【三维设计】山东省青岛理工大学附中高考数学一轮复习 三角函数精品训练 新人教A版 .doc

青岛理工大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若，则( )abcd【答案】c2如图，设a、b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧所在的河岸边选定一点c，测出ac的距离为50m，后，就可以计算出a、b两点的距离为( )a b cd【答案】a3角的终边与单位圆交于点，则的值为( )abcd【答案】c4下列四个命题中，正确的是( )a 第一象限的角必是锐角b 锐角必是第一象限的角c 终边相同的角必相等d 第二象限的角必大于第一象限的角【答案】b5已知(，0)，则=( )a b cd 【答案】d6下列关系式中正确的是( )ab cd【答案】c7函数的一条对称轴方程为，则( )a1bc2d3【答案】b8计算的值等于( )abc d【答案】a9若已知tan10=，求tan110的值，那么在以下四个值中，正确的是( )a和b和c和d和【答案】c10为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点( )a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变d向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变【答案】a11设角则的值等于( )abcd【答案】d12下列各命题正确的是( )a终边相同的角一定相等b第一象限角都是锐角c锐角都是第一象限角d小于90度的角都是锐角【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13的值为_【答案】14已知扇形的半径为10，圆心角为120，则扇形的面积为_【答案】215 _【答案】016函数，则 【答案】1006三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且(）求角的大小； (）若，求的面积【答案】（1），即 则，因为则(2）又，由得， 18在abc中，求。【答案】 ，而所以19在abc中，a, b, c分别为内角a, b, c的对边，且 (）求a的大小；(）求的最大值.【答案】（）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，a=120 (）由（）得： 故当b=30时，sinb+sinc取得最大值1。 20已知函数(1）求的最大值和最小值；(2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1） 当，即时， 当即时， (2）由题设条件可知对恒成立又当时，21如图所示，在abc内有一内接正方形，它的一条边在斜边bc上，设ab=，abc(1）求abc的面积与正方形面积；(2）当变化时，求的最小值。【答案】（1）由题得： 设正方形的边长为，则，由几何关系知： 由 (2） 令： 函数在递减（当且仅当即时成立）答： 当 时成立 22已