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文档简介

一次函数的概念教学目标1. 理解一次函数的概念.2. 能辨别正比例函数和一次函数的区别与联系；教学重点：一次函数的概念，一次函数与正比例函数的关系.教学难点：一次函数的概念.教学过程【课堂引入】 1.回忆：正比例函数的概念。 图192242.问题：某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔每升高1 km气温下降6 .登山队员由大本营向上登高x km时，他们所处位置的气温是y .试用函数解析式表示y与x之间的关系分析（1）大本营的温度是_5_海拔每升高1 km气温下降6 ，从大本营向上登高x km时，气温从5 减少_6x_（2）因此y与x的函数解析式是_y56x_学生思考后写出正确的解析式，与同伴交流教师由问题的解决，得到y与x的函数解析式，一个不同于正比例函数的解析式，同时指出：这就是我们这节课要学的新内容一次函数【实践探究交流新知】下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？(1)有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位： )有关，且c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位： kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/min收取)；(4)把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y(单位：cm2)随x的值而变化教师巡视指导学习困难的学生写出函数解析式，师生共同评价(1)c7t35(20t25)；(2)Gh105；(3)y0.1x22；(4)y5x50(0x10)观察以上四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？师生活动教师讲解：上面的四个函数解析式都是左边是函数，右边是含自变量的代数式，并且自变量和函数的指数都是一次若两个变量x，y间的关系式可以表示成ykxb(k，b为常数，(k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为x的函数)【新知运用】正比例函数，一次函数的区别与联系：一般的，形如y=kx+b（k,b为常数，k0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，一次函数y=kx+b就变成了正比函数y=kx，所以正比例函数是特殊的一次函数。一次函数正比例函数【课内练习】【拓展提升】图19225一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s.(1)求小球速度v(单位：m/s)关于时间t(单位：s)的函数解析式它是一次函数吗？(2)求第2.5 s时小球的速度；通过具有现实背景的例题，进一步理解一次函数的概念，根据所给的条件写出简单的一次函数的解析式，让学生体会数学的广泛应用，发展学生的抽象思维能力.【当堂检测】【
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