂乘法法则应用。 教学方法采用“情境导入独立学习探究提升合作共赢”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则教学准备1. 学生准备：复习乘方以及幂的概念。2. 教师准备:多媒体课件，当堂检测卷。教学过程设计意图一创设情境，引出新知。 【情境导入】上个周末我和侄子在家看电视，看到这样一条回忆录“在2010年全球超级计算机排行榜中，我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其运算速度可以达到每秒2570万亿次”。这时侄子惊呆了，计算机的运算速度真快，我也要通过我的努力提高我的计算能力。婶婶我有个难题，请你帮助我解题？【侄儿提问】一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？【教师提问】请同学们帮我的侄儿看看这道题怎么解？【学生回答】1015103=？【教师提问】怎样计算这个算式呢？让我们一起带着这个问题进入今天的学习。二自主学习，探究新知。【引出课题】通过观察可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法。【教师提问】你能利用乘方的意义解以下题吗？1015 103 =（101010）（101010）= 1018 15个 3个 18个a15 . a3=(a.a.a.a) (a.a.a) = a18思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想: aman=?（m、n都是正整数） 生猜想: aman=am+n（m、n都是正整数）师生共同验证aman=am+n（m、n都是正整数）得出：同底数幂的乘法法则： 【独立归纳】aman=am+n（m、n都是正整数）即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加【教师强调】1.运算前提：幂的底数相同、乘法。2.运算方法：底数不变，指数相加。3. 注意：公式中的a可为一个数、单项式或多项式（整体思想）【自主学习】课本P192例1【教师强调】不能疏忽指数为1的情况；练习一抢答三巩固训练。判断下面的计算对不对？(1)a3a3=2 a3 (2) a2 a3= a6(3)bb6=b6 (4)(-7)8(-7)3=-711(5) a+ a4= a5 （6）x3x3x=x7练习二 （1） a2a2= （2） a2 + a2=【教师强调】运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；2.注意区别am an 与am + an属于哪种运算；aman=am+n（m、n都是正整数）想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质，怎样用公式表示？amanap = am+n+p 计算：（1）22425 （2）y y2 y3 ( 3 ) (a +b)(a +b)2(a +b)3四当堂检测，巩固提高。当堂检测卷五畅谈收获。通过对本节课的学习，你学到了些什么？六布置作业（一）必做题 课本P96练习（二）必做题 标准教辅P66-67 （三） 选做题 用今天学到的知识，每人出一个题让同伴解答。以下两题为老师给同学们出的题希望同学们合作交流，共同探究，共同进步。1. (-a-b)(a+b)22.(x-1)3(1-x)2(x-1)七课后反思创设情境，激发学生兴趣，引出新知。自主观察，引出课题。用旧知解决新问题，让学生感受学以致用。让学生体验“猜想-验证”这一过程。训练学生的逻辑思维能力。培养学生独立归纳，概括及较强的语言表达能力。培养学生自学的能力，感受自学成功带来的喜悦。区别比较，避免混淆导致的错误。区分同底数幂的乘法法则与合并同类项。复习本节课所学的知识。分层布置，照顾