有理数的加法.doc

有理数的加法一、 学生分析：初一的学生在小学已经学习过算术的四则混合运算，而初中的有理数混合运算则是以小学四则混合运算为基础的，不同的是有理数的混合运算比小学多了一个性质符号问题。因此解决符号问题是本节课需要解决的一个重要的问题，在有理数混合运算法则中应先注意结果的符号，它是运算法则的重要组成部分，这一点在做题过程中应该予以重视，加强运算能力的训练。及四基的训练，基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。在前几节相关知识的学习中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，同时对一些简单的实际问题进行过有理数的运算，来解决生活中的实际问题，如计算比赛的得分，计算温差等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。二 、教材分析：对于有理数的运算，必须让学生通过具体的问题情境，掌握运算的法则，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。本节基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学目标如下：1、知识与技能： 了解有理数加法的意义。经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。(3)运用有理数加法法则进行运算。2、过程与方法： 在教师创设的情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生分类、归纳、概括的能力。（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。（3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 3、情感态度与价值观： (1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。（三）教学重点、难点： 重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三 、 教学过程设计：四、教学过程：一、问题导入、动态演示问题1：小明在一条东西走向的跑道上，从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明现在位于O点的哪个方向，与O点相距多少米？学生活动：学生先独立完成，然后小组讨论，以课桌为跑道分工演示分类，并找同学回答，分任务小组内同学边回答边总结，补充式，教师在旁边演示，采取小组合作的方式回答。同向情况：(1)先向东走5米，再向东走3米（+5）+（+3）= +8 (2)先向西走5米，再向西走3米 （-5）+（-3）= -8 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异向情况：(3)先向东走5米，再向西走3米 （+5）+（-3）= +2 (4)先向西走5米，再向东走3米（-5）+（+3）= -2 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。特殊情况：(5)先向东走5米，再向西走5米结论：互为相反数的两个数相加得零。 (6)先向西走5米，再向东走0米（-5）+ 0 = -5 让学生学会体验分类讨论的思想和在活动的过程中动手操作，亲身经历学习的过程来培养学生学习的兴趣。结论：一个数同零相加，仍得这个数。 设计意图：创设问题情境，让学生从生活实际出发，激发学生学习欲望，让学生体验数形结合和分类讨论的数学思想，让学生在探索的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生分类、归纳、概括的能力。学生归纳总结，教师板演。有理数运算法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3一个数同0相加，仍得这个数。二、熟记法则、归纳步骤( -4 )+( -8 ) =-( 4+8 )= - 12 同号两数相加 取相同符号 并把这两数的绝对值相加 ( -9 ) + (+ 2) =- ( 9 - 2) = -7 异号两数相加 取绝对值较大并把这两数的 的加数的符号 绝对值相减同号两数之和这是名符其实的和，做加法。异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。设计意图：加深学生对有理数加法法则的理解，并从中归纳总结，让学生亲自总结运算步骤，为今后的学习做好铺垫。运算步骤：1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。计算口诀同号相加异号相减三、例题讲解例1：确定下列各题符号，并说理由(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(-4)+(+7) ；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0例2：计算下列各题，请注意规范步骤：(1)( -6 ) + ( -8 ) ; (2)5.2+(- 4.5) ;(3) + 设计意图：分步突破难点，加深学生对有理数加法法则的掌握。四、巩固练习练习1：口算（所算有理数限于整数）请同学四人一组，互为题目，分组竞赛。培养学生组织语言的能力及开发学生智力让学生体验学习的快乐，让每个学生都参与到其中。设计意图：充分给学生展示的机会，让学生活学活用知识。让每个学生在学习的过程中都有所得，真正做到学生是学习的主人。练习2：在横线上填入适当的符号，使下列式子成立。1.( 5) + ( 3) =+82.（ 5)+（ 3）= - 83. ( 5)+（ 3）=+24. ( 3) +（ 5）=-25.( 5)+（ 5）=06.（ 5）+0=-5练习3：1)计算: (1)15+(-22)；(2)(-0.9)+1.5；(3)2.7+(-3.5)2)用“”或“0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b0,b|b|,那么a+b_0; (4) 如果a0, |a|b|,那么a+b_0;五、课堂小结 (1)本节课所学习的主要内容； (2)运用有理数加法法则的关键问题； (3)本节课涉及的数学思想方法。六、检测：（+3）+（-12） （+3.5）+（-1.8）（+7）+（-6.94） 0+（-1.25）七、作业（1）第24页的1题，26页1