高中物理 第11章 第2节 简谐运动的描述同步练习 新人教版选修34.doc

【成才之路】2015-2016高中物理 第11章 第2节 简谐运动的描述同步练习 新人教版选修3-4基础夯实一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1.如图所示，弹簧振子以o为平衡位置在b、c间振动，则()a从boc为一次全振动b从oboc为一次全振动c从coboc为一次全振动d从dcobo为一次全振动答案：c解析：从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，c对，a、b、d错。2如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是()a质点振动周期是8sb振幅是2cmc4s末质点的速度为正，加速度为零d10s末质点的加速度为正，速度为零答案：a解析：由振动图象可读得，质点的振动周期为8s，a对；振幅为2cm，b错；4秒末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，c错；10s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，d错。3如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔p，在下面放一条纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔p在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内()a纸带在加速运动b纸带在减速运动c振子的振动周期在逐渐增加d振子的振动周期在逐渐减小答案：a解析： 振子做简谐运动，其周期不发生变化，c、d错误。由纸带上的轨迹可以看出相等时间内的位移在增大，所以纸带在加速运动，a对，b错。注意纸带的运动方向和位移变化之间的关系。4一简谐振动的振动方程为：x3sin(5t)，式中位移x的单位是cm，则()a振动的振幅为3cmb振动的频率为2.5hzc振动的初相为dt1s时的位移为2cm答案：abc解析：由振动方程可判a、b、c正确；t1s时，xcm，d错。5一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知()a质点振动频率是4hzbt2s时，质点的加速度最大c质点的振幅为2cmdt2s时，质点的位移是2cm答案：bc解析：由图象知：质点的周期是4s，频率是hz，a错；t2s时，质点的位移是2cm加速度最大，b、c对，d错。二、非选择题6两个简谐运动分别为x14asin(4bt)，x22asin(4bt)。求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。答案：a1a221；频率都为2b，相位差为。解析：振幅之比，它们的频率相同，都是f2b，它们的相位差21，两振动为反相。7(山东省实验中学20142015学年高二下学期检测)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。答案：解析：设周期为t，振幅为a。由题意得t和a能力提升一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1(北京市房山区周口店中学20132014学年高二下学期期中)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()a质点运动频率是4hzb在10s内质点经过的路程是20cmc第4s末质点的速度是零d在t1s和t3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同答案：b解析：由图可知，质点振动的周期为4s，故频率为hz0.25hz，故a错误；振动的振幅为2cm,10s内有2.5个周期，故质点经过的路程为2.542cm20cm，故b正确；4s质点处于平衡位置处，故质点的速度为最大，故c错误；1s时质点位于正向最大位移处，3s时，质点处于负向最大位移处，位移方向相反，故d错误。2质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点o。质点经过a点(xa5cm)和b点(xb5cm)时速度相同，花时间tab0.2s；质点由b点回到a点所花的最短时间tba0.4s；则该质点做简谐运动的频率为()a1hz b1.25hzc2hz d2.5hz答案：b解析：由题意可知：a、b点在o点的两侧，相对于o点而对称，通过a、b点时速度大小、方向相同；质点由a到b花时间tab0.2s，由b点回到a所花最短时间tba0.4s，表明质点经过b点后还要继续向x轴的正方向运动，振幅大于5cm；设质点做简谐运动的四分之一周期为ttab(tbatab)，解得周期t2tab(tbatab)20.2(0.40.2)s0.8s。频率fhz1.25hz。3.两个简谐运动图线如图所示，则有()aa超前bba落后bca超前bda落后b答案：b解析：a、b简谐运动的表达式分别为xaasin(t)，xbacos(t)asin(t)，所以0，则b的相位比a的相位超前，也就是说a的相位比b的相位落后，所以答案为b。4物体a做简谐运动的振动位移xa3sin(100t)m，物体b做简谐运动的振动位移xb5sin(100t)m。比较a、b的运动()a振幅是矢量，a的振幅是6 m，b的振幅是10 mb周期是标量，a、b周期相等为100 sca振动的频率fa等于b振动的频率fbda的相位始终超前b的相位答案：cd解析：振幅是标量，a、b的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m。a错。a、b振动的周期ts6.28102s，b错；因tatb，故fafb，c对：a0b0为定值，d对，故选c、d。5一个弹簧振子的振幅是a，若在t的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)()at2t，s8a bt，s2act，sa dt，sa答案：abcd解析：因每个全振动所通过的路程为4a，故abc正确，又因振幅为振子的最大位移，而s为时的路程，故s有可能大于a，故d正确。二、非选择题6一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5hz，在t0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动。(1)试写出用正弦函数表示的振动方程。(2)10s内通过的路程是多少？答案：(1)x0.08sin(t)m(2)1.6m解析：(1)简谐运动振动方程的一般表示式为xasin(t)。根据题目条件，有：a0.08m，2f。所以x0.08sin(t)m。将t0，x0.04m，代入得0.040.08sin，解得初相位或，因为t0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取。故所求的振动方程为x0.08sin(t)m。(2)周期t2s，所以t5t，因1t内的路程是4a，则通过的路程s54a208cm1.6m。7(河南信阳市罗山中学20142015学年高二下学期检测)如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式。(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的位移、加速度、速度各是怎样变化的？(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？答案：(1)该振子简谐运动的表达式xasint5sin0.5tcm。(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的位移负向逐渐增大，速度逐渐减小，加速度逐渐增大。(3)该振子在前100s的总位移为零，路程为5m。解析：(1)弹簧振子的周期为t4s，则0.5rad/s；振幅a5cm故该振子简谐运动的表达式为xasi