高一数学上册 第4章 幂函数、指数函数和对数函数 4.2 指数函数的图像与性质2课件 沪教版.ppt_第1页
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4 2 1指数函数的图像与性质 4 2 2指数函数的图像与性质 例1 某种放射性物质不断变为其他物质 每经过1年 这种物质剩留的质量是原来的84 1 写出该物质剩留量关于经过年数的函数关系式 2 经过多少年 剩留量不到最初的60 解 设该物质最初的量为1 经过年后还剩 1 经过1年 经过2年 经过年 2 为单调减函数 利用计算器可知 因此 经过3年剩余量不足最初的60 例2 截止到1999年 我国人口约13亿 如果今后能将人口年平均增长率控制在1 那么到2011年 我国人口数最多为多少 精确到0 1亿 如果印度2011年人口估计约为12 1亿 年平均增长率保持在2 4 那么到哪一年 印度人口将会超过我国人口 解 1 经过1年 2000 经过2年 2001 经过12年 2011 亿 即到2011年 我国人口最多为14 6亿 解 2 从2011年起 设经过年 我国人口为 印度人口为 即经过14年 到2025年印度人口将超过我国人口 指数型函数简介 实际问题中 经常会遇到例2这样的增长模型 设原有量为m 每次的增长率为p 经过x次增长 增长到 则 形如 的函数称为 指数型函数 例3 根据下列图像或数据 求恰当的函数解析式 1 2 解 1 设函数解析式为 例3 根据下列图像或数据 求恰当的函数解析式 1 2 2 因此 可设函数解析式为 又 解毕 选讲 指数型函数的图像 对于任意正数 有唯一
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