浙江省金华一中高二数学上学期第一次学段考试 理.doc

金华一中20142015学年第一学期第一次学段考试高二数学（理科）一、 选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）1. 原点到直线的距离为 （ ）a b c2 d12.已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为，那么它的体积为 （ ）a b c. d. 3若直线平分圆的周长，则实数的值是（ ）a b c d 4已知直线与平行，则k的值是（ ） a. 1或3 b.1或5 c.3或5 d.1或2 5.条件，条件；若p是q的充分而不必要条件，则的取值范围是 （ ）a b c d 6设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题： 若则；若则； 若，则；若与相交且不垂直，则与不垂直. 其中真命题的是 （ ） a. b. c. d. 7已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为（ ）abcd8方程表示的曲线图形是 （ ）a b c d9如图，a1b1c1abc是直三棱柱，bca=90，点d1、f1分别是a1b1、a1c1的中点，若bc=ca=cc1，则bd1与af1所成角的余弦值是 （ ） ab cd（第10题）10如图，正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）的底面边长为4，高为4，为边的中点，动点在表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为 （ ）a b c d2二、 填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11.已知，那么命题“若，则.”的逆否命题是 12. 直线与直线关于点对称，则b_13圆的半径为2，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于、，则圆的方程是 14. 一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则这个球的表面积为 15若圆与圆（）的公共弦长为，则= 16如图，已知矩形中，沿对角线把 折起，使二面角的大小为，则线段的长为 （第16题）（第17题）17.已知正方形，平面，,，当变化时，直线与平面所成角的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（14分）给定两个命题 ，命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围19. （14分）已知abc中，a(4，2)，b(1,8)，c(-1,8). (1)求ab边上的高所在的直线方程； (2)直线/ab,与ac,bc依次交于e，f，.求所在的直线方程。bcaa1b1c1de20（14分） 如图，直三棱柱中，、分别为、的中点。 （1）证明： de底面abc （2）设二面角为60；求与平面所成的角的正弦值。21. （15分）在平面直角坐标系中，点b与点关于对称，p是动点满足是直角.（1）求动点p的轨迹的方程；（2）设直线：与曲线交于m、n两点，若，求实数的取值范围；22. （15分）如图，在三棱锥pabc中，abbc，abbckpa，点o、d分别是ac、pc的中点，op底面abc （1）当k时，求直线pa与bc所成角的余弦值；（2）当k时，求二面角的正弦值；（3）当k取何值时，o在平面pbc内的射影恰好为pbc 的重心？高（ ） 班 姓名_ 考号 试场座位号_金华一中20142015学年第一学期第一次学段考试答题卷高二 数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 12 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18，（本小题满分14分）19，（本小题满分14分）bcaa1b1c1de20，（本小题满分14分）21，（本小题满分15分）22，（本小题满分15分）高二数学（理科）参考答案一，a bdcb bddac二，11，若，则 12，2 13， 14，. 15， 16， 17，三，18，解：p真：，q真： 如果p真且q假，则，解得；如果p假且 q真，则，解得，所以实数a的取值范围为或 19，解：（1）； （2）.20，（1）证明：设bc的中点为f，连结af、ef，则efcc，且ef=cc又adcc，且ad=ccefad，且ef=ad四边形adef是平行四边形deaf又 de平面abc，af平面abcde底面abc（2）解：连结df，ab=ac ,f为bc的中点 afbc又 aa底面abc aabc又 aa af=abc平面adf bcdfafd就是abcd的平面角, 即afd=60；bb底面abc bbaf又 afbc bc bb= baf平面bce deaf de平面bcedbe就是bd与平面bccb所成的角；设af=，则de=，ad=，ab=，bd=，sindbe=21. 解：（1）故点p的轨迹的方程为； &k.com （2）22，（1） .（2）.