高中数学 2.1.2演绎推理练习 新人教A版选修12.doc

2.1.2演绎推理一、选择题1正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数以上推理()a结论正确 b大前提不正确c小前提不正确 d全不正确答案c解析函数f(x)sin(x21)不是正弦函数，故小前提不正确，故选c2三段论“只有船准时起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达目的港的，这艘船是准时起航的”中的小前提是()a bc d答案d解析本题中为大前提，为小前提，为结论3“凡是自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”以上三段论推理()a完全正确b推理形式不正确c不正确，两个“自然数”概念不一致d不正确，两个“整数”概念不一致答案a解析大前提“凡是自然数都是整数”正确小前提“4是自然数”也正确，推理形式符合演绎推理规则，所以结论正确4关于下面推理结论的错误：“因为对数函数ylogax是增函数(大前提)，又ylogx是对数函数(小前提)，所以ylogx是增函数(结论)”下列说法正确的是()a大前提错误导致结论错误b小前提错误导致结论错误c推理形式错误导致结论错误d大前提和小前提都错误导致结论错误答案a解析大前提错误，因为对数函数ylogax(0a1)是减函数，故选a5下面几种推理过程是演绎推理的是()a两条直线平行，同旁内角互补，因为a和b是两条平行直线被第三条直线所截所得的同旁内角，所以ab180b我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油c由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和d在数列an中，a11，an(an1)(n2)，由此归纳出an的通项公式答案a解析选项a中“两条直线平行，同旁内角互补”是大前提，是真命题，该推理为三段论推理，选项b为类比推理，选项c，d都是归纳推理6有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，这是因为()a大前提错误b小前提错误c推理形式错误 d非以上错误答案b解析用小前提“s是m”，判断得到结论“s是p”时，大前提“m是p”必须是所有的m，而不是部分二、填空题7已知推理：“因为abc的三边长依次为3、4、5，所以abc是直角三角形”，若将其恢复成完整的三段论，则大前提是_.答案一条边的平方等于其他两边平方和的三角形是直角三角形8函数y2x5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提_小前提_结论_答案所有一次函数的图象都是一条直线函数y2x5是一次函数函数y2x5的图象是一条直线9以下推理中，错误的序号为_.abac，bc；ab，bc，ac；75不能被2整除，75是奇数；ab，b平面，a.答案解析当a0时，abac，但bc未必成立三、解答题10指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因(1)无限小数是无理数，0.666是无限小数，是无理数；(2)对于函数f(x)，如果对定义域内的任意x，都有f(x)f(x)，则f(x)为奇函数，f(x)sinx(b0，cd b d答案b解析cd0，b0，.选b3“四边形是矩形，四边形abcd的对角线相等”补充以上推理的大前提()a正方形都是对角线相等的四边形b矩形都是对角线相等的四边形c等腰梯形都是对角线相等的四边形d矩形都是对边平行且相等的四边形答案b解析结合所给的已知，可得所填的条件一定与矩形有关，并且应为矩形的有关性质，结合选项可知选b4“(1)一个错误的推理是因为前提不成立，或者推理形式不正确，(2)这个错误的推理不是前提不成立，(3)所以这个错误的推理是推理形式不正确”上述三段论是()a大前提错 b小前提错c结论错误 d正确的答案d解析结合三段论本身的说法和逻辑关系，可知这个三段论是正确的二、填空题5三段论“平面内到两定点f1、f2的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆(大前提)，平面内动点m到两定点f1(2，0)、f2(2,0)的距离之和为4(小前提)，则m点的轨迹是椭圆(结论)”中的错误是_.答案大前提解析大前提中到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆，概念出错，不严密而因为f1(2,0)、f2(2,0)间距离为|f1f2|4，所以平面内动点m到两定点f1(2,0)、f2(2,0)的距离之和为4的点的轨迹应为线段而不是椭圆6.(2015泸州市一诊)已知集合af(x)|f 2(x)f 2(y)f(xy)f(xy)，x、yr，有下列命题：若f(x)，则f(x)a；若f(x)kx，则f(x)a；若f(x)a，则yf(x)可为奇函数；若f(x)a，则对任意不等实数x1、x2，总有0，错三、解答题7下面给出判断函数f(x)的奇偶性的解题过程：解：由于xr，且1.f(x)f(x)，故函数f(x)为奇函数试用三段论加以分析解析判断奇偶性的大前提“若xr，且f(x)f(x)，则函数f(x)是奇函数；若xr，且f(x)f(x)，则函数f(x)是偶函数”在解题过程中往往不用写出来，上述证明过程就省略了大前提解答过程就是验证小前提成立，即所给的具体函数f(x)满足f(x)f(x)8.(2015北京文)如图，在三棱锥vabc中，平面vab平面abc，vab为等边三角形，acbc且acbc，o，m分别为ab，va的中点(1)求证：vb平面moc；(2)求证：平面moc平面vab；(3)求三棱锥vabc的体积解析(1)证明：m，o分别是va，ab的中点，movb又vb面mocmo面mocvb面moc(2)acbc，aoobocab，