高考物理大一轮复习 专题六 电场 第2讲 电势能 电势 电势差课件.ppt

第2讲 电势能 电势 电势差 一 电场力做功与电势能1 电场力做功 1 特点 电场力做功与电荷移动的 无关 只取决于初 末位置的 和被移动电荷的 2 电场力做功的表达式 wab a b q uab q 路径 电势差 电荷量 2 电势能 零势能 1 定义 电荷在电场中具有的势能 等于静电力把它从该点移动到 位置时所做的功 2 矢标性 电势能是 但有正负之分 负值表明 比零电势能小 正值表示比零电势能大 标量 3 电势能也具有相对性和系统性 一般以大地或无穷远处 为零势能位置 电势能的减少量 4 电场力做功与电势能变化的关系 电场力做的功等于 即wab epa epb ep 基础检测 1 多选 2016年浙江宁波期中 如图6 2 1所示 虚线表示某电场中的三个等势面 相邻等势面间的电势差相等 一重力不计 带负电的粒子从左侧进入电场 运动轨迹与三个等 势面分别交于a b c三点 则 a a点的电势比b点的电势高b 粒子在c点时的加速度为零c 粒子从a到c电势能不断增加d 粒子从a到b克服电场力做功 图6 2 1 大于从b到c克服电场力做功 答案 ac 二 电势 电势差 等势面1 电势 1 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比 值 叫做这一点的电势 标量 2 定义式 3 矢标性 电势是 其大小有正负之分 其正 负 表示该点电势比零电势高 低 零电势点 4 相对性 电势具有相对性 同一点的电势因 选取的不同而不同 2 电势差 1 定义 电场中两点间电势的差值称为这两点的电势差 2 表达式 uab 3 影响因素 电势差uab与电场力做功wab无关 与电场所带电量q无关 它由电场本身的性质决定 与初 末位置有关 与零电势点的选取无关 4 与场强的关系 u ed 适用条件 匀强电场 其中d为沿电场线方向的距离 a b 3 等势面 1 定义 电场中电势相同的各点构成的面 2 特点 等势面一定与电场线垂直 即跟场强的方向垂直 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面 在空间中两等势面不相交 等差等势面越密的地方电场强度 越疏的地方 电场强度 越大 越小 3 几种常见的典型电场等势面的对比分析 续表 基础检测 2 2016年新课标 卷 关于静电场的等势面 下列说法 正确的是 a 两个电势不同的等势面可能相交b 电场线与等势面处处相互垂直c 同一等势面上各点电场强度一定相等d 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 电场力做正功 解析 若两个不同的等势面相交 则在交点处存在两个不同电势数值 与事实不符 a错误 电场线一定与等势面垂直 b正确 同一等势面上的电势相同 但电场强度不一定相同 c错误 将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 电场力做负功 故d错误 答案 b 考点1 电势高低和电势能大小的判断 重点归纳1 电势高低的判断 续表 2 电势能大小的判断 考题题组 1 多选 如图6 2 2所示 有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和f点 以a点和f点为顶点作一正立方体 现在各顶点间移动一试探电荷 关于试探电荷受电场力和具有的电 势能 以下判断正确的是 a 在b点和d点受力大小相等 方向不同b 在c点和h点受力大小相等 方向相同c 在b点和d点电势能相等 图6 2 2 d 在c点和h点电势能相等 答案 abc 考点2 电场力做功和电场中的功能关系 重点归纳1 电场中的功能关系 1 若只有电场力做功 电势能与动能之和保持不变 2 若只有电场力和重力做功 电势能 重力势能 动能之和保持不变 2 电场力做功的计算方法 1 由公式w flcos 计算 此公式只适合于匀强电场 可变形为 w qelcos 2 由w qu来计算 此公式适用于任何形式的静电场 3 由动能定理来计算 w电场力 w其他力 ek 4 由电势能的变化计算 w ep1 ep2 3 带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断 电场力与速度方向间的夹角小于90 电场力做正功 夹 角大于90 电场力做负功 4 解答思路 5 运动情况反映受力情况 1 物体保持静止 f合 0 2 做直线运动 匀速直线运动 f合 0 变速直线运动 f合 0 且f合与速度方向总是共线 3 做曲线运动 f合 0 f合与速度方向不在一条直线上 且总指向曲线凹的一侧 4 加速运动 f合与v的夹角为 0 90 减速运动 90 180 5 匀变速运动 f合 恒量 考题题组 2 多选 2017年泰安一模 如图6 2 3所示 竖直向上的匀强电场中 一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上 上端连接一带正电小球 小球静止时位于n点 弹簧恰好处于原长状态 保持小球的带电量不变 现将小球提高到m点由静止释放 则释放后小球从m运动到n过程中 图6 2 3 a 小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变b 小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量c 弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量d 小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和 解析 由于有电场力做功 故小球的机械能与弹簧的弹性势能之和是改变的 故a错误 由题意 小球受到的电场力与重力大小相等 在小球从m运动到n过程中 重力做多少正功 重力势能就减少多少 电场力做多少负功 电势能就增加多少 又两力做功一样多 可知b正确 由动能定理可知 弹力对小球做的功等于小球动能的增加量 又弹力的功等于弹性势能的减少量 故c正确 显然电场力和重力做功的代数和为零 故d错误 答案 bc 3 2015年新课标 卷 如图6 2 4所示 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子在匀强电场中运动 a b为其运动轨迹上的两点 已知该粒子在a点的速度大小为v0 方向与电场方向的夹角为60 它运动到b点时速度方向与电场方向的夹角为30 不计重力 求a b两点间的电势差 图6 2 4 解 设带电粒子在b点的速度大小为vb 粒子在垂直于电场方向的速度分量不变 即 设a b两点间的电势差为uab 由动能定理有 4 如图6 2 5所示 一根长为l 1 5m的光滑绝缘细直杆mn竖直固定在电场强度大小为e 1 0 105n c 与水平方向成 30 角的斜向上的匀强电场中 杆的下端m固定一个带电小球a 带电荷量为q 4 5 10 6c 另一带电小球b穿 在杆上可自由滑动 带电荷量为q 1 0 10 6 c 质量为m 1 0 10 2kg 现将小球b从杆的n端由静止释放 小球b开始运动 静电力常量k 9 0 109n m2 c2 g 10m s2 1 求小球b开始运动时的加速度a 2 当小球b的速度最大时 求小球距m端的高度h1 3 若小球b从n端运动到距m端的高度为h2 0 61m时 速度v 1 0m s 求此过程中小球b电势能的改变量 ep 图6 2 5 审题突破 1 试画出小球b运动前的受力示意图 如图6 2 6所示 2 试描述b球的运动情景 提示 b球释放后先向下加速运动 然后向下减速运动 速度最大时 所受合力为零 加速度为 零 图6 2 6 3 第 1 问求加速度a时 应对b球在n位置时利用牛顿第二定律求解 小球速度最大时 a 0 要利用平衡条件求解 电势能的变化对应电场力做功 应通过动能定理求解 甲 乙 a b c d 解析 匀强电场中将任一线段等分 则电势差等分 把ab等分为三段 ab间电压为3v 则每等分电压为1v h点电势为4v f点电势为3v 将fc相连 则fc为等势线 电场线垂直于fc 从高电势指向低电势 c正确 把ac相连 分为两份 ac电压为2v 则g点电势为4v gh为等势线 电场线垂直于gh 从高电势指向低电势 b正确 答案 bc 图6 2 8 ac bd 答案 a 方法 等效法处理重力场和电场的问题 等效法是从效果等同出发来研究物理现象和过程的一种科学方法 等效法总是把复杂的物理现象和过程转化为理想的 简单的 等效的物理现象和过程来研究和处理 匀强电场有许多性质与重力场非常相似 所以将电场与重力场加以比较 在力 能量 做功方面寻找它们的共性 静电场和重力场一样 都是保守内力场 都具有力和能的性质 并且两种力做功都与路径无关 只与始末的相对位置有关 因此 在解决静电场问题时 采用等效法处理 可使问题简单化 大多数复合场都是重力场与匀强电场的叠加场 在这样物理情境的场中 遇到摆的问题时 采用等效法处理 即首先确定出等效重力场的平衡位置 切向合力为零的位置 其次求出等效重力和等效重力加速度 例1 如图6 2 9所示 一条长为l的细线上端固定在o点 下端系一质量为m的带电小球 将它置于很大的匀强电场中 电场强度为e 方向水平向右 已知小球在b点时受力平衡 细线与竖直方向的夹角为 求 图6 2 9 1 当细线与竖直方向的夹角多大时 才能使小球由静止释放后细线到竖直位置时小球速度恰好为零 2 当细线与竖直方向成 角时 至少要给多大的初速度 才能使小球做完整的圆周运动 小球在ac间运动类比为一个单摆的运动 b为振动的平衡位置 由对称性知 aoc 2 甲 乙 图6 2 10 1 小球运动达到最大速度的位置 半径与竖直方向成的角 度用字母 表示 2 速度va的大小 3 小球运动到与a点对称的b点时 对环在水平方向的作 用力 图6 2 11 易错点 带电粒子运动轨迹分析问题 分析这类问题的一般方法是 先画出入射点的轨迹切线 即画出初速度v0的方向 再根据轨迹弯曲方向 确定电场力的方向 利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质 电场力做功的正负 电势能变化 动能变化 电势大小变化等问题 例2 多选 2016年新课标 卷 如图6 2 12所示 一带负电荷的油滴在匀强电场中运动 其轨迹在竖直面 纸面 内 且相对于过轨迹最低点p的竖直线对称 忽略空气阻力 由此 可知 a q点的电势比p点高b 油滴在q点的动能比它在p点的大 c 油滴在q点的电势能比它在p点的大 图6 2 12 d 油滴在q点的加速度大小比它在p点的小 解析 由于带负电荷的油滴在匀强电场中运动 其轨迹关于过最低点p的竖直线对称 由此可判断匀强电场方向竖直向下 q点的电势比p点高 油滴的加速度不变 a对 d错 油滴由p到q过程电场力做正功 电势能减小 动能增大 b对 c错 答案 ab 触类旁通 2 多选 如图6 2 13所示 虚线a b c代表电场中三个等势面 相邻等势面之间的电势差相同 实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹 p q是这条轨迹 上的两点 由此可知 a 三个等势面中 c等势面电