广东省中考数学专题测试 函数课件.ppt

专题测试卷 三 函数 2017年广东省初中毕业生学业考试数学 1 在平面直角坐标系中 点 1 5 所在的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限2 函数y 中自变量x的取值范围是 a x 2b x 2c x 2d x 2 a b 选择题 本大题10小题 每小题3分 共30分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正确的 3 一次函数y 2x 3的图象不经过的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限4 点 2 4 在反比例函数y 的图象上 则下列各点在此函数图象上的是 a 2 4 b 1 8 c 2 4 d 4 2 c d 5 将抛物线c1 y x2向右平移2个单位长度 再向下平移3个单位长度得到抛物线c2 则抛物线c2对应的函数解析式是 a y x 2 2 3b y x 2 2 3c y x 2 2 3d y x 2 2 36 下列函数中 y是x的反比例函数的是 a a 7 如图 反比例函数y 的图象经过点m 则此反比例函数的解析式为 c 8 二次函数y x2 2x 3的开口方向 顶点坐标分别是 a 开口向上 顶点坐标为 1 4 b 开口向下 顶点坐标为 1 4 c 开口向上 顶点坐标为 1 4 d 开口向下 顶点坐标为 1 4 9 科学用眼 保护视力 是青少年珍爱生命的具体表现 科学证实 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x m 成反比例 如果500度近视眼镜片的焦距为0 2m 则表示y与x函数关系的图象大致是 a b 10 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 b 0 c 0 a c b b2 4ac 0 其中正确的个数是 a 1b 2c 3d 4 c 填空题 本大题6小题 每小题4分 共24分 11 点a 3 2 关于x轴对称的点的坐标是 12 若反比例函数的图象过点 3 2 则其函数表达式为 13 函数y 中 自变量x的取值范围为 3 2 y x 1 14 双曲线y 在每个象限内 函数值y随x的增大而增大 则m的取值范围是 15 已知函数y x2 2x 当时 函数值y随x的增大而增大 16 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数 小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球 假设两个小球离手时离地高度相同 在各自抛出后1 1秒时到达相同的最大离地高度 第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同 则t m 1 x 1 1 6 解 由题意得 60 x y 400 y 400 6x 400 6x 0 解得 x x 0 0 x 解答题 一 本大题3小题 每小题6分 共18分 17 a b两地相距400km 甲车从a地出发 以60km h的速度匀速行驶到b地 设甲车与b的路程为y km 行驶的时间为x h 求y关于x的函数解析式 并写出自变量x的取值范围 18 已知 abc中 点a 1 2 b 3 2 c 3 3 1 在直角坐标系中 画出 abc 2 求 abc的面积 2 abc的面积 6 5 2 4 1 6 5 4 30 4 3 10 30 17 13 解 1 abc如图所示 解 y x2 x x2 2x 1 x 1 2 3 所以 抛物线的对称轴为直线x 1 顶点坐标为 1 3 19 已知函数y x2 x 请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标 解答题 二 本大题3小题 每小题7分 共21分 20 如图 一次函数y1 kx b k 0 和反比例函数y2 m 0 的图象交于点a 1 6 b a 2 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 根据图象直接写出y1 y2时 x的取值范围 解 1 把点a 1 6 代入反比例函数y2 m 0 得m 1 6 6 将b a 2 代入得 2 a 3 b 3 2 将a 1 6 b 3 2 代入一次函数y1 kx b得 y1 2x 4 2 由函数图象可得x 1或0 x 3 解 1 把p 1 b 代入y x 1得b 1 1 2 21 如图 直线l1 y x 1与直线l2 y mx n相交于点p 1 b 1 求b的值 2 不解关于x y的方程组 请你直接写出它的解 3 直线l3 y nx m是否也经过点p 请说明理由 2 由 1 得p 1 2 所以方程组的解为 3 直线l3 y nx m经过点p 理由如下 因为y mx n经过点p 1 2 所以m n 2 所以直线y nx m也经过p点 22 已知二次函数y x2 bx c的图象与y轴交于点c 0 6 与x轴的一个交点坐标是a 2 0 1 求二次函数的解析式 并写出顶点d的坐标 2 将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度 当y 0时 求x的取值范围 解 1 把c 0 6 代入抛物线的解析式得 c 6 把a 2 0 代入y x2 bx 6得 b 1 抛物线的解析式为y x2 x 6 y x 2 抛物线的顶点坐标d 2 二次函数的图形沿x轴向左平移个单位长度得 y x 2 2 令y 0得 x 2 2 0 解得x1 x2 a 0 当y 0时 x的取值范围是 x 解答题 三 本大题3小题 每小题9分 共27分 23 如图 在平面直角坐标系xoy中 一次函数y kx 2的图象与x y轴分别交于点a b 与反比例函数 x 0 的图象交于点 1 求a b两点的坐标 2 设点p是一次函数y kx 2图象上的一点 且满足 apo的面积是 abo的面积的2倍 直接写出点p的坐标 解 1 点在反比例函数 x 0 的图象上 n 1 一次函数y kx 2的图象经过点 k 2 一次函数的解析式为y 2x 2 a 1 0 b 0 2 2 s aob oa ob 1 设点p的坐标为 a 2a 2 由题意得 1 2a 2 2 解得a1 1 a2 3 故p1 3 4 p2 1 4 24 快 慢两车分别从相距180千米的甲 乙两地同时出发 沿同一路线匀速行驶 相向而行 快车到达乙地停留一段时间后 按原路原速返回甲地 慢车到达甲地比快车到达甲地早小时 慢车速度是快车速度的一半 快 慢两车到达甲地后停止行驶 两车距各自出发地的路程y 千米 与所用时间x 小时 的函数图象如图所示 请结合图象信息解答下列问题 1 请直接写出快 慢两车的速度 2 求快车返回过程中y 千米 与x 小时 的函数关系式 3 两车出发后经过多长时间相距90千米的路程 直接写出答案 解 1 快车速度 180 2 120千米 时 慢车速度 120 2 60千米 时 2 快车停留的时间 小时 2 小时 即c 2 180 设cd的解析式为 y kx b 则将c 2 180 d 0 代入 得解得 快车返回过程中y 千米 与x 小时 的函数关系式为y 120 x 420 2 x 3 相遇之前 120 x 60 x 90 180 解得x 相遇之后 120 x 60 x 90 180 解得x 快车从甲地到乙地需要180 120 小时 快车返回之后 60 x 90 120 x 解得x 综上所述 两车出发后经过或或小时相距90千米的路程 25 如图 已知抛物线y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线x 1 且抛物线经过a 1 0 c 0 3 两点 与x轴交于点b 1 若直线y mx n经过b c两点 求直线bc和抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴x 1上找一点m 使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小 求出点m的坐标 3 设点p为抛物线的对称轴x 1上的一个动点 求使 bpc为直角三角形的点p的坐标 解 1 依题意得解得 抛物线解析式为y x2 2x 3 对称轴为x 1 且抛物线经过a 1 0 把b 3 0 c 0 3 分别代入y mx n 得解得 直线bc的解析式为y x 3 2 设直线bc与对称轴x 1的交点为m 则此时ma mc的值最小 把x 1代入直线y x 3得 y 2 m 1 2 即当点m到点a的距离与到点c的距离之和最小时m的坐标为 1 2 3 设p 1 t 又b 3 0 c 0 3 bc2 18 pb2 1 3 2 t2 4 t2 pc2 1 2 t 3 2 t2 6t 10 若