七年级数学下册 6.2 实数 第2课时 实数的运算及大小比较教学课件 （新版）沪科版.ppt

6 2实数 第6章实数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时实数的运算及大小比较 1 了解实数与数轴的关系及实数范围内相反数 倒数 绝对值的意义 重点 2 理解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用 能进行实数的大小比较 重点 难点 学习目标 下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 是有理数 是无理数 导入新课 回顾与思考 思考 有理数可以做加 减 乘 除 乘方运算 实数可以吗 我们知道 每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示 讲授新课 0 1 2平方厘米 思考 如何用数轴上的点表示无理数 这可以说明 每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示 反过来 还可以说明 数轴上每一个点都表示唯一的一个实数 上面两个结论结合起来可以简洁地说成 实数和数轴上的点一一对应 总结归纳 有理数中的相反数 绝对值 倒数等概念对实数仍然适用 只有符号不同的两个数叫互为相反数 零的相反数是零 如 1 相反数 如 3 倒数 如果两个数的积等于1 这两个数叫互为倒数 其中一个叫另一个的倒数 如 的倒数是 在下列空格上填空 1 一个正实数的绝对值等于 2 一个负实数的绝对值等于 3 0的绝对值等于 4 互为相反数的两个实数的绝对值 它本身 它的相反数 0 相等 练一练 例1求下列各数的相反数和绝对值 解 因为所以 的相反数分别为由绝对值的意义得 典例精析 求相反数时在数前面加个负号 求绝对值时需判断数的正负 此外 前面所学的有关数 式 方程 组 的性质 法则和解法 对于实数仍然成立 与有理数一样 实数满足 1 可以进行加 减 乘 除 乘方运算 2 正数和零可以进行开平方运算 3 任何一个实数可以进行开立方运算 典例精析 例2计算 实数的运算与有理数的运算一样 在实数运算中 如果遇到无理数 并且需要求出结果的近似值时 可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数 再进行计算 例3用计算器计算 精确到小数点后面第二位 典例精析 熟练运用计算器求无理数 与有理数一样 实数可以比较大小 数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大 1 正数大于零 负数小于零 正数大于负数 2 两个正数 绝对值大的数较大 3 两个负数 绝对值大的数反而小 总结归纳 与有理数一样 在实数范围内 典例精析 例4在数轴上表示下列各点 比较它们的大小 并用 连接它们 2 10123 1 2 2 1 例5估计位于 a 0 1之间b 1 2之间c 2 3之间d 3 4之间 b 可以熟记一些常见数的平方根和立方根 作差法比较大小 实数a b 问 有没有较为方便的方法比较实数大小 典例精析 例6比较与的大小 实数比较大小 一般采用作差法 然后与0相比较 4 点a在数轴上表示的数为 点b在数轴上对应的数为 则a b两点的距离为 3 的相反数是 绝对值是 1 填空 1 3 14的相反数是 绝对值是 2 的相反数是 绝对值是 当堂练习 2 如图所示 数轴上a b两点表示的数分别是和5 1 则a b两点之间表示整数的点共有个 4 解析 1 414 和5 1之间的整数有2 3 4 5 a b两点之间表示整数的点共有4个 4 估计与6的大小 3 用计算器计算 精确到0 01 1 2 3 解 1 2 3 实数