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2014高考数学快速命中考点191圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()a内切b相交c外切 d相离【解析】两圆的圆心分别为(2,0),(2,1),半径分别为r2,r3,两圆的圆心距离为,则rr0.因此x1,2,从而x1x24a,x1x2.由于oaob,可得x1x2y1y20.又y1x1a,y2x2a,所以2x1x2a(x1x2)a20.由得a1,满足0,故a1.11.已知过点a(1,0)的动直线l与圆c:x2(y3)24相交于p,q两点,m是pq的中点,l与直线m:x3y60相交于n.图511(1)求证:当l与m垂直时,l必过圆心c;(2)当|pq|2时,求直线l的方程;(3)探索是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由【解】(1)证明l与m垂直,且km,kl3,故直线l的方程为y3(x1),即3xy30.圆心坐标为(0,3)满足直线l方程,当l与m垂直时,l必过圆心c.(2)当直线l与x轴垂直时,易知x1符合题意当直线l与x轴不垂直时,设直线l的方程为yk(x1),即kxyk0,pq2,cm1,则由cm1,得k,直线l:4x3y40.故直线l的方程为x1或4x3y40.(3)cmmn,().当l与x轴垂直时,易得n(1,),则(0,),又(1,3),5.当l的斜率存在时,设直线l的方程为yk(x1),则由得n(,)
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