圆的弧长、扇形面积公式 (3).doc

德令哈市第二中学九年级数学上册第24章圆弧长和面积公式（教案） 教师：周艳教学内容： 教材第111页至113页。学习目标：1、知识和技能 理解弧长和圆周长的关系，能用类比的方法推导出弧长公式和扇形面积公式，并能利用公式进行相关的计算。2、过程与方法 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力和应用公式解决问题的能力。3、情感、态度与价值观 通过用弧长和扇形面积公式解决问题，请学生体验数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情。教学重点： 弧长和扇形面积公式的推导过程以及公式的应用。教学难点： 类比弧长公式的推导来获得扇形面积公式的推导过程。教学教法：注重以引导、探究、归纳小结的方式，锻炼学生发现问题分析问题解决问题的逐步能力。教学学法： 主动探究，合作交流。教学过程： 一、复习引入（ 预习新课，请同学们回忆旧知。 ） 预习1：预习教材P111，思考下列内容： （1）半径为R的 圆的周长C=_，它的圆心角是_度。即： 的圆心角_（2） 的圆心角是 的圆心角的_ 的圆心角所对弧长为_ 即：_ （3） 的圆心角是 的圆心角的_ 的圆心角所对弧长为_ 即：_ ABOn 二、新知新授结论1、 若弧长为L，圆心角度数为 ，圆的半径为R， 则： （弧长公式）注： （1）公式中，n和180都没有单位； （2）题目没有要求计算结果精确的，弧长中可有 。教师： 请思考：弧长相等的两条弧是等弧吗？（学生思考并小组讨论，举手发言教师小结：不一定是。“等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧，称之为等弧”）例1： 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB的长 因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm 预习2：预习教材P112P113，思考下列内容： （1）圆心角：顶点在_上，由2条_组成的角叫做圆心角。ABO（2）扇形： 由一个圆心角和它所对应的_围成的图形叫做扇形。（3） 半径为R的圆的面积S=_，它的圆心角是_度。 即： 的圆心角_（4） 的圆心角是 的圆心角的_ 的圆心角的扇形面积为_即：_ ABOn结论2、 若扇形面积为S，圆心角度数为 ，圆的半径为R，则： （扇形面积公式）注： （1）公式中，n和360都没有单位； （2）题目没有要求计算结果精确的，面积中可有 。 教师： 请思考：弧长公式 和扇形面积公式 之间有怎样的关系呢？ （学生思考并小组讨论，举手发言教师小结： ） 结论3、若扇形面积为S，圆心角所对的弧长为L，圆的半径为R，则： （扇形面积公式）例2：0BA 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。分析：有水部分的面积 = S扇- S 三、练习巩固（1）半径为3， 的圆心角所对的弧长为_（2）半径为6cm， 的圆心角所对的弧长为_（3）一个扇形的弧长为13cm，半径为4cm,其面积为_（4）若一个扇形的弧长等于它的半径，则半径为2 的此扇形的面积为_四、课堂小结：本节课你学到了什么知识呢？ （教师引导学生理清思路，学生回答，教师补充。）5、 布置作业： （1）教材P113，第3题； （2）教材P115，第1、2题。板书设计：见黑板教学反思： 本节课以圆的周长公式、面积公式、弧、圆心角等基础知识为铺