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数学 5.4应用二元一次方程组 增收节支郑州市第七十七中学 齐新鉴【学习目标】1、会正确地运用表格分析与“增收节支”相似问题的数量关系。2、会选择适当的未知数解决问题。【教学过程】1、 知识回顾1、 某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是_万元;2、 若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_万元;3、 若该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程_.通过回答知识回顾问题，教师启发学生做经验提升；通过回答问题对学生能力进行及时评价，如果回答错误及时纠正,减少学生学习新课的困难。二、试一试某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年780根据题意，可列方程组： 解得答：去年的总产值为 万元，总支出 万元。学生做相等关系、等量关系的分析，教师让学生填写表格分析数量关系，解决问题。变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？解：设今年的总产值为万元，总支出为万元，则总产值/万元总支出/万元利润/万元去年200今年xy780根据题意，可列方程组：解得答：今年的总产值为 万元，总支出 万元。通过直接设未知数和间接设未知数的类比，让学生感受到列方程时，应选取思维难度和计算难度较低的未知数设法。三、做一做例1、 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？解：设每餐需甲种原料x克，乙种原料y克，则有：甲原料x克乙原料y克所配制营养品其中所含蛋白质其中所含铁质根据题意，可列方程组：解得： 答：每餐需要甲原料 克、乙原料 克。例2、有甲乙两种溶液,甲种溶液浓度是25%;乙种溶液浓度是60%.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?解：设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升溶液（升）浓度酒精含量（升）配制前甲溶液乙溶液配制后通过练习进一步掌握利用表格解决问题的方法。三、小结谈谈本节课你的收获四、当堂检测 1、一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？（只填表格） 解：设一班有x人，二班有y人，则有一班二班学生总数学生数达标学生数2、某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多95
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