七年级上册数学第二章整式导学案.doc

第2章 整式的加减2.1.1单项式 导学案学习目标1.会用含字母的式子表示简单的数量关系和数学规律；2.掌握单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；3.能确定一个单项式的系数和次数；4.培养自己观察、分析问题的能力，懂得利用数学知识解决生活中的实际问题.学习重、难点重点：1.用字母表示数的含义；单项式的相关概念难点：2.用字母表示数的规范书写；单项式系数、次数的确定学习过程：自主学习：(一)1.试一试, 用式子表示：（1）每筐苹果重25千克，n筐苹果共 千克.（2）a的2倍的相反数是 。（3）一个两位数，它的十位数为，个位数为，则这个两位数是 .（4）一个长方形的周长为12cm，若一边长为cm，则另一边长为_cm.（5）买一个书包需元，买一本笔记本需元，则买4个书包，7本笔记本共需 元.思考：以上所列式子有什么共同特点？这样的式子我们可以称之为“代数式”.2想一想：在用字母表示数量关系和数学规律时，我们把（1）写成，对吗？（2）1n一般写成 ; -1n一般写成 ； n2一般写成 ;一般写成 .自主学习：（二）1.试一试, 用式子表示：（1）三角形的底为a，高为b，那么这个三角形的面积表示为 _ （2）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；（3）小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。（4）正方体的棱长为m，则正方体体积为 . 观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征?2单项式： （1）由 与 的乘积组成的代数式称为单项式。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5 （2）判断下列各代数式哪些是单项式？你是如何判断的？ ； abc； b2； 5ab2； y；xy2；5.1 （3）单项式的系数和次数：观察单项式结构，可以看出单项式是由 和 两部分组成的。单项式的系数：单项式中的字母因数单项式的次数：单项式中所有字母的指数和指出下面单项式a2h，abc，m它们的数字因数各是什么？字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？ （4）试说出单项式：； ；2r的系数和次数.合作探究：(1).单项式的系数是 ，次数是 .(2).单项式的系数是 ，次数是 .(3).单项式的系数是 ，次数是 .(4). 单项式的系数是 ，次数是 .(5).若单项式与单项式的次数相同，则n= _.(6).若单项式的次数是5，则n= .达标反馈：1.请你写出一个含字母x、y的二次单项式 .2.单项式的系数是 ，次数是 .3.单项式的系数是 ，次数是 .4.下列说法正确的是（ ）.A.单项式y的次数是0，系数也是0; B.单项式的系数是-3，次数是3;C.-5是一次单项式; D. 单项式的系数是-2，次数是4.5.下列几个式子,-3,0, ,中，是单项式的有（ ）.A.3个 B.4个 C.5个 D.6个学后反思：1.通过这个内容的学习，我的收获是:2.学完这个内容，我还存在一些疑惑：2.1.2多项式 导学案学习目标：1.理解多项式、多项式的项、多项式的次数以及整式的相关概念；2.会确定一个多项式的项、次数;3.能够识别单项式、多项式，明确它们之间的区别和联系.学习重难点：重点：多项式的相关概念难点：单项式、多项式次数确定与区别学习过程：自主学习：1.复习旧知：（1）单项式的系数是 ，次数是 （2） 列代数式：1 长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；2 某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；3 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只.4 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有什么区别?2.阅读课本P页，并回答下列问题:（1）多项式：几个单项式的 叫做多项式；在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ；其中，不含 的项叫做常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式.通过自主学习我发现：多项式的项分别是： 、 、 ；其中常数项是 这个多项式叫 项式.（2）多项式的次数：多项式里，次数 的项的次数，就是这个多项式的次数.通过自主学习我发现：多项式中，次数最高的项是 ，次数是 ，所以此多项式的次数是 .（3）整式： 与 统称整式.合作探究：1.如何确定多项式的项、次数？例 多项式中，有 项，分别是： 其中的次数是 次，的次数是 次，的次数是 次，+5是常数项.因为这四项中，次数最高项的次数是 次，所以多项式的次数是 次.2.多项式的命名： 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个 次 项式。想一想：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？3. 试说出下列多项式的项、次数各是什么？（1） （2）4.请你编写一个四次三项式： 5.如果多项式是一个四次三项式，那么=_.6.若多项式的值为10,则多项式的值为_.达标反馈： 1.多项式的项分别是 、 、 . 2.多项式的次数是 .3.多项式是 次 项式.4.多项式是 次 项式，最高次项是 ，三次项的系数是 ，常数项是 .5 如果多项式是一个四次三项式，那么=_.6.（1）是 次 项式. （2）是 次 项式.*7已知 n是自然数，多项式是三次三项式，那么n可以是哪些数？学后反思：1.通过这个内容的学习，我的收获是:2.学完这个内容，我还存在一些疑惑：2.2.1同类项、合并同类项学习目标：1.了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项；能先合并同类项化简后求值；2.类比有理数的运算律,探究合并同类项法则；3.培养自己观察、探索、分类、归纳等能力。 学习重难点：重点：掌握同类项概念及应用合并同类项法则化简后求值难点：类比有理数的运算律,探究合并同类项法则学习过程：自主学习：1. 问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款总数，假如你是班干部，面对一堆不同面值的钱，你如何数钱？2.试一试：你能否将下列的代数式分类？7b、 3、 2a、 4mn、 8a 、 5、 2nm、 x2y、 3x2y、 b3. 观察你的分类，然后阅读教材P62P63概括出同类项的概念： 相同， 也相同的项，叫做同类项。特别地， 也是同类项。4. 说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3 （2）-4x2y与4xy2（3）3.5abc与0.5acb （4）-2 与 4 达标