【立体设计】高考数学 第5章 第3节 等比数列挑战真题 文 （福建版）.doc_第1页
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【立体设计】2012高考数学 第5章 第3节 等比数列限时作业 文 （福建版）1.(2010辽宁)设sn为等比数列an的前n项和，已知3s3a4-2,3s2=a3-2,则公比q=（ ）a.3 b.4 c.5 d.6解析：两式相减，得3(s3-s2)=a4-a3,则4a3=a4,即=4=q,故选b.答案：b2.(2010浙江)设sn为等比数列an的前n项和，8a2+a5=0,则 （ ）a.-11 b.-8 c.5 d.11解析：设等比数列的首项为a1,公比为q.由已知q=1不成立，因此q1,又因为8a2+a5=0,所以8a1q+a1q4=0,所以q3+8=0,所以q=-2,所以=-11,故选a.答案：a3.（2009广东）已知等比数列的公比为正数，且则= ( )a. b.c. d.2因为=a2qn-2=23-n,所以+1=25-2n,且a1a2=8，所以数列是以8为首项，为公比的等比数列，所以a1a2+a2a3+=5.(2009江苏）设是公比为q的等比数列，|q|1,令bn=+1(n=1,2,),若数列bn有连续四项在集合-53，-23，19，37，82中，则6q= .7.（2010安徽）设c1，c2，cn,是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=x相切，对每一个正整数n,圆cn都与圆cn+1相互外切，以rn表示cn的半径，已知rn为递增数列. （1）证明：rn为等比数列；（2）设r1=1,求数列的前n项和.（1）证明：将直线y=x的倾斜角记为,则有tan =，sin =.设cn的圆心为（n,0)，则由题意知=,得n=2rn；同理n+1=2rn+1,从而n+1=n+rn+rn+1=2rn+1,将n=2rn代入，解得rn+1=3rn.故rn为公比q=3的等比数列.8.（2009福建）等比数列中，已知a1=2,a4=16.(1)求数列的通项公式；（2）若a3,a5分别为等差数列bn的第3项和第5项,试求数列bn的通项公式及前n项和sn.解：（1）设的公比为q.由已知得16=2q3,解得q=2,所以=a1qn-1=2n.(2)由（1）得a3=8,a5=32,则b3=8,b5=32.设bn的公差为d,则有b1+2d=8,b1+4d=32,解得b1=-16
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