数学人教版六年级下册圆柱的体积之练习.doc

课题 圆柱的体积1教时4教学目标：1. 学生通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。2学生运用公式正确地计算圆柱的体积。3学生解决问题的过程中培养学生思维的严密性。重点与难点:建立“等底”“等高”概念，形成“等积”猜想；割、拼圆柱，转化成长方体；通过推理，得到圆柱体积计算公式。教学过程：一、复习导入：1、回顾长方体、正方体的体积公式。2、回顾：圆的面积公式是把圆转化成什么图形而推导出来的？(长方形)二、探究体验，经历过程。推导圆柱体积公式。1、观察比较，建立猜想。出示例4及书中的两个问题：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？明确：因为长方体和正方体的体积=底面积高，它们的底面积和高都相等，决定体积的两个因数都相等了，所以体积相等。猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？（汇报交流猜想：可能相等、也可能不相等；提示：圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？）2、试验操作，验证猜想。（1）根据圆切割拼接成一个近似的长方形想象，如果把圆柱的底面平均分成16份，沿着圆柱的高切割开，再拼接，会怎么样。（师生一起切割）（2）照着课本第15页中间的图的样子拼一拼，看看能拼成什么？（师生一起拼接）（3）小组合作学习：独立思考、全班交流：拼成了一个近似的什么形状？（近似长方体）追问：随着底面平均分成的份数越多，图形越来越接近什么图形？（长方体）拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？（交流后老师板书：长方体的体积等于圆柱的体积；长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高。）小组讨论：圆柱的体积可以怎样计算？为什么？如何用字母公式来表示圆柱的体积？（v=sh）3、老师板书：长方体的体积=底面积高2222圆柱体的体积=底面积高 字母公式：v=sh4、提问：根据刚才推导出的公式，要想求圆柱的体积，必须知道哪两个条件？（底面积和高）5、追问：如果不知道圆柱的底面积，知道了哪两个条件也可以求出圆柱的体积？你能说出具体的计算公式吗？已知半径和高，求体积；已知直径和高，求体积；已知底面周长和高，求体积。对应的公式：v=rhv=(d2)hv=(c2) h三、课堂练习。活动二：巩固应用圆柱体积公式1完成试一试评讲时提醒应用体积单位。2.练一练1.先独立思考列式解答在书上。2.做在课作本上。通过对这类题的解答，巩固对圆柱体积的应用。活动三：拓展平面图形如何过渡到立体图形3.拓展想象：既然圆形可以叠加成为圆柱，长方形可以叠加成为长方体，还有什么平面图形也能叠加成一个立体图形呢？它们的体积可以怎样计算？根据学生想象出示直观图 出示反例：它的体积能用“底面积高”来计算吗？2. 学生观察思考：交流:正方形可以叠加成为正方体或长方体，所以正方体或长方体的体积正方形的面积高，就是底面积高；三角形可以叠加，叠加成的立体图形的体积三角形的面积高，也就是底面积高：梯形可以叠加，叠加成的立体图形的体积梯形的面积高，也就是底面积高三、拓展提高。四、课堂总结。通过本节课的学习，你学到了什么？1、可以把圆柱转化成长方体，利用长方体的体积公式推导出圆柱体积公式。2、计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。3、求圆柱的体积，通常会有4种情况：已知底面积和高，求体积；已知半径和高，求体积；已知直径和高，求体积；已知底面周长和高，求体积。我们应该熟记圆柱的体积公式，根据提供的已知条件