已阅读5页,还剩49页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
【2012年高考试题】1.【2012高考真题重庆理2】不等式的解集为 a. b. c. d. 对 2.【2012高考真题浙江理9】设a大于0,b大于0.a.若2a+2a=2b+3b,则ab b.若2a+2a=2b+3b,则abc.若2a-2a=2b-3b,则ab d.若2a-2a=ab-3b,则ab3.【2012高考真题四川理9】某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是( )a、1800元 b、2400元 c、2800元 d、3100元【答案】c.【解析】设生产桶甲产品,桶乙产品,总利润为z,则约束条件为,目标函数为,可行域为,当目标函数直线经过点m时有最大值,联立方程组得,代入目标函数得,故选c.4.【2012高考真题山东理5】已知变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是(a) (b) (c) (d)【答案】a【解析】做出不等式所表示的区域如图,由得,平移直线,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最小,此时最大为,当直线经过点时,直线截距最大,此时最小,由,解得,此时,所以的取值范围是,选a.5.【2012高考真题辽宁理8】设变量x,y满足则的最大值为(a) 20 (b) 35 (c) 45 (d) 556.【2012高考真题广东理5】已知变量x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为a.12 b.11 c.3 d.-17.【2012高考真题福建理5】下列不等式一定成立的是a. b. c. d. 8.【2012高考真题江西理8】某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50计,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入减去总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为a50,0 b30,20 c20,30 d0,50【答案】b【解析】设黄瓜的种植面积为,韭菜的种植面积为,则有题意知,即,目标函数,作出可行域如图,由图象可知当直线经过点e时,直线的解决最大,此时取得最大值,由,解得,选b.9.【2012高考真题湖北理6】设是正数,且,则 a b c d 10.【2012高考真题福建理9】若函数y=2x图像上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为a b.1 c. d.2【答案】 【解析】如图当直线经过函数的图像与直线的交点时,函数的图像仅有一个点在可行域内,有方程组得,所以,故选11.【2012高考真题山东理13】若不等式的解集为,则实数_.【答案】【解析】由可得,所以,所以,故。12.【2012高考真题安徽理11】若满足约束条件:;则的取值范围为13.【2012高考真题全国卷理13】若x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_.【答案】【解析】做出做出不等式所表示的区域如图,由得,平移直线,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最 大,此时最小,最小值为.14.【2012高考江苏13】(5分)已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为 15.【2012高考江苏14】(5分)已知正数满足:则的取值范围是 【答案】。【解析】条件可化为:。16.【2012高考真题浙江理17】设ar,若x0时均有(a1)x1( x 2ax1)0,则a_【答案】- 8 -用心 爱心 专心高考资源网() 您身边的高考专家【解析】本题按照一般思路,则可分为一下两种情况:(a), 无解;(b), 无解因为受到经验的影响,会认为本题可能是错题或者解不出本题其实在x0的整个区间上,我们可以将其分成两个区间(为什么是两个?),在各自的区间内恒正或恒负(如下答图)我们知道:函数y1(a1)x1,y2x 2ax1都过定点p(0,1)考查函数y1(a1)x1:令y0,得m(,0),还可分析得:a1;考查函数y2x 2ax1:显然过点m(,0),代入得:,解之得:,舍去,得答案:17.【2012高考真题新课标理14】 设满足约束条件:;则的取值范围为 【答案】【解析】做出不等式所表示的区域如图,由得,平移直线,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最小,此时最大为,当直线经过点时,直线截距最大,此时最小,由,解得,即,此时,所以,即的取值范围是. 【2011年高考试题】一、选择题:1.(2011年高考浙江卷理科5)设实数满足不等式组若为整数,则的最小值是(a)14 (b)16 (c)17 (d)192.(2011年高考浙江卷理科7)若为实数,则“”是的(a)充分而不必要条件(b)必要而不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件【答案】 a【解析】则因为所以 即于是所以成立,充分条件; 反之成立,即则故,不必要条件。故选a3.(2011年高考安徽卷理科4)设变量满足则的最大值和最小值分别为(),(), (), (),当目标函数过点(0,1),(0,1)时,分别取最小或最大值,所以的最大值和最小值分别为2,2.故选b.4. (2011年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的 a. 充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d即不充分也不必要条件9. (2011年高考天津卷理科8)对实数与,定义新运算“”: 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是( )a b c d.11. (2011年高考江西卷理科3)若,则的定义域为 a. b. c. d.【答案】a【解析】要使原函数有意义,只须,即,解得,故选a.12. (2011年高考江西卷理科4)若,则的解集为 a. b. c. d. 【答案】c【解析】因为,原函数的定义域为,所以由可得,解得,故选c.13. (2011年高考湖南卷理科7)设在约束条件下,目标函数的最大值小于2,则的取值范围为 a. b. c. d. 14. (2011年高考广东卷理科5)已知平面直角坐标系上的区域d由不等式组给定.若m(x,y)为d上动点,点a的坐标为(,1)则的最大值为( )a. b. c.4 d.3【解析】c.由题得不等式组对应的平面区域d是如图所示的直角梯形oabc,,所以就是求的最大值,表示数形结合观察得当点m在点b的地方时,才最大。,所以,所以选择c15(2011年高考湖北卷理科8)已知向量,且,若满足不等式,则z的取值范围为a.2,2b. 2,3c. 3,2d. 3,316(2011年高考湖北卷理科9)若实数满足,且,则称与互补,记那么是与b互补的a.必要而不充分条件b.充分而不必要条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案:c 解析:由,即,故,则,化简得,即ab=0,故且,则且,故选c.17.(2011年高考重庆卷理科2) “”是“”的(a)充分而不必要条件 (b)必要而不充分条件 (c) 充要条件 (d)既不充分也不必要条件25(2011年高考上海卷理科15)若,且,则下列不等式中,恒成立的是( )a b c d【答案】d二、填空题:1.(2011年高考浙江卷理科16)设为实数,若则的最大值是 .。【答案】【解析】,o第13题图 ,故的最大值为2. (2011年高考全国新课标卷理科13)若变量满足约束条件则的最小值为 。答案: -6 解析:如图可知最优解是(4,-5),所以,点评:本题考查线性规划问题,求最优解事先要准确画出线性区域是关键。3(2011年高考天津卷理科13)已知集合,则集合=_【答案】【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.4. (2011年高考湖南卷理科10)设,且,则的最小值为 .5. (2011年高考广东卷理科9)不等式的解集是_.【解析】。由题得 所以不等式的解集为。6.(2011年高考安徽卷江苏8)在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于p、q两点,则线段pq长的最小值是_7(2011年高考上海卷理科4)不等式的解为 。【答案】或三、解答题:1.(2011年高考安徽卷理科19)(本小题满分12分)()设证明,(),证明.()设,由换底公式得,故要证:只要证明:,其中,由()知所要证明的不等式成立。【解题指导】:证明不等式常规的方法有分析法,综合法,作差法和作商法,无论哪种方法不等式性质和代数式恒定变形是处理这类问题的关键。第二问的处理很有艺术性,借助第一问题的结论巧妙地解决了,这也是一题多问的问题解决常规思路,前面的问题结论对后面问题解决常常有提示作用。2(2011年高考广东卷理科21)(本小题满分14分)在平面直角坐标系xoy上,给定抛物线l:实数p,q满足,x1,x2是方程的两根,记。(1)过点作l的切线教y轴于点b证明:对线段ab上任一点q(p,q)有(2)设m(a,b)是定点,其中a,b满足a2-4b0,a0过m(a,b)作l的两条切线,切点分别为,与y轴分别交与f,f。线段ef上异于两端点的点集记为x证明:m(a,b) x;(3)设d= (x,y)|yx-1,y(x+1)2-当点(p,q)取遍d时,求的最小值 (记为)和最大值(记为)1)先证:()设当当()设当注意到 (3)求得的交点而是的切点为的切线,且与轴交于,由()线段q1q2,有当在(0,2)上,令3. (2011年高考湖北卷理科17)(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米,/小时,研究表明:当时,车流速度v是车流密度的一次函数.()当时,求函数的表达式;()当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)4. (2011年高考湖北卷理科21)(本小题满分14分)()已知函数,求函数的最大值;()设均为正数,证明:(1)若,则;(2)若,则本题主要考查函数、导数、不等式的证明等基础知识,同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力,以及化归与转化的思想. 解析:()的定义域为,令,解得,当时,在(0,1)内是增函数;当时,在内是减函数;故函数在处取得最大值()(1)由()知,当时,有,即,从而有,得,求和得,即.5.(2011年高考全国卷理科22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)()设函数,证明:当时,;()从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为.证明:法二:所以是上凸函数,于是因此故综上:【2010年高考试题】(2010浙江理数)(7)若实数,满足不等式组且的最大值为9,则实数(a) (b) (c)1 (d)2解析:将最大值转化为y轴上的截距,将m等价为斜率的倒数,数形结合可知答案选c,本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题(2010全国卷2理数)(5)不等式的解集为(a) (b)(c) (d)(2010江西理数)3.不等式 的解集是( ) a. b. c. d. 【答案】 a【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身,值为负数.,解得a。或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。(2010重庆理数)(7)已知x0,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是a. 3 b. 4 c. d. 解析:考察均值不等式,整理得 即,又,(2010重庆理数)(4)设变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为a.2 b. 4 c. 6 d. 8 解析:不等式组表示的平面区域如图所示当直线过点b(3,0)的时候,z取得最大值6(2010北京理数)(7)设不等式组 表示的平面区域为d,若指数函数y=的图像上存在区域d上的点,则a 的取值范围是 (a)(1,3 (b )2,3 (c ) (1,2 (d ) 3, 答案:a(2010四川理数)(12)设,则的最小值是w_w w. k#s5_u.c o*m(a)2 (b)4 (c) (d)5解析: w_w_w.k*s 5*u.c o*m0224当且仅当a5c0,ab1,a(ab)1时等号成立如取a,b,c满足条件.答案:by0x70488070(15,55)(2010四川理数)(7)某加工厂用某原料由甲车间加工出a产品,由乙车间加工出b产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克a产品,每千克a产品获利40元,乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克b产品,每千克b产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为w_w_w.k*s 5*u.c o*m(a)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱(b)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱(c)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱(d)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱解析:设甲车间加工原料x箱,乙车间加工原料y箱则w_w w. k#s5_u.c o*m目标函数z280x300y结合图象可得:当x15,y55时z最大本题也可以将答案逐项代入检验.答案:b w_w_w.k*s 5*u.c o*m(2010全国卷1理数)(8)设a=2,b=ln2,c=,则(a) abc (b)bca (c) cab (d) cb0,b0,称为a,b的调和平均数。如图,c为线段ab上的点,且ac=a,cb=b,o为ab中点,以ab为直径做半圆。过点c作ab的垂线交半圆于d。连结od,ad,bd。过点c作od的垂线,垂足为e。则图中线段od的长度是a,b的算术平均数,线段 的长度是a,b的几何平均数,线段 的长度是a,b的调和平均数。(2010江苏卷)12、设实数x,y满足38,49,则的最大值是 。解析 考查不等式的基本性质,等价转化思想。,的最大值是27。(2010浙江理数)(18)(本题满分l4分)在abc中,角a、b、c所对的边分别为a,b,c,已知 (i)求sinc的值;()当a=2, 2sina=sinc时,求b及c的长解析:本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识,同事考查运算求解能力。(2010全国卷2理数)(17)(本小题满分10分)中,为边上的一点,求【命题意图】本试题主要考查同角三角函数关系、两角和差公式和正弦定理在解三角形中的应用,考查考生对基础知识、基本技能的掌握情况.【参考答案】由cosadc=0,知b.由已知得cosb=,sinadc=.从而 sinbad=sin(adc-b)=sinadccosb-cosadcsinb=.由正弦定理得 ,所以=.【点评】三角函数与解三角形的综合性问题,是近几年高考的热点,在高考试题中频繁出现.这类题型难度比较低,一般出现在17或18题,属于送分题,估计以后这类题型仍会保留,不会有太大改变.解决此类问题,要根据已知条件,灵活运用正弦定理或余弦定理,求边角或将边角互化.(2010辽宁理数)(17)(本小题满分12分) 在abc中,a, b, c分别为内角a, b, c的对边,且 ()求a的大小;()求的最大值.(2010江西理数)17.(本小题满分12分)已知函数。(1) 当m=0时,求在区间上的取值范围;(2) 当时,求m的值。(2010四川理数)(19)(本小题满分12分)()证明两角和的余弦公式; 由推导两角和的正弦公式.()已知abc的面积,且,求cosc.本小题主要考察两角和的正、余弦公式、诱导公式、同角三角函数间的关系等基础知识及运算能力。解:(1)如图,在执教坐标系xoy内做单位圆o,并作出角、与,使角的始边为ox,交o于点p1,终边交o于p2;角的始边为op2,终边交o于p3;角的始边为op1,终边交o于p4. 则p1(1,0),p2(cos,sin)p3(cos(),sin(),p4(cos(),sin() w_w w. k#s5_u.c o*m由p1p3p2p4及两点间的距离公式,得cos()12sin2()cos()cos2sin()sin2又sin2acos2a1,sina,cosa由题意,cosb,得sinbcos(ab)cosacosbsinasinbw_w w. k#s5_u.c o*m故cosccos(ab)cos(ab)12分(2010天津理数)(17)(本小题满分12分)已知函数()求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;()若,求的值。【解析】本小题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦、函数的性质、同角三角函数的基本关系、两角差的余弦等基础知识,考查基本运算能力,满分12分。()解:由(1)可知又因为,所以由,得从而所以(2010广东理数)16、(本小题满分14分)已知函数在时取得最大值4(1)求的最小正周期;(2)求的解析式;(3)若(+)=,求sin中学,来(2010山东理数)(2010湖南理数)16(本小题满分12分)已知函数()求函数的最大值;(ii)求函数的零点的集合。(2010湖北理数) 16(本小题满分12分) 已知函数f(x)=()求函数f(x)的最小正周期;()求函数h(x)=f(x)g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合。(2010福建理数)19(本小题满分13分)。,轮船位于港口o北偏西且与该港口相距20海里的a处,并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇。(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。此时,在中,故可设计航行方案如下:航行方向为北偏东,航行速度为30海里/小时,小艇能以最短时间与轮船相遇。(2010安徽理数)16、(本小题满分12分) 设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且。 ()求角的值;()若,求(其中)。(2010江苏卷)17、(本小题满分14分)某兴趣小组测量电视塔ae的高度h(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆bc的高度h=4m,仰角abe=,ade=。(1) 该小组已经测得一组、的值,tan=1.24,tan=1.20,请据此算出h的值;(2) 该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使与之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,-最大?解析 本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切及不等式的应用。(1),同理:,。 adab=db,故得,解得:。因此,算出的电视塔的高度h是124m。(2)由题设知,得,(当且仅当时,取等号)故当时,最大。因为,则,所以当时,-最大。故所求的是m。(2010江苏卷)23.(本小题满分10分)已知abc的三边长都是有理数。(1) 求证cosa是有理数;(2)求证:对任意正整数n,cosna是有理数。解析 本题主要考查余弦定理、数学归纳法等基础知识,考查推理论证的能力与分析问题、解决问题的能力。满分10分。cosa,均是有理数,是有理数,是有理数。即当时,结论成立。综上所述,对于任意正整数n,cosna是有理数。【2009年高考试题】9(2009天津理6)设若的最小值为 a 8 b 4 c 1 d 【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化,以及均值不等式求最值的运用,考查了变通能力。解析:因为,所以,当且仅当即时“=”成立,故选择c11(2009天津理10),若关于x 的不等式的解集中的整数恰有3个,则(a) (b) (c) (d)解析:由题得不等式即,它的解应在两根之间,故有,不等式的解集为或。若不等式的解集为,又由得,故,即13.(2009山东12)设x,y满足约束条件 , 若目标函数z=ax+by(a0,b0)的值是最大值为
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 航空公司公车使用承诺
- 门窗安装工程合同
- 科教年度工作计划模板7篇
- 体育馆门头房租赁合同
- 化肥公司医师聘用合同
- 学校建设电梯司机劳务协议
- 旅游度假鱼塘施工合同范本
- 临时司机招聘协议零时工
- 城市化妆品运输安全管理办法
- 个体玩具店店长聘用合同
- GB/T 17892-2024优质小麦
- 调酒初级基础理论知识单选题100道及答案解析
- 危废治理项目经验-危废治理案例分析
- 南京市2024-2025学年六年级上学期11月期中调研数学试卷二(有答案)
- 汽车防冻液中毒
- 粉条产品购销合同模板
- 2024至2030年中国自动车配件行业投资前景及策略咨询研究报告
- 2024-2030年中国蔗糖行业市场深度调研及发展趋势与投资前景研究报告
- 北师版 七上 数学 第四章 基本平面图形《角-第2课时 角的大小比较》课件
- 外研版小学英语(三起点)六年级上册期末测试题及答案(共3套)
- 北师大版(2024新版)七年级上册生物期中学情调研测试卷(含答案)
评论
0/150
提交评论