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第12章整式的乘除 12 1幂的运算 3 积的平方 3 积的平方 目标突破 总结反思 第12章整式的乘除 知识目标 12 1幂的运算 知识目标 1 经过计算一些具体的积的乘方 观察其结果 在类比 讨论 自学中归纳出积的乘方法则 会用这个法则进行计算 2 在理解积的乘方法则的基础上 结合思考 合作交流 会进行与积的乘方法则有关的综合计算 3 通过分析转化 能运用积的乘方法则解决实际问题 目标突破 目标一会用积的乘方法则进行计算 例1 教材例3针对训练 根据积的乘方法则填空 1 2a 3 3 3 2 5b 2 2 2 3 xy2 2 x y2 4 2x3 4 2 x3 2 a 8a3 5 b 25b2 2 2 x2y4 4 4 16x12 解析 积的乘方法则 积的乘方 把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 12 1幂的运算 12 1幂的运算 目标二会进行与积的乘方法则有关的综合运算 解析 逆用积的乘方法则 应用时要注意符号的变化 12 1幂的运算 12 1幂的运算 归纳总结 积的乘方法则的逆用 anbn ab n n为正整数 公式的逆用的关键是指数相同 如果指数不相同 可以通过变形 再运用 12 1幂的运算 例3 教材补充例题 计算 x2y 2 x2y 2x2y 3 解析 把x2y看成一个整体 则 x2y 2 x2y 可视为同底数幂的乘法 解 原式 x2y 3 8x6y3 x6y3 8x6y3 9x6y3 归纳总结 幂的混合运算的一般步骤 先算积的乘方 再算幂的乘方 最后算同底数幂的乘法 12 1幂的运算 目标三能运用积的乘方法则解决实际问题 例4 教材补充例题 一个正方体的棱长是2 103cm 则这个正方体的表面积和体积分别是多少 解 表面积为 2 103 2 6 24 106 2 4 107 cm2 体积为 2 103 3 23 103 3 8 109 cm3 答 这个正方体的表面积是2 4 107cm2 体积是8 109cm3 12 1幂的运算 总结反思 知识点积的乘方法则 小结 法则 积的乘方 把积的 分别 再把所得的幂 字母表达式 ab n anbn n为正整数 推广 1 可推广到三个或三个以上因式的积的乘方的情形 即 abc n ab ncn anbncn n为正整数 a1 a2 a3 am n a1n a2n a3n amn m n为正整数 相乘 每一个因式 乘方 12 1幂的运算 2 积的乘方法则的逆用 即anbn ab n n为正整数 12 1幂的运算 反思 计算 1 2ab 3 2 ab 3 解 1 2ab 3 2a3b3 2 ab 3 a3b3 请找出以上计算过程中的错误 并改正过来 答案 错误 1 应用积的乘方法则时 忘记将2进行乘方运算 2 忽视了底
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