高中数学 第二章 平面向量 2.5.2 向量在物理中的应用举例课件 新人教A版必修4.ppt

2 5 2向量在物理中的应用举例 第二章 2 5平面向量应用举例 1 经历用向量方法解决某些简单的力学问题与其他一些实际问题的过程 2 体会向量是一种处理物理问题的重要工具 3 培养运用向量知识解决物理问题的能力 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 问题导学新知探究点点落实 答案 知识点一向量的线性运算在物理中的应用 思考1向量与力有什么相同点和不同点 答向量是既有大小又有方向的量 它们可以有共同的作用点 也可以没有共同的作用点 但是力却是既有大小 又有方向且作用于同一作用点的 用向量知识解决力的问题 往往是把向量起点平移到同一作用点上 思考2向量的运算与速度 加速度与位移有什么联系 答速度 加速度与位移的合成与分解 实质上是向量的加减法运算 而运动的叠加也用到向量的合成 向量有丰富的物理背景 向量源于物理中的力 速度 加速度 位移等 矢量 向量在解决涉及上述物理量的合成与分解时 实质就是向量的线性运算 答案 思考向量的数量积与功有什么联系 答物理上力做功的实质是力在物体前进方向上的分力与物体位移距离的乘积 它的实质是向量的数量积 物理上力的做功就是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积 即w f s cos f s 功是一个实数 它可正可负 也可以为零 力的做功涉及两个向量及这两个向量的夹角 它实质是向量f与s的数量积 知识点二向量的数量积在物理中的应用 答案 思考如何用向量方法解决物理问题 答用向量理论讨论物理学中的相关问题 一般来说分为四个步骤 1 问题转化 即把物理问题转化为数学问题 2 建立模型 即建立以向量为载体的数学模型 3 求解参数 即求向量的模 夹角 数量积等 4 回答问题 即把所得的数学结论回归到物理问题 知识点三向量方法解决物理问题的步骤 返回 答案 类型一向量的线性运算在物理中的应用 题型探究重点难点个个击破 解析答案 例1帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动 如果一帆船所受的风力方向为北偏东30 速度为20km h 此时水的流向是正东 流速为20km h 若不考虑其他因素 求帆船的速度与方向 反思与感悟 解建立如图所示的平面直角坐标系 风的方向为北偏东30 速度为 v1 20 km h 水流的方向为正东 速度为 v2 20 km h 设帆船行驶的速度为v 则v v1 v2 反思与感悟 反思与感悟 利用向量法解决物理问题有两种思路 第一种是几何法 选取适当的基底 将题中涉及的向量用基底表示 利用向量运算法则 运算律或性质计算 第二种是坐标法 通过建立平面直角坐标系 实现向量的坐标化 转化为代数运算 解析答案 实际速度 游速 水速 类型二向量的数量积在物理中的应用 例2已知两恒力f1 3 4 f2 6 5 作用于同一质点 使之由点a 20 15 移动到点b 7 0 1 求力f1 f2分别对质点所做的功 解析答案 3 13 4 15 99 j 6 13 5 15 3 j 力f1 f2对质点所做的功分别为 99j和 3j 2 求力f1 f2的合力f对质点所做的功 反思与感悟 解析答案 3 4 6 5 13 15 9 1 13 15 9 13 1 15 117 15 102 j 合力f对质点所做的功为 102j 物理上的功实质上就是力与位移两矢量的数量积 反思与感悟 跟踪训练2已知f 2 3 作用于一物体 使物体从a 2 0 移动到b 2 3 求f对物体所做的功 力f对物体所做的功为1j 返回 解析答案 1 2 3 达标检测 4 解析答案 1 用两条成120 角的等长的绳子悬挂一个灯具 如图所示 已知灯具重10n 则每根绳子的拉力大小为 n 解析设重力为g 每根绳的拉力分别为f1 f2 则由题意得f1 f2与 g都成60 角 且 f1 f2 f1 f2 g 10n 每根绳子的拉力都为10n 10 1 2 3 4 解析答案 2 已知一个物体在大小为6n的力f的作用下产生的位移s的大小为100m 且f与s的夹角为60 则力f所做的功w j 解析w f s f s cos f s 6 100 cos60 300 j 300 解析答案 1 2 3 4 3 一条河宽为800m 一船从a出发航行垂直到达河正对岸的b处 船速为20km h 水速为12km h 则船到达b处所需时间为 分钟 解析 v实际 v船 v水 v1 v2 v1 20 v2 12 该船到达b处所需的时间为3分钟 3 解析答案 1 2 3 4 4 一艘船从南岸出发 向北岸横渡 根据测量 这一天水流速度为3km h 方向正东 风的方向为北偏西30 受风力影响 静水中船的漂行速度为3km h 若要使该船由南向北沿垂直于河岸的方向以2km h的速度横渡 求船本身的速度大小及方向 解如图 设水的速度为v1 风的速度为v2 v1 v2 a 易求得a的方向是北偏东30 a的大小是3km h 设船的实际航行速度为v 方向由南向北 大小为2km h 船本身的速度为v3 则a v3 v 即v3 v a 数形结合知v3的方向是北偏西60 大小是km h 1 2 3 4 用向量理论讨论物理中相关问题的步骤一般来说分为