21.3实际问题与一元二次方程（1）.3实际问题与一元二次方程教案（连循苓）.doc

课题：21.3实际问题与一元二次方程（1）汕头市蓝田中学 连循苓一、教材依据人民教育出版社九年级数学，第二十一章一元二次方程。二、设计思想本章的主要内容包括一元二次方程的基本概念，一元二次方程的解法和实际应用等。在这一章中安排了大量实际问题，让学生通过分析和解决实际问题，来提高其联系实际地应，用数学知识意识、兴趣和能力，更好地培养他们的创新精神。在教学中，根据分析、综合教材的重难点，制定本节教学目标，针对教学目标，引导学生思考，分析练习，使他们掌握重点内容，突破难点，逐步培养学生会分析问题、解决问题的能力，提高运算速度、运算能力，养成良好的学习习惯，同时要让学生了解类比方法、转化思想在数学学习中的重要性。教学程序以“回顾本章知识，建立知识结构图，课时小结，练习”等为主线，来达到教学目标。三、教学任务分析教学目标知识技能1.能根据以流感为问题背景，按一定传播速度逐步传播的问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程刻画现实世界的模型作用.2.培养学生的阅读能力与分析能力.来源:学,科,网3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.过程方法通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程.情感态度在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值.重点建立数学模型，找等量关系，列方程难点找等量关系，列方程四、教具准备多媒体课件制作、投影仪、练习卷五、教学过程与操作设计：教学程序及教学内容教学设计意图一、温故知新列方程解应用题的基本步骤有哪些？答：基本步骤是：审、设、列、解、答. 复习回顾二、探索新知探究1 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：设应邀请个队参赛，每个队要与其他_个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共_场.解：设应邀请个队参赛，依题意得：练习1 参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，有几人参加聚会？解：设有人参加聚会，则列方程为探究2 一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共多少人？解：设这个小组有人，练习2 九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（ ）A B C D探究3 有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了个人，第一轮传染后有_ 人患了流感，二轮传染后共有_ 人患了流感。解：设每轮传染中平均一个人传染了个人，思考：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？练习3 某一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细 菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？3轮繁殖后，共有多少个细菌？练习4 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，4轮感染后，被感染的电脑会不会超过7000台？在这个环节中，设计三个探究活动，探究1是有关单循环问题，探究2是双循环问题，探究3是传播（传染）问题，教师组织学生先独立思考，教师巡视指导，帮助学生共同分析，最后组织学生汇报成果，利用课件引领学生分析，得出方程，观察方程的特征，利用探究活动向学生渗透数学中的数形结合思想、转化思想，并深挖探究活动中的数学模型。从而帮助学生构建完整的知识结构，形成知识体系，提高解题能力。探究3有关传染病的问题。由于学生比较缺乏社会生活经历，不知道病毒在传播过程中的数量关系，因此教师在讲解前用自己举例，由浅入深，引领学生分析问题的数量关系，降低了探究3的难度，分散难点，从而达到解决问题的目的。让学生计算第三轮后共患流感的人数，使学生认识到传染病的危害性。了解控制传染病的方法，增强对传染病的防范意识。通过用一元二次方程解决身边的传播问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。三、课堂小结1、建立数学模型，用一元二次方程解决传播问题2、“传播问题”的基本特征是以相同速度逐轮传播3、解决这类“传播问题”的关键步骤是明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数总结回顾学习内容，养成整理知识的习惯。培养学生归纳和语言表达能力，使学生的知识更加完整和清晰，形成知识体系。四、课后作业1.参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手28次，共有几人参加聚会？设有人参加聚会，则列方程为（ ）A B C D2生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本班其他成员各赠一件，全组共互赠了182件，如果全组有名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）A B C D3有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）A8人B9人C10人D11人4 参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加了比赛？作业设计由必做题和选做题两部分组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。5学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间只进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？6一个多边形有20条对角线，求这个多边形边数*7.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?加强对基础的内容的巩固。分层作业，将因人施教落到实处，实现了面向全体学生这一目标，更有利于每个学生在各自“最近发展区”得到充分发展。板书设计 21.3实际问题与一元二次方程（1）1、单循环：2、双循环：3、“传播问题”： 轮后总传播数为六、教学反思 新课程要求培养学生应用数学的意识与能力，作为数学教师，我们要充分利用已有的生活经验，把所学的数学知识用到现实中去，体会数学在现实中应用价值。这节课是“列一元二次方程解应用题（1）”，讲授在探究问题中以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，具体我以为有以下几个特点： 一、本节课的例题，是传播问题中的一个典型例题，我在引导学生解决此题之后，总结了解一元二次应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯。 二、练习1是探究1的相对练习，练习2是探究2的相对练习。 通过及时训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力逐级上升，这是这节课中的一大亮点。在讲完例题的基础上，将更多教学时间留给学生，这样学生感到成功机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互交流、相互学习，共同提高。 三、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。 四、课堂上多给学生展示的机会，比如我所设计练习题可用不同方法去求解，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、激励的教学手段，帮助学生形成积极主动求知