江苏省常州市西夏墅中学高二数学 分层抽样教学案 苏教版.doc

分层抽样 学习目标：1. 理解选用分层抽样的必要性2. 会叙述分层抽样的具体步骤。3. 学生会根据具体情况选择适当的抽样方法。一 复习旧知：为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本，请问选用什么抽样更合适，并叙述其步骤。二 课堂导航（一）感受一种新的抽样方法材料一：某校高一、高二和高三年级分别有1000名、800名和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，怎样抽取较为合理？ 问题1：你认为哪些因素影响学生视力？ 问题2：抽样要考虑的因素（如何抽样才能保证抽样的合理性？） 问题3：三部分学生的人数有较大的差别，又应如何提高样本的代表性？ 问题4：如何确定各层抽出的个体数呢？（二）认识分层抽样的概念当总体由 组成时，为了使样本 ，我们常常将 ，然后 ，这样的抽样方法称为分层抽样(stratified sampling)问题1：分层抽样适用于具有怎样特征的总体？问题2：分层抽样时每层抽样用什么方法？问题3：分层抽样客观，公正吗？（三）运用分层抽样解决实际问题例2 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？问题：请你总结一下分层抽样的步骤？分层抽样的步骤为：(1)（2）（3）（4） （四）三种抽样方法的比较类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样系统抽样分层抽样练习：下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？(1)从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；(2)某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为140。有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，需留下32名听众进行座谈；(3)某学校有160名教职工，其师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。（五）课堂检测 1某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆。为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车应分别抽取_、_和_辆。2.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，若该校取一个容量为n的样本，每个学生被抽到的可能性均为0.2, 则n=_ 3某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按顺序往后将65号、115号、165号、发票上的销售额组成一个调查样本。这种抽取样本的方法是 ( )(a)抽签法 (b)系统抽样 (c)分层抽样 (d)随机数表法4某班有50名学生，(其中有30名男生，20名女生)现调查平均身高，准备抽取10%，问应如何抽样？如果已知男女身高有显著不同，又应如何抽样？5某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产小计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体情况，则应该怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？ （六）、课堂小结让学生回顾小结本节课所学内容及主要收获，教师总结。分层训练1高一、高二、高三学生共3200名，其中高三800名，如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是 2某年级有10个班，每个班同学按150编号，为了了解班上某方面情况，要求每班编号为10号的同学去开一个座谈会，这里运用的抽样方法是 3某校共有2500名学生，其中男生1300名，女生1200名，用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，则男生应抽取_名4一个公司有n个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n的样本(n是n的倍数)。已知某部门被抽取m个员工，那么这一部门的员工数是_5某校高中部有学生950人，其中高一年级学生350人，高二年级学生400人，其余为高三年级学生，若采用分层抽样从高中部所有学生中抽取一个容量为190的样本，则每个年级应该抽取多少人？高一_，高二_6某年的有奖邮政明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式，确定号码后四位为2709的获得三等奖。这是运用什么方法来确定三等奖号码的？共有多少个三等奖号码？7系统抽样法，分层抽样法适用的范围分别是_和_8某工厂中共有职工3000人，其中，中、青、老职工的比例为5：3：2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采取哪种抽样方法较合理？且中、青、老年职工应分别抽取多少人？思考运用9某家电商场根据2005年彩电市调查显示：“康佳”、“长虹”、“tcl”、“海信”、“熊猫”彩电分别占市场份额的19%、18%、17%、8%、3%商场根据以上数据进“康佳”、“海