八年级数学下册 16.4.1 零指数幂和负整数指数幂教学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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16 4零整数指数幂与负整数幂 第16章分式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 hs 教学课件 1 零指数幂与负整数指数幂 1 理解零次幂和负整数指数幂的意义 2 能正确利用幂的性质进行有关计算 学习目标 同底数幂相除 底数不变 指数相减 即 问题同底数幂的除法法则是什么 导入新课 回顾与思考 若m n时同底数幂的除法怎么计算呢 该法则还适用吗 a不等于零 且a为正整数 m大于n 根据分式的基本性质 如果a 0 m是正整数 那么等于多少 讲授新课 问题引导 如果把公式 a 0 m n都是正整数 且m n 推广到m n的情形 那么就会有由此启发 我们规定即任何不等于零的数的零次幂都等于1 总结归纳 零的零次幂没有意义 设a 0 n是正整数 试问 等于什么 如果在公式中m 0 那么就会有 问题引导 由于因此 特别地 因为这启发我们规定 总结归纳 例1 计算 1 3 2 2 解 典例精析 填空 1 你能发现其中的规律吗 2 填空 0 1 0 01 0 001 0 0001 例2用小数表示下列各数 1 10 4 2 2 1 10 5 解 1 10 4 0 0001 2 2 1 10 5 2 1 2 1 0 00001 0 000021 我们知道 正整数指数幂有如下运算性质 上述个各式中 m n都是正整数 在性质 2 中还要求m n 观察和思考 现在我们已经引进了零指数幂和负整指数幂 指数的范围已经扩大到了全体整数 上述幂的运算性质是否还成立呢 也就是说 以上这些性质中 原来的限制是否可以取消 只要m n是整数就可以了呢 我们不妨取m n的一些特殊值 来检验一下上述性质是否成立 1 a2 a 3 a2 3 2 a2 a 3 a2 3 3 a 3 2 a 3 2 4 a b 3 a 3b 3 例如 取m 2 n 3 综上所述 只要m n是整数 这些幂的运算性质还是成立的 1 计算 当堂练习 1 0 50 2 1 0 3 10 5 4 5 64 1 0 50 1 2 1 0 1 3 10 5 4 5 解 2 把下列各式写成分式的形式 3 用小数表示5 6 10 4 解 原式 5 6 0 0001 0 00056 4 计算下列各式 要求在结果中不出现负整数指数幂 1 x 3yz 2 2 2 a3b 1 2 a 2b2 2 3 2m2n 3 3 mn 2 2 解 1 原式 2 原式 3 原式 课堂小结 整数指数幂 1 零指数幂 当a 0时 a0 1 2 负整数指数幂 当n是正整数时 a n 整数指数幂的运算性质 1 am an am n m n为整数 a 0 2 ab
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